Ähnlichkeitsabbildung/Zentrische Streckung/Seite 4: Unterschied zwischen den Versionen
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! k !! <span style="color:#CD3333">V</span> !! <span style="color:#104E8B">V'</span> | ! k !! <span style="color:#CD3333">V</span> !! <span style="color:#104E8B">V'</span> | ||
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Version vom 9. Januar 2010, 14:56 Uhr
Teilaufgabe d)
Im Applet siehst du den Querschnitt des Luftballons.
Weißt du auch noch, wie sich allgemein der Flächeninhalt bei einer zentrischen Streckung verändert?
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Bearbeite zuerst den folgenden Lückentext! Der Flächeninhalt der Urfigur hat den Wert 1 (FE) (FE=Flächeneinheit). Für k = 2 ergibt sich ein Flächeninhalt von 4 (FE). Für k = -2 (Zahl eintragen) ist die Fläche der Bildfigur genauso groß. Für k = 3 und k = -3 (Zahl eintragen) hat die Urfigur den Flächeninhalt 9 (FE). |
Der Flächeninhalt der Bildfigur hat also den ____-fachen Wert des Flächeninhalts der Urfigur.
Teilaufgabe e)
In dieser Teilaufgabe kannst du jetzt etwas Neues entdecken! Streng dich ein bisschen an, dann siehst du das es gar nicht so schwer ist. Viel Spaß dabei!
Du hast bereits gelernt, dass bei einer zentrischen Streckung für die Länge von Strecken gilt:
ZP' = |k| 
ZP
Und für den Flächeninhalt gilt:
A' = k2 A
| k | V | V' |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | 8 |
| 3 | 1 | 27 |
| 4 | 1 | 64 |
| 5 | 1 | 125 |
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