Ähnlichkeitsabbildung/Zentrische Streckung/Seite 4: Unterschied zwischen den Versionen

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Der Flächeninhalt der <span style="color:#104E8B">Bildfigur</span> hat also den ____-fachen Wert des Flächeninhalts der <span style="color:#CD3333">Urfigur</span>.<br/>
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Es gilt also: <span style="color:#104E8B">A'</span> =  ____ <math>\cdot</math> <span style="color:#CD3333">A</span>.<br/>
 
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{Welcher Wert muss in der Lücke stehen?}
 
{Welcher Wert muss in der Lücke stehen?}
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- 2<sup>k</sup>  
 
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{'''Üben wir das noch einmal!'''<br/>
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Kreuze dazu die Werte des Flächeninhalts der Bildfigur <span style="color:#436EEE"><span style="text-decoration: overline;">A'</span></span> für die angegeben Werte für k an! Die Urfigur hat den Flächeninhalt A=2FE.
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| k = 1; | = -3; | = 2; | k = 3
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+--- <span style="color:#436EEE"><span style="text-decoration: overline;">A'</span></span> = 2 FE
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--+- <span style="color:#436EEE"><span style="text-decoration: overline;">A'</span></span> = 4 FE
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-+-+ <span style="color:#436EEE"><span style="text-decoration: overline;">A'</span></span> = 18 FE
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---- <span style="color:#436EEE"><span style="text-decoration: overline;">A'</span></span> = -18 FE
  
 
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Version vom 10. Januar 2010, 18:18 Uhr

Teilaufgabe d)

Im Applet siehst du den Querschnitt des Luftballons.

Weißt du auch noch, wie sich allgemein der Flächeninhalt bei einer zentrischen Streckung verändert?

Bearbeite zuerst den folgenden Lückentext!
Zur Hilfe kannst du im Applet den Streckungsfaktor mit dem Schieberegler verändern.

Der Flächeninhalt der Urfigur hat den Wert 1 (FE) (FE=Flächeneinheit).
Für k = 2 beträgt der Flächeninhalt der Bildfigur 4 (FE). Der Flächeninhalt der Bildfigur nimmt diesen Wert auch für k = -2 (Zahl eintragen) an.
Für k = 3 und k = -3 (Zahl eintragen) hat die Urfigur den Flächeninhalt 9 (FE).

Es gilt also: A' = ____ \cdot A.

1. Welcher Wert muss in der Lücke stehen?

k
|k|
k2
2k

Punkte: 0 / 0


1. Üben wir das noch einmal!
Kreuze dazu die Werte des Flächeninhalts der Bildfigur A' für die angegeben Werte für k an! Die Urfigur hat den Flächeninhalt A=2FE.

k = 1; = -3; = 2; k = 3
A' = 2 FE
A' = 4 FE
A' = 8 FE
A' = 18 FE
A' = -18 FE

Punkte: 0 / 0


 

 

Teilaufgabe e)

In dieser Teilaufgabe kannst du jetzt etwas Neues entdecken! Viel Spaß dabei!

Du hast bereits gelernt wie sich Streckenlängen und Flächeninhalte bei einer zentrischen Streckung verändern. Zur Erinnerung kannst du dir die Formeln noch einmal anzeigen lassen.

Wie verhält sich aber das Volumen eines Körpers wenn dieser vergrößert oder verkleinert wird?

Schau dir dazu die Tabelle an und überlege dir, wie sich die Werte für V' in Abhängigkeit von k verändern! Das Volumen V der Urfigur hat den Wert 1VE (VE=Volumeneinheit).

 
k V V'
-3 1 27
-2 1 8
-1 1 1
0 1 0
1 1 1
2 1 8
3 1 27

→Du hast das toll gemacht! Schnell weiter zu Teilaufgabe f)!

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