Übungen zu Linearen Gleichungssystemen/Seite 2: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 8. Januar 2010, 23:34 Uhr
Übung
Du möchtest dir einen neuen Handyvertrag zum SMS schreiben zulegen. Schau dir die beiden Werbeplakate für den Tarif Spider und den Tarif Schlauberger an und finde heraus, welcher Vertrag für dich geeignet wäre!
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| Bild 1 | Bild 2 |
Du kannst diese Aufgabe als Lineares Gleichungssystem lösen. Stelle zuerst zwei Gleichungen auf.
Tarif Spider: y = 0,15x + 4
Tarif Schlauberger: y = 0,05x + 8
Stelle nun die beiden Tarife grafisch dar. Es ist egal, welche Gerade du für welchen Tarif nimmst!
Bei welcher Anzahl an SMS bezahlst du bei den beiden Tarife gleich viel?
40 (Zahl eingeben)
Also lautet das Zahlenpaar, das dieses Lineare Gleichungssystem löst
( 40 (x-Koordinate) | 10 (y-Koordinate))
Sehr gut. Überlege dir nun, wieviele SMS du durhcschnitlich im Monat schreibst und welcher Vertrag somit für dich der günstigere wäre!
Natürlich können wir diese Aufgabe auch rechnerisch lösen.
Du hast ja die beiden Gleichungen.
y = 0,15x + 4 und y = 0,05x + 8
Löse nun dieses Gleichungssystem mit dem Gleichsetzungsverfahren!
| 0,15x + 4 | = | 0,05x + 8 |
| 0,15x - 0,05x | = | 8 - 4 |
| 0,10x | = | 4 |
| x | = | 40 |
Setze nun x in eine deiner beiden Anfangsgleichungen ein um den Wert von y zu bekommen.
