Aufgaben 7. Klasse/Drehung/Seite 3: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | '''Du | + | ===='''Du siehst hier eine feste Drehung des <span style="color:#CD6889">Flugdrachens</span>, die du nicht verändern kannst!'''==== |
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| − | '''Die Koordinaten vom Vektor <math>\ | + | '''Die Koordinaten vom Vektor <math>\vec{ZD}</math> hast du ja schon berechnet.''' |
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| − | <span style="color:#CD2626">'''Zur Erinnerung:'''</span> | + | <span style="color:#CD2626">'''Zur Erinnerung:'''</span> |
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| + | <big>Z = (1/5)</big>; <math>\vec{ZD}={-4\choose -1}</math> | ||
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| − | ''' 1. Gib nun die Koordinaten | + | ''' 1.) Gib nun die Koordinaten des Punktes D‘ an und berechne den Vektor <math>\vec{ZD'}</math>! Gehe so vor, wie in Teilaufgabe b)! ''' |
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D' = ('''2(x- Koordinate)'''/'''1(y- Koordinate)''') | D' = ('''2(x- Koordinate)'''/'''1(y- Koordinate)''') | ||
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| + | | <math>\vec{ZD'}</math> = [[Bild:klammerMM.gif]] || | ||
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| + | | '''1 (x- Koordinate des Vektors)''' | ||
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| + | | '''-4 (y- Koordinate des Vektors)''' | ||
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| + | || [[Bild:klammer2MM.gif]] | ||
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| − | '''2. Um wie viel Grad wurde somit der Drachen im Applet gedreht? | + | '''2.) Um wie viel Grad wurde somit der Drachen im Applet gedreht? Zur Verdeutlichung kannst du dir die beiden Tipps <span style="color:#551A8B">"Vektorkoordinaten"</span> und <span style="color:#551A8B">"Vektoren"</span> im Applet anschauen!''' |
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<span style="color:#551A8B">'''Toll gemacht!! Das war schwer!'''</span> | <span style="color:#551A8B">'''Toll gemacht!! Das war schwer!'''</span> | ||
| − | '''3. | + | '''3.) Schauen wir uns die Eigenschaften der 90° Drehung nun nochmal genauer an! Versuche dafür die verdrehten Wörter zu entschlüsseln!''' |
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| + | <u>Hinweis:</u> Betrachte die beiden Vektoren <math>\vec{ZD}</math> und <math>\vec{ZD'}</math> genauer! | ||
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| − | Bei einer Drehung um 90° '''vertauschen''' sich die Koordinaten von '''Urvektor''' und '''Bildvektor''' und das Vorzeichen der | + | Bei einer Drehung um 90° '''vertauschen''' sich die Koordinaten von '''Urvektor''' <math>\vec{ZD}</math> und '''Bildvektor''' <math>\vec{ZD'}</math> und das Vorzeichen der |
x – '''Koordinate''' des Bildvektors wird '''umgedreht'''. | x – '''Koordinate''' des Bildvektors wird '''umgedreht'''. | ||
Aktuelle Version vom 20. März 2012, 20:23 Uhr
Teilaufgabe c)
Du siehst hier eine feste Drehung des Flugdrachens, die du nicht verändern kannst!
Die Koordinaten vom Vektor 
hast du ja schon berechnet.
Zur Erinnerung:
1.) Gib nun die Koordinaten des Punktes D‘ an und berechne den Vektor 
! Gehe so vor, wie in Teilaufgabe b)!
D' = (2(x- Koordinate)/1(y- Koordinate))
=  |
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2.) Um wie viel Grad wurde somit der Drachen im Applet gedreht? Zur Verdeutlichung kannst du dir die beiden Tipps "Vektorkoordinaten" und "Vektoren" im Applet anschauen!
90(°)
Toll gemacht!! Das war schwer!
3.) Schauen wir uns die Eigenschaften der 90° Drehung nun nochmal genauer an! Versuche dafür die verdrehten Wörter zu entschlüsseln!
Hinweis: Betrachte die beiden Vektoren und genauer!
Bei einer Drehung um 90° vertauschen sich die Koordinaten von Urvektor und Bildvektor und das Vorzeichen der
x – Koordinate des Bildvektors wird umgedreht.
