Geometrie: Flächensätze am rechtwinkligen Dreieck: Unterschied zwischen den Versionen

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<big>'''Pythagoras von Samos'''</big>
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<big><span style="color:#00CD00 ">'''Flächensätze am rechtwinkligen Dreieck</span>'''</big></div>
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Den Satz <span style="color:#00CD00">'''a<sup>2</sup> + b<sup>2</sup> = c<sup>2</sup>'''</span> hast du im Unterricht bereits kennengelernt. 
  
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''Die folgenden Aufgaben können auch mehrere richtige Antworten enthalten!''
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<span style="color:#00CD00">'''Nach wem wurde dieser Satz noch einmal benannt?'''</span>
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Dieser weise Mann beschäftige sich unter anderem mit Naturreligionen. Welchen Beruf hatte Pythagoras aber eigentlich? (!Landschaftsgärtner) (Mathematiker) (!Physiker) (Philosoph)
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Pythagoras unternahm ausgedehnte Reisen nach Ägypten und Babylonien, wo er sich umfangreiche mathematische und astronomische Kenntnisse aneignete. Aber wo wurde Pythagoras geboren? (!Spanien) (!Portugal) (Griechenland) (!Indien) (!Afrika) (!Deutschland)
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Wie hieß der Geheimbund, den er um 530 v.Chr. gründete? (!Die Tempelritter) (!Fähnlein Fieselschweif) (!Club der toten Mathematiker) (Pythagoreer)
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Sie waren überzeugt, dass der Kosmos harmonischen Gesetzen unterläge, die sich in Verhältnissen mit ganzen Zahlen ausdrücken lassen. Wie lautete also der Leitspruch dieser Sekte? (!Lang lebe Pythagoras) (!Sein oder nicht sein) (Alles ist Zahl) (!Mathematik ist cool)
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Bei der Untersuchung dieser Zahlenverhältnisse gewannen sie wichtige mathematische Erkenntnisse. Umso schlimmer war die Entdeckung, dass beispielsweise das Verhältnis der Länge der Diagonale eines Quadrates zu dessen Seitenlänge nicht mit ganzen Zahlen dargestellt werden konnte. Diese Erkennntis hielten sie zunächst geheim. Was geschah mit Hippasos von Metapont, der ihrer Gemeinschaft angehörte und dieses Geheimnis preisgab?  (!Er wurde Hochschullehrer) (!Er wanderte aus) (!Er gewann einen Preis) (Er wurde getötet)
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:{{Lösung versteckt|
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:<big>'''Pythagoras von Samos'''</big>
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:geboren 580 vor Christus, gestorben um 496 vor Christus
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:[[Bild:Haas_Pythagoras.jpg|150px]]
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Mit diesem Satz kannst du in <span style="color:#00CD00">'''rechtwinkligen Dreiecke'''</span> die Länge einer Strecke c berechnen, wenn die beiden anderen a und b gegeben sind. Wie rechtwinklige Dreiecke aussehen können, siehst du hier:
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<ggb_applet height="50" width="150" type="button" filename="Haas_rechtwinkl.dreieck5.ggb" /><br />
  
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<big>'''Finde die versteckten Begriffe zum rechtwinkligen Dreieck und dessen Flächensätzen.'''</big>
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Du kannst die Animation jederzeit anhalten, um die errechneten Werte zu vergleichen und zu überprüfen!<br /><br /><br />
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<span style="color:#00CD00">'''Beim Klick auf die Ziffern im Kreuzworträtsel öffnet sich ein Eingabefeld zum Eintragen.'''</span>
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Finde die Wörter, indem du diese mit der linken Maustaste markierst. Klicke auf den ersten Buchstaben des Wortes, halte die linke Maustaste gedrückt und bewege den Cursor über das Wort! ''(Waagrecht, senkrecht und auch schräg, gefundene Wörter werden grün markiert)''
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|Hypotenuse
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|Euklid
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|Pythagoras
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|Höhensatz
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|Quadrat
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|Winkel
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Beim Klick auf die Ziffern im Kreuzworträtsel öffnet sich ein Eingabefeld zum Eintragen.
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<span style="color:#00CD00">'''Setze das Puzzle zusammen. Präge dir dabei die Zeichnung gut ein. Viel Spaß dabei!'''</span>
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[[Bild:Haas_pythagoras.png|300px|right|border]] <!-- Anzeige Gesamtbild -->
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|'''[[Bild:Haas_pythagoras_1_1.png|100px]]'''
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|'''[[Bild:Haas_pythagoras_2_1.png|100px]]'''
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|'''[[Bild:Haas_pythagoras_2_3.png|100px]]'''
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|'''[[Bild:Haas_pythagoras_3_1.png|100px]]'''
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|'''[[Bild:Haas_pythagoras_3_2.png|100px]]'''
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|'''[[Bild:Haas_pythagoras_3_3.png|100px]]'''
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<div align="left">[[Aufgabentypen/Algebra: Potenzen und Potenzfunktionen|<math>\Rightarrow</math> Weiter zu 10. Klasse Algebra]]</div>
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<div align="left">[[Aufgabentypen/Algebra: quadratische Funktionen|<math>\Leftarrow</math> Zurück zu 9. Klasse Algebra]]</div>

Aktuelle Version vom 20. Juli 2009, 11:38 Uhr

Flächensätze am rechtwinkligen Dreieck


Den Satz a2 + b2 = c2 hast du im Unterricht bereits kennengelernt.

Nach wem wurde dieser Satz noch einmal benannt?

Pythagoras von Samos
geboren 580 vor Christus, gestorben um 496 vor Christus
Haas Pythagoras.jpg

Mit diesem Satz kannst du in rechtwinkligen Dreiecke die Länge einer Strecke c berechnen, wenn die beiden anderen a und b gegeben sind. Wie rechtwinklige Dreiecke aussehen können, siehst du hier:


Du kannst die Animation jederzeit anhalten, um die errechneten Werte zu vergleichen und zu überprüfen!


Beim Klick auf die Ziffern im Kreuzworträtsel öffnet sich ein Eingabefeld zum Eintragen.

Höhe Strecke zwischen Dreiecksecke und Lotfußpunkt
rechter Ein Winkel mit 90° heißt auch ... Winkel
Hypotenuse Die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck
Katheten Die beiden kürzeren Seiten im rechtwinkligen Dreieck (Plural!)
Euklid Dieser Mathematiker entdeckte den Höhensatz
Quadrat a ... plus a ... ist c ...
Mathematiker Pythagoras war Philosoph und ...
Griechenland In welchem Land wurde Pythagoras geboren?
Pythagoreer Wie hieß der Geheimbund, den er um 530 v.Chr. gründete?

Setze das Puzzle zusammen. Präge dir dabei die Zeichnung gut ein. Viel Spaß dabei!

Haas pythagoras.png
Haas pythagoras 1 1.png Haas pythagoras 1 2.png Haas pythagoras 1 3.png
Haas pythagoras 2 1.png Haas pythagoras 2 2.png Haas pythagoras 2 3.png
Haas pythagoras 3 1.png Haas pythagoras 3 2.png Haas pythagoras 3 3.png




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