Litfaßsäule 2: Unterschied zwischen den Versionen
K |
K |
||
| Zeile 22: | Zeile 22: | ||
a. Berechne das Volumen des Zwischenraums. | a. Berechne das Volumen des Zwischenraums. | ||
| − | Das Volumen des äußeren Zylinders beträgt '''6,28 m<sup>3</sup> | + | Das Volumen des äußeren Zylinders beträgt '''6,28''' m<sup>3</sup>. |
| − | Das Volumen des inneren Zylinders beträgt '''4,54 m<sup>3</sup> | + | Das Volumen des inneren Zylinders beträgt '''4,54''' m<sup>3</sup>. |
| − | Somit hat der Zwischenraum ein Volumen von '''1,74 m<sup>3</sup> | + | Somit hat der Zwischenraum ein Volumen von '''1,74''' m<sup>3</sup>. |
[[Bild:abgehobene_Litfaßsäule2_DorotheaRauscher.png|border|Litfaßsäule von oben - mit abgehobenem Dach|right|200px]] | [[Bild:abgehobene_Litfaßsäule2_DorotheaRauscher.png|border|Litfaßsäule von oben - mit abgehobenem Dach|right|200px]] | ||
| Zeile 36: | Zeile 36: | ||
Rechne in <math>\frac{kg}{m^3}</math>. | Rechne in <math>\frac{kg}{m^3}</math>. | ||
| − | < | + | Zum Befüllen des Zwischenraumes sind '''2784''' kg Sand notwendig. |
| + | |||
| + | {{versteckt|Rechnung:<math>\rho</math>=<math>\frac{m}{V}</math>->m=<math>\rho</math>∙V}} | ||
Version vom 25. September 2009, 16:16 Uhr
Eine Litfaßsäule besteht aus einem Zylinder mit einem Grundkreisradius von 1,00 m und einer Höhe von 2,00 m. Das Dach hat eine Höhe von 1,00 m und besteht aus einem Kegel.
Beim Bau einer Litfaßsäule werden zwei Zylinder ineinandergestellt.
Die Lücke zwischen den zwei Zylindern ist mit Sand gefüllt, um eine gute Stabilität zu gewährleisten.
Je höher die Litfaßsäule ist, desto mehr Sand muss zwischen die beiden Zylinder gefüllt werden, d.h. der Zwischenraum muss größer werden.
Der innere Zylinder hat einen Radius von 0,85 m.
(Runde auf zwei Dezimalstellen.)
a. Berechne das Volumen des Zwischenraums.
Das Volumen des äußeren Zylinders beträgt 6,28 m3.
Das Volumen des inneren Zylinders beträgt 4,54 m3.
Somit hat der Zwischenraum ein Volumen von 1,74 m3.
b. Berechne auch, wie viel Sand zum Befüllen des Zwischenraums benötigt wird!
(Dichte von Sand: 
oder 
.)
Rechne in 
.
Zum Befüllen des Zwischenraumes sind 2784 kg Sand notwendig.
