zusammengesetzte Körper 2: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | '''BEACHTE: Dir steht auch die Formelsammlung zur Verfügung!''' | ||
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| + | | [[Bild:Haus_DorotheaRauscherneu_21.10.09.jpg|350px]] || <div class="lueckentext-quiz"> | ||
| + | Die Seite a ist '''15 (m)''' lang. Die Höhe h der Pyramide beträgt '''10 (m)'''. | ||
| + | <br> | ||
| + | Das Volumen der Pyramide beträgt '''1000 (m<sup>3</sup>)'''. Das Volumen des Quaders '''900 (m<sup>3</sup>)'''. Somit ist das Gesamtvolumen '''1900 (m<sup>3</sup>)''' m<sup>3</sup>. | ||
| + | </div> | ||
| + | <popup name="Hinweis"> Was weißt du über die Grundfläche eines Quaders? | ||
| + | <br> Aus welcher Figur besteht sie?<br> Wie groß sind die Winkel dieser Figur? <br> Du kannst die Grundfläche in zwei Dreiecke zerlegen? <br> Welche spezielle Eigenschaft benötigen die Dreiecke, damit du die Aufgabe lösen kannst? <br> Wie steht die Höhe auf der Grundseite? </popup> | ||
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| + | |- style="background-color:#EED5D2 " | ||
| + | | [[Bild:Zylinder in Quader_DorotheaRauscher_26.09.jpg|350px]]|| <br> | ||
| + | ''('''Runde auf ganze Zahlen''')'' | ||
| + | <br> | ||
| + | <div class="lueckentext-quiz"> | ||
| + | <br> | ||
| + | Das Volumen des Quaders beträgt '''540 (cm<sup>3</sup>)'''. Das Volumen des halben Zylinders '''96 (cm<sup>3</sup>)'''. Somit ist das Gesamtvolumen '''444 (cm<sup>3</sup>)''' cm<sup>3</sup>. | ||
| + | <br> | ||
| + | Um wie viel Prozent verringert sich das Volumen des Körpers vom Volumen des Quaders? | ||
| + | <br> Das Volumen verringert sich um '''18 (%)''' %. | ||
| + | </div> | ||
| + | <popup name="Hinweis">Erinnere dich was du alles über den Radius weißt. <br> Was für ein Körper wird aus dem Quader herausgeschnitten?</popup> | ||
| − | [[Bild: | + | |- style="background-color:#EED5D2 " |
| + | | [[Bild:Kegelino_Dorothea RAuscher_26.09.jpg|350px]] || '''Hinweis: Der Rauminhalt der beiden Kegel ist identisch.'''<br> '''Berechne den Rauminhalt des Zylinders ohne die beiden Kegel.''' <br> ''(Runde auf ganze Zahlen!)'' | ||
| + | <br> | ||
| + | <div class="lueckentext-quiz"> | ||
| + | Das Volumen des Zylinders beträgt '''283 (cm<sup>3</sup>)'''. Das Volumen der beiden Kegel beträgt jeweils '''8 (cm<sup>3</sup>)''', zusammen also '''16 (cm<sup>3</sup>)'''. Somit ist das Gesamtvolumen '''267 (cm<sup>3</sup>)''' cm<sup>3</sup>. | ||
| + | </div> | ||
| + | <popup name="Hinweis">Kannst du dich bei der Berechnung des Radius an eine ähnliche Aufgabe erinnern? <br> Beide Kegel sind identisch und passen der Höhe nach genau in den Zylinder. Überlege, wie du die Höhe eines einzelnen Kegels bestimmen kannst.</popup> | ||
| − | [[Bild: | + | |- style="background-color:#EED5D2 " |
| − | + | | [[Bild:Gartenstein_DorotheaRauscher_26.09.jpg|350px]]|| <div class="lueckentext-quiz"> | |
| − | + | Das Volumen des Quaders beträgt '''400 (m<sup>3</sup>)'''. Das Volumen des Prismas '''48(m<sup>3</sup>)'''. Somit ist das Gesamtvolumen '''352 (m<sup>3</sup>)''' m<sup>3</sup>. | |
| + | </div> | ||
| + | <popup name="Hinweis">Bei dem Prisma, welches ausgeschnitten wird, handelt es sich um ein liegendes Prisma. D.h. die Grundfläche ist nicht der Boden, sondern die Seite vorn oder hinten am Körper.</popup> | ||
| + | |} | ||
Aktuelle Version vom 17. November 2009, 12:25 Uhr
zusammengesetzte Körper 2
Bearbeite die Aufgaben!
BEACHTE: Dir steht auch die Formelsammlung zur Verfügung!
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Die Seite a ist 15 (m) lang. Die Höhe h der Pyramide beträgt 10 (m).
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(Runde auf ganze Zahlen)
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Hinweis: Der Rauminhalt der beiden Kegel ist identisch. Berechne den Rauminhalt des Zylinders ohne die beiden Kegel. (Runde auf ganze Zahlen!)
Das Volumen des Zylinders beträgt 283 (cm3). Das Volumen der beiden Kegel beträgt jeweils 8 (cm3), zusammen also 16 (cm3). Somit ist das Gesamtvolumen 267 (cm3) cm3. |
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Das Volumen des Quaders beträgt 400 (m3). Das Volumen des Prismas 48(m3). Somit ist das Gesamtvolumen 352 (m3) m3. |
