zusammengesetzte Körper 2

zusammengesetzte Körper 2

Bearbeite die Aufgaben!
BEACHTE: Dir steht auch die Formelsammlung zur Verfügung!

	Die Seite a ist 15 (m) lang. Die Höhe h der Pyramide beträgt 10 (m). Das Volumen der Pyramide beträgt 1000 (m3). Das Volumen des Quaders 900 (m3). Somit ist das Gesamtvolumen 1900 (m3) m3. Hinweis anzeigen Hinweis verstecken Was weißt du über die Grundfläche eines Quaders? Aus welcher Figur besteht sie? Wie groß sind die Winkel dieser Figur? Du kannst die Grundfläche in zwei Dreiecke zerlegen? Welche spezielle Eigenschaft benötigen die Dreiecke, damit du die Aufgabe lösen kannst? Wie steht die Höhe auf der Grundseite?
	(Runde auf ganze Zahlen) Das Volumen des Quaders beträgt 540 (cm3). Das Volumen des halben Zylinders 96 (cm3). Somit ist das Gesamtvolumen 444 (cm3) cm3. Um wie viel Prozent verringert sich das Volumen des Körpers vom Volumen des Quaders? Das Volumen verringert sich um 18 (%) %. Hinweis anzeigen Hinweis verstecken Erinnere dich was du alles über den Radius weißt. Was für ein Körper wird aus dem Quader herausgeschnitten?
	Hinweis: Der Rauminhalt der beiden Kegel ist identisch. Berechne den Rauminhalt des Zylinders ohne die beiden Kegel. (Runde auf ganze Zahlen!) Das Volumen des Zylinders beträgt 283 (cm3). Das Volumen der beiden Kegel beträgt jeweils 8 (cm3), zusammen also 16 (cm3). Somit ist das Gesamtvolumen 267 (cm3) cm3. Hinweis anzeigen Hinweis verstecken Kannst du dich bei der Berechnung des Radius an eine ähnliche Aufgabe erinnern? Beide Kegel sind identisch und passen der Höhe nach genau in den Zylinder. Überlege, wie du die Höhe eines einzelnen Kegels bestimmen kannst.
	Das Volumen des Quaders beträgt 400 (m3). Das Volumen des Prismas 48(m3). Somit ist das Gesamtvolumen 352 (m3) m3. Hinweis anzeigen Hinweis verstecken Bei dem Prisma, welches ausgeschnitten wird, handelt es sich um ein liegendes Prisma. D.h. die Grundfläche ist nicht der Boden, sondern die Seite vorn oder hinten am Körper.