zusammengesetzte Körper 2

zusammengesetzte Körper 2

Bearbeite die Aufgaben!
BEACHTE: Dir steht auch die Formelsammlung zur Verfügung!

	Die Seite a ist (m) lang. Die Höhe h der Pyramide beträgt (m). Das Volumen der Pyramide beträgt (m3). Das Volumen des Quaders (m3). Somit ist das Gesamtvolumen (m3) m3. Hinweis anzeigen Hinweis verstecken Was weißt du über die Grundfläche eines Quaders? Aus welcher Figur besteht sie? Wie groß sind die Winkel dieser Figur? Du kannst die Grundfläche in zwei Dreiecke zerlegen? Welche spezielle Eigenschaft benötigen die Dreiecke, damit du die Aufgabe lösen kannst? Wie steht die Höhe auf der Grundseite?
	(Runde auf ganze Zahlen) Das Volumen des Quaders beträgt (cm3). Das Volumen des halben Zylinders (cm3). Somit ist das Gesamtvolumen (cm3) cm3. Um wie viel Prozent verringert sich das Volumen des Körpers vom Volumen des Quaders? Das Volumen verringert sich um (%) %. Hinweis anzeigen Hinweis verstecken Erinnere dich was du alles über den Radius weißt. Was für ein Körper wird aus dem Quader herausgeschnitten?
	Hinweis: Der Rauminhalt der beiden Kegel ist identisch. Berechne den Rauminhalt des Zylinders ohne die beiden Kegel. (Runde auf ganze Zahlen!) Das Volumen des Zylinders beträgt (cm3). Das Volumen der beiden Kegel beträgt jeweils (cm3), zusammen also (cm3). Somit ist das Gesamtvolumen (cm3) cm3. Hinweis anzeigen Hinweis verstecken Kannst du dich bei der Berechnung des Radius an eine ähnliche Aufgabe erinnern? Beide Kegel sind identisch und passen der Höhe nach genau in den Zylinder. Überlege, wie du die Höhe eines einzelnen Kegels bestimmen kannst.
	Das Volumen des Quaders beträgt (m3). Das Volumen des Prismas (m3). Somit ist das Gesamtvolumen (m3) m3. Hinweis anzeigen Hinweis verstecken Bei dem Prisma, welches ausgeschnitten wird, handelt es sich um ein liegendes Prisma. D.h. die Grundfläche ist nicht der Boden, sondern die Seite vorn oder hinten am Körper.