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Dreieck.png So, jetzt vergleichen wir einmal die Konstruktionen und ihre Beschreibungen!

Konstruktionsbeschreibung zu a) mit a = 7,5 cm, b = 4,5 cm und c = 3,5 cm

1. Zunächst überprüfen wir mit Hilfe der Dreiecksungleichung, ob das Dreieck konstruierbar ist.

a + b > c, 7,5 cm + 4,5 cm = 12 cm > 3,5 cm
b + c > a, 4,5 cm + 3,5 cm = 8 cm > 7,5 cm
c + a > b, 3,5 cm + 7,5 cm = 11 cm > 4,5 cm.

Das Dreieck ist konstruierbar!
2. Wir beginnen mit der Grundseite c = 3,5 cm. KS Aufgabe a1 SWS.png
3. Dann zeichnen wir einen Kreis mit Radius a = 7,5 cm um B. KS Aufgabe a2 SWS.png
4. Danach zeichnen wir einen Kreis mit Radius b = 4,5 cm um A. KS Aufgabe a3 SWS.png
5. Die beiden Kreise schneiden sich in 2 Punkten. Diese Schnittpunkte nennen wir C1 und C2. KS Aufgabe a4 SWS.png
6. Um ein Dreieck zu erhalten verbinden wir jetzt noch die Punkte A, B und C1, bzw. A, B und C2. KS Aufgabe a5 SWS.png


Konstruktionsbeschreibung zu b) mit a = b = 7 cm und c = 4 cm

1. Zunächst überprüfen wir wieder mit Hilfe der Dreiecksungleichung, ob das Dreieck konstruierbar ist.

a + b > c, 7 cm + 7 cm = 14 cm > 4 cm
b + c > a, 7 cm + 4 cm = 11 cm > 7 cm
c + a > b, 4 cm + 7 cm = 11 cm > 7 cm

Das Dreieck ist konstruierbar!
2. Wir beginnen mit der Grundseite c = 4 cm. KS Aufgabe b1 SWS.png
3. Dann zeichnen wir einen Kreis mit Radius a = 7 cm um B. KS Aufgabe b2 SWS.png
4. Danach zeichnen wir einen Kreis mit Radius b = 7 cm um A. KS Aufgabe b3 SWS.png
5. Die beiden Kreise schneiden sich in 2 Punkten. Diese Schnittpunkte nennen wir C1 und C2. KS Aufgabe b4 SWS.png
6. Um ein Dreieck zu erhalten verbinden wir jetzt noch die Punkte A, B und C1, bzw. A, B und C2. KS Aufgabe b5 SWS.png


Konstruktionsbeschreibung zu c) mit a = 3 cm, b = 2 cm und c = 7 cm

1. Zunächst überprüfen wir mit Hilfe der Dreiecksungleichung, ob das Dreieck konstruierbar ist.
a + b > c, 3 cm + 2 cm = 5 cm < 7 cm
b + c > a, 2 cm + 7 cm = 9 cm > 3 cm
c + a > b, 7 cm + 3 cm = 10 cm > 2 cm
KS Aufgabe c1 SSS.png

Das Dreieck ist nicht konstruierbar!


Dreieck.png Super! Du kennst dich ja schon gut aus!


\Rightarrow Schauen wir uns einmal den nächsten Satz an!