WSW-Satz-1: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Dreiecke sind zueinander '''kongruent''', wenn sie in der Länge von ''' | + | Dreiecke sind zueinander '''kongruent''', wenn sie in der Länge von '''einer Seite''' und den Maßen der beiden '''anliegenden Winkel''' übereinstimmen (Winkel-Seite-Winkel-Satz). |
| + | <br />''<u>oder:</u>'' Man kann ein Dreieck eindeutig konstruieren wenn die Länge einer Seite und die Maße der beiden anliegenden Winkel gegeben sind. | ||
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Version vom 17. Februar 2010, 13:21 Uhr
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Wie konstruiert man ein Dreieck, von dem die Länge einer Seite und die Maße der beiden anliegenden Winkel gegeben sind? |
Wir wollen ein Dreieck konstruieren, von dem die Seite c = 6 cm,
sowie die anliegenden Winkel 
70° und 
30° gegeben sind.
Anmerkung: Es gilt + + 
180°. Somit kann das Maß des dritten Winkels berechnet werden.
Deshalb ist die Konstruktion eines Dreiecks, von dem eine Seitenlänge und zwei Innenwinkelmaße gegeben sind, IMMER möglich.
| Um das Dreieck zu konstruieren fertigen wir zunächst eine Skizze an. Dazu zeichnen wir ein beliebiges Dreieck und markieren alle gegebenen Größen farbig. | 
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| Wir beginnen mit der Grundseite c = 6 cm. | 
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| Am Punkt A tragen wir den Winkel 70° gegen den Uhrzeigersinn ab. |
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| Am Punkt B tragen wir den Winkel 30° im Uhrzeigersinn ab. VORSICHT: Klicke zuerst auf den Punkt A, dann auf den Punkt B und gib dann die Winkelgröße an. Vergiss nicht die RICHTUNG des Winkels zu ändern!! |
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| Die Halbgeraden der Winkel schneiden sich im Punkt C. | 
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| Somit erhalten ein eindeutig festgelegtes Dreieck. | 
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 Merke
WSW-Satz |
Aufgabe
Übertrage den Satz auf deinen Laufzettel! |
