WSW-Satz-3: Unterschied zwischen den Versionen
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65° + 75° + <math>\gamma</math> = 180°, <math>\Rightarrow</math> <math>\gamma</math> = 40° | 65° + 75° + <math>\gamma</math> = 180°, <math>\Rightarrow</math> <math>\gamma</math> = 40° | ||
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| − | | 3. || | + | | 3. || Wir legen die gegebene Seite a = 6,5 cm als Grundseite fest, mit der wir auch beginnen. || [[Bild:KS WSW Aufgabec 1.png]] |
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| − | | 4. || Am Punkt | + | | 4. || Am Punkt B tragen wir den Winkel <math>\beta</math><math>=</math>75° <u>''gegen den Uhrzeigersinn''</u> ab. || [[Bild:KS WSW Aufgabec 2.png]] |
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| − | | 5. || | + | | 5. || Am Punkt C tragen wir den Winkel <math>\gamma</math><math>=</math>40° <u>''im Uhrzeigersinn''</u> ab. || [[Bild:KS WSW Aufgabec 3.png]] |
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| − | | 6. || | + | | 6. || Die Halbgeraden der Winkel schneiden sich im Punkt A. || [[Bild:KS WSW Aufgabec 4.png]] |
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| − | | 7. || Wir können das Dreieck nun noch drehen, damit die Punkte so liegen wie wir es gewohnt sind. || [[Bild:KS WSW Aufgabec 6.png]] | + | | 7. || Somit erhalten ein eindeutig festgelegtes Dreieck. || [[Bild:KS WSW Aufgabec 5.png]] |
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| + | | 8. || Wir können das Dreieck nun noch drehen, damit die Punkte so liegen wie wir es gewohnt sind. || [[Bild:KS WSW Aufgabec 6.png]] | ||
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Aktuelle Version vom 22. Februar 2010, 12:57 Uhr
Lernpfad WSW und SSWg: WSW-Satz - WSW: Aufgaben - WSW: Lösungen - SsW-Satz - SsW: Aufgaben - SsW: Lösungen - Weitere Aufgaben
So, jetzt vergleichen wir einmal die Konstruktionen und ihre Beschreibungen!
Konstruktionsbeschreibung zu a) mit c = 7 cm, 
= 63° und 
= 63°
| 1. | Um das Dreieck zu konstruieren fertigen wir zunächst eine Skizze an. Dazu zeichnen wir ein beliebiges Dreieck und markieren alle gegebenen Größen farbig. | 
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| 2. | Wir beginnen mit der Grundseite c = 7 cm. | 
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| 3. | Am Punkt A tragen wir den Winkel  63° gegen den Uhrzeigersinn ab. |
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| 4. | Am Punkt B tragen wir den Winkel 63° im Uhrzeigersinn ab. |
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| 5. | Die Halbgeraden der Winkel schneiden sich im Punkt C. | 
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| 6. | Somit erhalten ein eindeutig festgelegtes Dreieck. | 
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Konstruktionsbeschreibung zu b) mit b = 4,2 cm, = 35° und 
= 115°
| 1. | Zunächst fertigen wir eine Skizze an. Dazu zeichnen wir ein beliebiges Dreieck und markieren alle gegebenen Größen farbig. | 
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| 2. | Wir legen die gegebene Seite b = 4,2 cm als Grundseite fest, mit der wir auch beginnen. | 
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| 3. | Am Punkt A tragen wir den Winkel 35° im Uhrzeigersinn ab. |
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| 4. | Am Punkt C tragen wir den Winkel 115° gegen den Uhrzeigersinn ab. |
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| 5. | Die Halbgeraden der Winkel schneiden sich im Punkt B. | 
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| 6. | Somit erhalten ein eindeutig festgelegtes Dreieck. | 
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| 7. | Wir können das Dreieck nun noch drehen, damit die Punkte so liegen wie wir es gewohnt sind. | 
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Konstruktionsbeschreibung zu c) mit a = 6,5 cm, = 65° und = 75°
| 1. | Zunächst fertigen wir eine Skizze an. Dazu zeichnen wir ein beliebiges Dreieck und markieren alle gegebenen Größen farbig. | 
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| 2. | Die beiden anliegenden Winkel der Dreiecksseite a sind und . ist hier zwar nicht gegeben, kann aber wegen + + = 180° berechnet werden. |
+ + = 180°, = 65°, = 75° 65° + 75° + |
| 3. | Wir legen die gegebene Seite a = 6,5 cm als Grundseite fest, mit der wir auch beginnen. | 
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| 4. | Am Punkt B tragen wir den Winkel 75° gegen den Uhrzeigersinn ab. |
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| 5. | Am Punkt C tragen wir den Winkel 40° im Uhrzeigersinn ab. |
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| 6. | Die Halbgeraden der Winkel schneiden sich im Punkt A. | 
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| 7. | Somit erhalten ein eindeutig festgelegtes Dreieck. | 
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| 8. | Wir können das Dreieck nun noch drehen, damit die Punkte so liegen wie wir es gewohnt sind. | 
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Das war spitze!
