Lineare Gleichungssysteme grafisch lösen

Station 1

Tom und Susi möchten sich aus dem Internet Musik herunterladen. Tom hat einen Anbieter gefunden, bei dem er eine Grundgebühr von 10 € zahlen muss und dann jedes Lied 1 € kostet. Susi dagegen hat einen Anbieter gefunden, bei dem Sie keine Grundgebühr zahlt und dafür jedes Lied 2 € kostet.

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Im Koordinatensystem sind die beiden Verträge von Susi und Tom dargestellt. Versuche nun folgende Fragen dazu zu beantworten!

1. Wie lautet die Funktionsgleichung der roten Halbgeraden? (!y= 2x+10) (y= x+10) (!y= 10x)

2. Wie lautet die Funktionsgleichung der blauen Halbgeraden? (!y= 2x+1) (!y= 3x) (y= 2x)

3. Wie viele Lieder muss man herunterladen, damit beide Anbieter gleich teuer sind? (10) (!15) (!20)

4. Wie viel muss man für diese Anzahl der Lieder bezahlen? (!10 €) (!15 €) (20 €)

5. Wie nennt man den Punkt, in dem sich die beiden Geraden schneiden? (Schnittpunkt) (!Fixpunkt) (!Treffpunkt)

Wenn du weniger als 80% richtig hast, dann mache die Übung nochmal!

Schreibe dir den folgenden Merksatz in dein Heft!

Merke Wichtige Begriffe Zwei lineare Gleichungen mit denselben beiden Variablen , die durch " " (und zugleich) miteinander verknüpt sind, bilden zusammen ein Lineares Gleichungssystem mit 2 Variablen. Ein Zahlenpaar, dass beide Gleichungen eines linearen Gleichungssystems löst, heißt Lösung des Linearen Gleichungssystems. Die Lösung ist der Schnittpunkt der beiden Geraden, die zu den Gleichungen gehören. Die Lösung oder die Lösungsmenge muss also beide Gleichungen gleichzeitig erfüllen.

Somit lautet also die Lösung für das obige Lineare Gleichungssystem L={(10/20)}

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