Höhen im Dreieck: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | :'''Wenn Du bereits weißt, wie die Höhen im Dreieck definiert sind, dann ist dieser Abschnitt eine sehr gute Wiederholung für Dich!''' | + | :'''''Wenn Du bereits weißt, wie die Höhen im Dreieck definiert sind, dann ist dieser Abschnitt eine sehr gute Wiederholung für Dich!''''' |
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| − | *'''Maja weiß wie die Höhen im Parallelogramm bestimmt sind. Aber mit den Höhen im Dreieck ist sie sich nicht sicher. | + | <div style= "border:2px solid blue; backgroundcolor: #ffffff; padding:7px;"> |
| − | *Sie hat ein Bild von einem Dreieck gezeichnet, in dem verschiedene Strecken eingezeichnet sind. | + | {| |
| − | * Welche ist die Höhe im Dreieck?''' | + | *'''''Maja weiß wie die Höhen im Parallelogramm bestimmt sind. Aber mit den Höhen im Dreieck ist sie sich nicht sicher.''''' |
| + | *'''''Sie hat ein Bild von einem Dreieck gezeichnet, in dem verschiedene Strecken eingezeichnet sind. ''''' | ||
| + | * '''''Welche ist die Höhe im Dreieck?''''' | ||
[[Bild:Ebert_HöhenDreieck.jpg|center]] | [[Bild:Ebert_HöhenDreieck.jpg|center]] | ||
| − | :'''Markiere die richtige Antwort:''' | + | :'''''Markiere die richtige Antwort:''''' |
<div class=" multiplechoice-quiz"> | <div class=" multiplechoice-quiz"> | ||
| − | Was ist die Höhe im Dreieck? (k)(!u) (!l)(w) (m) | + | '''Was ist die Höhe im Dreieck?''' |
| + | (k) | ||
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| + | (!l) | ||
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| − | Können Höhen außerhalb eines Dreiecks liegen? (!nein) (ja) | + | '''Können Höhen außerhalb eines Dreiecks liegen?''' |
| + | (!nein) | ||
| + | (ja) | ||
| − | Wieviele Höhen hat ein Dreieck? (!1) (!2) (3) | + | '''Wieviele Höhen hat ein Dreieck?''' |
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| + | (3) | ||
| − | Wie sind Höhen im Dreieck bestimmt? | + | '''Wie sind Höhen im Dreieck bestimmt?''' |
(!Eine Höhe ist die Winkelhalbierende Strecke von einer Ecke zur gegenüberliegenden Seite) | (!Eine Höhe ist die Winkelhalbierende Strecke von einer Ecke zur gegenüberliegenden Seite) | ||
(Eine Höhe ist die Senkrechte Strecke von einem Eckpunkt zur gegenüberliegenden Seite) | (Eine Höhe ist die Senkrechte Strecke von einem Eckpunkt zur gegenüberliegenden Seite) | ||
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(Eine Höhe gibt den Abstand von einem Eckpunkt zur gegenüberliegenden Seite an) | (Eine Höhe gibt den Abstand von einem Eckpunkt zur gegenüberliegenden Seite an) | ||
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| − | :'''Deshalb hat Nils für sie das Wichtigsten über Höhen im Dreieck zusammengefasst, damit sie es immer nachsehen kann. Übertrage auch Du die Definition in Dein Heft!''' | + | :'''''Puuh! Das war für Maja etwas schnell. So viel Information über Höhen...''''' |
| + | :'''''Deshalb hat Nils für sie das Wichtigsten über Höhen im Dreieck zusammengefasst, damit sie es immer nachsehen kann. Übertrage auch Du die Definition in Dein Heft!''''' | ||
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*Die Höhe im Dreieck ist der <span style="color: red">'''Abstand von einem Eckpunkt des Dreiecks zur gegenüberliegenden Seite.'''</span> | *Die Höhe im Dreieck ist der <span style="color: red">'''Abstand von einem Eckpunkt des Dreiecks zur gegenüberliegenden Seite.'''</span> | ||
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:'''Beispiel:''' | :'''Beispiel:''' | ||
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| − | : '''Hier siehst Du eine Tabelle mit den Bezeichnungen für das Dreieck aus dem obigen Bild. '''<br> | + | : '''''Hier siehst Du eine Tabelle mit den Bezeichnungen für das Dreieck aus dem obigen Bild. '''''<br> |
:'''''Füge die passenden Bezeichnungen in der Tabelle ein''''' | :'''''Füge die passenden Bezeichnungen in der Tabelle ein''''' | ||
<div class="lueckentext-quiz"> | <div class="lueckentext-quiz"> | ||
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| − | Im <span style="color: red">'''stumpfwinkligen Dreieck'''</span> liegen | + | *'''Im <span style="color: red">'''stumpfwinkligen Dreieck'''</span> liegen zwei Höhen außerhalb des Dreiecks'''. |
| − | '''Die Höhe ist hier der Abstand vom Eckpunkt zur Geraden durch die beiden anderen Eckpunkte des Dreiecks.''' <br> | + | *'''Die Höhe ist hier der <span style="color: red">Abstand vom Eckpunkt zur Geraden</span> durch die beiden anderen Eckpunkte des Dreiecks.''' <br> |
[[Bild:Ebert_SpezialfallHöhenDreieck.jpg|center]] | [[Bild:Ebert_SpezialfallHöhenDreieck.jpg|center]] | ||
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| + | * '''Die Höhe schneidet die Seiten (bzw. deren Verlängerung) in den Punkten D,E und F.''' <br> | ||
| + | * '''D,E,F nennt man <span style="color: red">Höhenfußpunkte</span>. ''' | ||
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<div class=" multiplechoice-quiz"> | <div class=" multiplechoice-quiz"> | ||
| − | Hat ein rechtwinkliges Dreieck auch Höhen? (!nein)(ja) | + | '''Hat ein rechtwinkliges Dreieck auch Höhen?''' (!nein)(ja) |
| − | Gibt es Dreiecke, bei denen eine Seite und die zugehörige Höhe gleich lang sind? | + | '''Gibt es Dreiecke, bei denen eine Seite und die zugehörige Höhe gleich lang sind?''' |
(ja ) | (ja ) | ||
(!nein) | (!nein) | ||
| − | Wenn ja, welche Art von Dreieck ist das? Das Dreieck ist... | + | '''Wenn ja, welche Art von Dreieck ist das? Das Dreieck ist...''' |
(!nur rechtwinklig) | (!nur rechtwinklig) | ||
(!nur gleichschenklig) | (!nur gleichschenklig) | ||
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</div> | </div> | ||
| + | [[Bild:Ebert_Loballgemein.jpg|200px]] | ||
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| − | '''Bist Du auch schon so gespannt auf die Flächeninhaltsformel des Dreiecks, wie Maja?''' | + | [[Bild:Ebert_MotivatorGrün.jpg|100px|right]] |
| + | '''''Bist Du auch schon so gespannt auf die Flächeninhaltsformel des Dreiecks, wie Maja?''''' | ||
| + | |||
| + | '''''Begleite Nils und Maja auf der nächsten Seite:''''' | ||
| + | →[[Die Flächeninhaltsformel des Dreiecks]] | ||
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| − | [[ | + | '''Zurück zur Seite''' |
| + | [[Benutzer:Anja Ebert/Flächeninhalt ebener Figuren- Teil 2|Flächeninhalt ebener Figuren- Teil 2]] | ||
Aktuelle Version vom 31. Juli 2009, 14:50 Uhr
- Wenn Du bereits weißt, wie die Höhen im Dreieck definiert sind, dann ist dieser Abschnitt eine sehr gute Wiederholung für Dich!
- Puuh! Das war für Maja etwas schnell. So viel Information über Höhen...
- Deshalb hat Nils für sie das Wichtigsten über Höhen im Dreieck zusammengefasst, damit sie es immer nachsehen kann. Übertrage auch Du die Definition in Dein Heft!
Zusammenfassung: Höhen im Dreieck
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Maja hat noch drei Fragen
Hat ein rechtwinkliges Dreieck auch Höhen? (!nein)(ja)
Gibt es Dreiecke, bei denen eine Seite und die zugehörige Höhe gleich lang sind?
(ja )
(!nein)
Wenn ja, welche Art von Dreieck ist das? Das Dreieck ist... (!nur rechtwinklig) (!nur gleichschenklig) (gleichschenklig und rechtwinklig) (!gleichseitig)
Bist Du auch schon so gespannt auf die Flächeninhaltsformel des Dreiecks, wie Maja?
Begleite Nils und Maja auf der nächsten Seite:
→Die Flächeninhaltsformel des Dreiecks
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Flächeninhalt ebener Figuren- Teil 2
