Höhen im Dreieck: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 15. Juli 2009, 15:08 Uhr

Höhen im Dreieck

Wenn Du bereits weißt, wie die Höhen im Dreieck definiert sind, dann ist dieser Abschnitt eine sehr gute Wiederholung für Dich!

Maja weiß wie die Höhen im Parallelogramm bestimmt sind. Aber mit den Höhen im Dreieck ist sie sich nicht sicher.
Sie hat ein Bild von einem Dreieck gezeichnet, in dem verschiedene Strecken eingezeichnet sind.
Welche ist die Höhe im Dreieck?

Markiere die richtige Antwort:

Was ist die Höhe im Dreieck? (k)(!u) (!l)(w) (m)

Können Höhen außerhalb eines Dreiecks liegen? (!nein) (ja)

Wieviele Höhen hat ein Dreieck? (!1) (!2) (3)

Wie sind Höhen im Dreieck bestimmt? (!Eine Höhe ist die Winkelhalbierende Strecke von einer Ecke zur gegenüberliegenden Seite) (Eine Höhe ist die Senkrechte Strecke von einem Eckpunkt zur gegenüberliegenden Seite) (!Eine Höhe ist die Mittelsenkrechte einer Seite) (Eine Höhe gibt den Abstand von einem Eckpunkt zur gegenüberliegenden Seite an)

Puuh! Das war für Maja etwas schnell. So viel Information über Höhen...

Deshalb hat Nils für sie das Wichtigsten über Höhen im Dreieck zusammengefasst, damit sie es immer nachsehen kann. Übertrage auch Du die Definition in Dein Heft!

Zusammenfassung: Höhen im Dreieck

Die Höhe im Dreieck ist der Abstand von einem Eckpunkt des Dreiecks zur gegenüberliegenden Seite.
Die Punkte D,E,F nennt man Höhenfußpunkte

Beispiel:

Hier siehst Du eine Tabelle mit den Bezeichnungen für das Dreieck aus dem obigen Bild.

Füge die passenden Bezeichnungen in der Tabelle ein

Grundlinien	Länge der Grundlinien	Höhen zu den Grundlinien	Länge der Höhen
[AB]	c	[CE]	h_c
[BC]	a	[AD]	h_a
[AC]	b	[BF]	h_b

Im stumpfwinkligen Dreieck liegen zwei Höhen außerhalb des Dreiecks. Die Höhe ist hier der Abstand vom Eckpunkt zur Geraden durch die beiden anderen Eckpunkte des Dreiecks.

Die Höhen im Dreieck schneiden sich in einem Punkt, dem Höhenschnittpunkt.

Frage

Maja ist ganz begeistert von den Höhen im Dreieck. Sie hat noch ein paar Fragen

Hat ein rechtwinkliges Dreieck auch Höhen? (!nein)(ja)

Gibt es Dreiecke, bei denen eine Seite und die zugehörige Höhe gleich lang sind? (ja ) (!nein)

Wenn ja, welche Art von Dreieck ist das? Das Dreieck ist... (!nur rechtwinklig) (!nur gleichschenklig) (gleichschenklig und rechtwinklig) (!gleichseitig)

Bist Du auch schon so gespannt auf die Flächeninhaltsformel des Dreiecks, wie Maja?
Die Flächeninhaltsformel des Dreiecks

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 __NOTOC__
 ===Höhen im Dreieck===
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+:'''Wenn Du bereits weißt, wie die Höhen im Dreieck definiert sind, dann ist dieser Abschnitt eine sehr gute Wiederholung für Dich!'''
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-:In den beiden  Bildern ist jeweils ein Dreieck abgebildet, in dem verschiedene Strecken eingezeichnet sind. Welche ist die Höhe im Dreieck?
+*'''Maja weiß wie die Höhen im Parallelogramm bestimmt sind. Aber mit den Höhen im Dreieck ist sie sich nicht sicher.
-[[Bild:Ebert_HöhenDreieck.jpg]]
+*Sie hat ein Bild von einem  Dreieck gezeichnet, in dem verschiedene Strecken eingezeichnet sind.
-[[Bild:Ebert_HöhenDreieck2.jpg]]
+* Welche ist die Höhe im Dreieck?'''
+[[Bild:Ebert_HöhenDreieck.jpg|center]]
-Markiere die richtige Antwort
+:'''Markiere die richtige Antwort:'''
+<div class=" multiplechoice-quiz">
+Was ist die Höhe im Dreieck? (k)(!u) (!l)(w) (m)
+Können Höhen außerhalb eines Dreiecks liegen? (!nein) (ja)
+Wieviele Höhen hat ein Dreieck? (!1) (!2) (3)
+Wie sind Höhen im Dreieck bestimmt?
+(!Eine Höhe ist die Winkelhalbierende Strecke von einer Ecke zur gegenüberliegenden Seite)
+(Eine Höhe ist die Senkrechte Strecke von einem Eckpunkt zur gegenüberliegenden Seite)
+(!Eine Höhe ist die Mittelsenkrechte einer Seite)
+(Eine Höhe gibt den Abstand von einem Eckpunkt zur gegenüberliegenden Seite an)
+</div>
+:'''Puuh! Das war für Maja etwas schnell. So viel Information über Höhen...'''
+<br>
+<br>
+:'''Deshalb hat Nils  für sie das Wichtigsten über Höhen im Dreieck zusammengefasst, damit sie es immer nachsehen kann. Übertrage auch Du die Definition in Dein Heft!'''
 <br>
 ====Zusammenfassung: Höhen im Dreieck====
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-:'''Auch die Eigenschaften der Höhen im Dreieck solltest du wissen. Daher hat Nils sie hier zusammengefasst. Wenn Du möchtest, kannst Du den Merkkasten in Dein Heft übrtragen.'''
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 <div style= "border:2px solid red; backgroundcolor: #ffffff; padding:7px;">
 {|
-|[[Bild:Ebert_MotivatorMerke.jpg]]||
+|[[Bild:Ebert_MotivatorMerke.jpg|200px]]||
 *Die Höhe im Dreieck ist der <span style="color: red">'''Abstand von einem Eckpunkt des Dreiecks zur gegenüberliegenden Seite.'''</span>
 * Die Punkte D,E,F  nennt man <span style="color: red">'''Höhenfußpunkte'''</span> <br>
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 <br>
 <br>
-'''In der Bestimmungssaufgabe hast Du einen Spezialfall Kennen gelernt:'''
 Im <span style="color: red">'''stumpfwinkligen Dreieck'''</span> liegen '''zwei Höhen außerhalb des Dreiecks'''.
 '''Die Höhe ist hier der Abstand vom Eckpunkt zur Geraden durch die beiden anderen Eckpunkte des Dreiecks.''' <br>
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 ===Frage===
-Hat ein rechtwinkliges Dreieck auch Höhen?
--nein
+[[Bild:Ebert_MotivatorHinweis.jpg|200px]]
-+ja
+'''Maja  ist ganz begeistert von den Höhen im Dreieck. Sie hat noch ein paar Fragen'''
+<div class=" multiplechoice-quiz">
+Hat ein rechtwinkliges Dreieck auch Höhen? (!nein)(ja)
 Gibt es Dreiecke, bei denen eine Seite und die zugehörige Höhe gleich lang sind?
-+ja
+(ja )
--nein
+(!nein)
 Wenn ja, welche Art von Dreieck ist das? Das Dreieck ist...
--nur rechtwinklig
+(!nur rechtwinklig)
--nur gleichschenklig
+(!nur gleichschenklig)
-+gleichschenklig und rechtwinklig
+(gleichschenklig und rechtwinklig)
--gleichseitig
+(!gleichseitig)
+</div>
+----
+'''Bist Du auch schon so gespannt auf die Flächeninhaltsformel des Dreiecks, wie Maja?'''
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 [[Die Flächeninhaltsformel des Dreiecks]]

Höhen im Dreieck: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 15. Juli 2009, 15:08 Uhr