Höhen im Dreieck

In den beiden Bildern ist jeweils ein Dreieck abgebildet, in dem verschiedene Strecken eingezeichnet sind. Welche ist die Höhe im Dreieck?

Datei:Ebert HöhenDreieck2.jpg

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Zusammenfassung: Höhen im Dreieck

Auch die Eigenschaften der Höhen im Dreieck solltest du wissen. Daher hat Nils sie hier zusammengefasst. Wenn Du möchtest, kannst Du den Merkkasten in Dein Heft übrtragen.

Die Höhe im Dreieck ist der Abstand von einem Eckpunkt des Dreiecks zur gegenüberliegenden Seite.
Die Punkte D,E,F nennt man Höhenfußpunkte

Beispiel:

Hier siehst Du eine Tabelle mit den Bezeichnungen für das Dreieck aus dem obigen Bild.

Füge die passenden Bezeichnungen in der Tabelle ein

Grundlinien	Länge der Grundlinien	Höhen zu den Grundlinien	Länge der Höhen
[AB]	c	[CE]	h_c
[BC]	a	[AD]	h_a
[AC]	b	[BF]	h_b

In der Bestimmungssaufgabe hast Du einen Spezialfall Kennen gelernt: Im stumpfwinkligen Dreieck liegen zwei Höhen außerhalb des Dreiecks. Die Höhe ist hier der Abstand vom Eckpunkt zur Geraden durch die beiden anderen Eckpunkte des Dreiecks.

Die Höhen im Dreieck schneiden sich in einem Punkt, dem Höhenschnittpunkt.

Frage

Hat ein rechtwinkliges Dreieck auch Höhen? -nein +ja

Gibt es Dreiecke, bei denen eine Seite und die zugehörige Höhe gleich lang sind? +ja -nein

Wenn ja, welche Art von Dreieck ist das? Das Dreieck ist... -nur rechtwinklig -nur gleichschenklig +gleichschenklig und rechtwinklig -gleichseitig

Die Flächeninhaltsformel des Dreiecks

Höhen im Dreieck