Lernpfad3: Unterschied zwischen den Versionen

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Jetzt ist es deine Aufgabe die Brüchen in die richtigen Lücken zu ziehen.  
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Jetzt ist es deine Aufgabe die Brüchen den richtigen Lücken zuzuordnen.  
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Version vom 2. Januar 2010, 16:31 Uhr


Mathematik-digital Pfeil-3d.png
Lernpfad

Addition von Brüchen

In diesem Lernpfad wird die Addition von Brüchen mit jeweils einer kurzen Einführung und Übungsaufgaben wiederholt.

  • Addition von gleichnamigen Brüchen
  • Addition von ungleichnamigen Brüchen mit Nenner als Vielfache


  • Zeitbedarf: 35 Min.
  • Material: Laufzettel und einen Stift


Ann-Kathrin Hey Animation Uhr1.PNG


1.Station: Addition von gleichnamigen Brüchen

Einführung:
Svenja geht jeden Morgen um 7.00 Uhr aus dem Haus, um pünklich in der Schule zu sein. Sie muss \frac{1}{12} h zu Fuß zur Bushaltestelle laufen. Dort steigt sie in den Schulbus ein, der \frac{5}{12} h bis zur Schule braucht.

Wie lange ist sie insgesamt unterwegs?


Kreuze nun den richtigen Rechenweg an und klicke auf "Prüfen", um zu sehen, ob du Recht hast. Falls du das richtige Ergebnis angekreuzt hast, erscheint dies grün. Wenn du die Aufgabe falsch gelöst hast erscheint sie rot und das richtige Ergebnis grün. Schaue dir dann die richtige Lösung (grün) nochmal genau an und versuche sie nachzuvollziehen.


(! \frac{1}{12} + \frac{5}{12} = \frac{1 * 5}{12} = \frac{5}{12} )

( \frac{1}{12} + \frac{5}{12} = \frac{1 + 5}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} )

(! \frac{1}{12} + \frac{5}{12} = \frac{1 + 5}{12 + 12} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4} )

 


Versuche nun die richtigen Ergebnisse den passenden Aufgaben zuzuordnen!

(Beachte:  Eine Aufgabe kann auch mehrere Ergebnisse haben)

Mit gehaltener linker Maustaste kannst du die Ergebnisse den Aufgaben zuordnen.

Bist du damit fertig, klicke auf "Prüfen!", um zu sehen ob du die Aufgaben richtig gelöst hast. Falls Lösungen falsch sind, werden sie automatisch wieder gelöscht. Schaue dir die Bilder dann nochmal genau an und probier es nochmal!


\frac{3}{10} + \frac{4}{10} \frac{7}{10}
\frac{1}{8} + \frac{5}{8} \frac{6}{8} \frac{3}{4}
\frac{2}{4} + \frac{3}{4} \frac{5}{4} 1 \frac{1}{4}
\frac{2}{10} + \frac{3}{10} \frac{1}{2} \frac{5}{10}

 


Jetzt ist es deine Aufgabe die Brüchen den richtigen Lücken zuzuordnen.

a)    \frac{1}{6} + \frac{4}{6} = \frac{5}{6}

b)    \frac{3}{11} + \frac{6}{11} = \frac{9}{11}

c)    \frac{2}{11} + \frac{5}{11} = \frac{7}{11}

d)    \frac{1}{6} + \frac{4}{6} = \frac{5}{6}


 


Nachdem du nun einige Erfahrungen zur Addition von Brüchen gemacht hast, wird es dir leicht fallen das inhaltliche Verständnis der Additionsregel von Brüchen zu verstehen.

Beispiel: 2 Neuntel + 3 Neuntel = 5 Neuntel

             oder

             2 Ann-Kathrin Hey Himbeere1.png + 3 Ann-Kathrin Hey Himbeere1.png = 5 Ann-Kathrin Hey Himbeere1.png

An diesem Beispiel kannst du erkennen, dass der Nenner sich nie ändert (Neuntel / Ann-Kathrin Hey Himbeere1.png). Nur die Zähler werden addiert und sagen etwas über die Anzahl der Einheiten aus.




  Ann-Kathrin Hey Sprechblase Himbeere.png      Ann-Kathrin Hey Sprechblase Fragezeichen.png



Brüche, die denselben Nenner haben, nennt man 'gleichnamige Brüche'.

Im Folgenden ist nun zusammengefasst, was du über die Addition von gleichnamigen Brüchen wissen sollst.

Lese es dir konzentriert durch!


Ann-Kathrin Hey Animation Ausrufezeichen.png

Addition gleichnamiger Brüche

  • Gleichnamige Brüche werden addiert, indem man die Zähler addiert und der gemeinsame Nenner beibehalten wird.
  • Das Ergebnis kürzt man soweit wie möglich oder wandelt es in eine gemischte Zahl um.


                        Allgemein:       
\frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a + c}{b}


                        Beispiel von oben:    \frac{1}{12} h + \frac{5}{12} = \frac{1 + 5}{12} h = \frac{6}{12} h = \frac{1}{2} h       



                                                                                                                                                      →Hier geht`s zur 2. Seite

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