Lernpfad3: Unterschied zwischen den Versionen

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'''In diesem Lernpfad wird die Addition von Brüchen mit jeweils einer kurzen Einführung und Übungsaufgaben wiederholt.'''<br />
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*'''Addition von gleichnamigen Brüchen'''
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*'''Addition von ungleichnamigen Brüchen mit Nenner als Vielfache'''
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'''Svenja geht jeden Morgen um 7.00 Uhr aus dem Haus, um pünklich in der Schule zu sein. Sie muss <math> \frac{1}{12} </math>h zu Fuß zur Bushaltestelle laufen. Dort steigt sie in den Schulbus ein, der <math> \frac{5}{12} </math>h bis zur Schule braucht.
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'''Ordne nun die Brüche den richtigen Lücken zu. '''
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a)&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{1}{6} </math> + '''<math> \frac{4}{6} </math>''' = <math> \frac{5}{6} </math>
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b)&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''<math> \frac{3}{11} </math>''' + <math> \frac{6}{11} </math> = <math> \frac{9}{11} </math>
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c)&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{2}{11} </math> + <math> \frac{5}{11} </math> = '''<math> \frac{7}{11} </math>'''
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d)&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''<math> \frac{3}{6} </math>''' + <math> \frac{1}{6} </math> = <math> \frac{4}{6} </math>
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Nachdem du nun einige Erfahrungen zur Addition von Brüchen gemacht hast, wird es dir leicht fallen das inhaltliche Verständnis der Additionsregel von Brüchen zu verstehen.
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Beispiel: 2 '''''Neuntel''''' + 3 '''''Neuntel''''' = 5 '''''Neuntel'''''
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An diesem Beispiel kannst du erkennen, dass der Nenner sich nie ändert ('''''Neuntel''''' / [[Bild:Ann-Kathrin_Hey_Himbeere1.png]]). Nur die Zähler werden addiert und sagen etwas über die Anzahl der Einheiten aus.
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Brüche, die '''denselben Nenner''' haben, nennt man ''''<span style="color:#ff0000">gleichnamige Brüche</span>''''.
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Im Folgenden ist nun zusammengefasst, was du über die Addition von gleichnamigen Brüchen wissen sollst.
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'''Lese es dir konzentriert durch!'''
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=== '''Addition gleichnamiger Brüche''' ===
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'''* Gleichnamige Brüche werden addiert, indem man die <span style="color:#ff0000">Zähler addiert</span> und der <span style="color:#ff0000">gemeinsame Nenner beibehalten</span> wird.'''
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'''* Das Ergebnis kürzt man soweit wie möglich oder wandelt es in eine gemischte Zahl um.'''
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<div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;">  <math> \frac{a}{b} </math> + <math>\frac{c}{b} </math> = <math> \frac{a + c}{b} </math>
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''Beispiel Uhr''' von oben: &nbsp;&nbsp; <math> \frac{1}{12} </math>h + <math> \frac{5}{12} </math> = <math> \frac{1 + 5}{12} </math>h = <math> \frac{6}{12} </math>h = <math> \frac{1}{2} </math>h &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
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Aktuelle Version vom 21. März 2019, 19:46 Uhr


Mathematik-digital Pfeil-3d.png
Lernpfad

Addition von Brüchen

In diesem Lernpfad wird die Addition von Brüchen mit jeweils einer kurzen Einführung und Übungsaufgaben wiederholt.

  • Addition von gleichnamigen Brüchen
  • Addition von ungleichnamigen Brüchen mit Nenner als Vielfache


Zeitbedarf: 35 Min.


Ann-Kathrin Hey Animation Uhr1.PNG


1. Addition von gleichnamigen Brüchen

Einführung:
Svenja geht jeden Morgen um 7.00 Uhr aus dem Haus, um pünklich in der Schule zu sein. Sie muss \frac{1}{12} h zu Fuß zur Bushaltestelle laufen. Dort steigt sie in den Schulbus ein, der \frac{5}{12} h bis zur Schule braucht.

Wie lange ist sie insgesamt unterwegs?


Kreuze nun den richtigen Rechenweg an und klicke auf prüfen!, um zu sehen, ob du Recht hast.


(! \frac{1}{12} + \frac{5}{12} = \frac{1 * 5}{12} = \frac{5}{12} )

( \frac{1}{12} + \frac{5}{12} = \frac{1 + 5}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} )

(! \frac{1}{12} + \frac{5}{12} = \frac{1 + 5}{12 + 12} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4} )

 


Ordne mit gehaltener linker Maustaste die Ergebnisse den Aufgaben zuordnen!

(Beachte:  Eine Aufgabe kann auch mehrere Ergebnisse haben)

Bist du damit fertig, klicke auf prüfen!, um zu sehen ob du die Aufgaben richtig gelöst hast.

\frac{3}{10} + \frac{4}{10} \frac{7}{10}
\frac{1}{8} + \frac{5}{8} \frac{6}{8} \frac{3}{4}
\frac{2}{4} + \frac{3}{4} \frac{5}{4} 1 \frac{1}{4}
\frac{2}{10} + \frac{3}{10} \frac{1}{2} \frac{5}{10}

 


Ordne nun die Brüche den richtigen Lücken zu.

a)    \frac{1}{6} + \frac{4}{6} = \frac{5}{6}

b)    \frac{3}{11} + \frac{6}{11} = \frac{9}{11}

c)    \frac{2}{11} + \frac{5}{11} = \frac{7}{11}

d)    \frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6}


 


Nachdem du nun einige Erfahrungen zur Addition von Brüchen gemacht hast, wird es dir leicht fallen das inhaltliche Verständnis der Additionsregel von Brüchen zu verstehen.

Beispiel: 2 Neuntel + 3 Neuntel = 5 Neuntel

             oder

             2 Ann-Kathrin Hey Himbeere1.png + 3 Ann-Kathrin Hey Himbeere1.png = 5 Ann-Kathrin Hey Himbeere1.png

An diesem Beispiel kannst du erkennen, dass der Nenner sich nie ändert (Neuntel / Ann-Kathrin Hey Himbeere1.png). Nur die Zähler werden addiert und sagen etwas über die Anzahl der Einheiten aus.




  Ann-Kathrin Hey Sprechblase Himbeere.png      Ann-Kathrin Hey Sprechblase Fragezeichen.png



Brüche, die denselben Nenner haben, nennt man 'gleichnamige Brüche'.

Im Folgenden ist nun zusammengefasst, was du über die Addition von gleichnamigen Brüchen wissen sollst.

Lese es dir konzentriert durch!


Ann-Kathrin Hey Animation Ausrufezeichen.png

Addition gleichnamiger Brüche

* Gleichnamige Brüche werden addiert, indem man die Zähler addiert und der gemeinsame Nenner beibehalten wird.

* Das Ergebnis kürzt man soweit wie möglich oder wandelt es in eine gemischte Zahl um.


                        Allgemein:       
\frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a + c}{b}


                        Beispiel Uhr von oben:    \frac{1}{12} h + \frac{5}{12} = \frac{1 + 5}{12} h = \frac{6}{12} h = \frac{1}{2} h       



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