Lernpfad3 Seite 3: Unterschied zwischen den Versionen

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Berechne nun die folgenden Aufgaben mit Hilfe des Schiebereglers.
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Nun ist es deine Aufgabe, die fehlenden Teile der Raupe (rote Kreise) mit den richtigen Brüchen <u>im Kopf</u> auszurechnen.
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'''a)'''
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<math> \frac{3}{10} + \frac{2}{5}</math> =  '''7 (Zähler)''' /'''10 (Nenner)'''
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Überprüfe dein Ergebnis, indem du auf das Kästchen darunter klickst. Es erscheint dann die Lösung.
  
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'''b)'''
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Sei bitte ehrlich und drücke das Kästchen erst, wenn du das Ergebnis im Kopf berechnet hast.
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<div class="lueckentext-quiz">
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<math> \frac{1}{2} + \frac{2}{4}</math> =  ''' 4 (Zähler)''' /'''4 (Nenner)''' =  '''1 (gekürzte Lösung)'''
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<ggb_applet height="170" width="800" showResetIcon="true" filename="Ann-Kathrin_Hey_Raupe1.ggb" />
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<br>'''b)'''
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<ggb_applet height="170" width="800" showResetIcon="true" filename="Ann-Kathrin_Hey_Raupe2.ggb" />
  
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'''c)'''
 
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<div class="lueckentext-quiz">
 
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<math> \frac{4}{5} + \frac{7}{10}</math>  =  '''15 (Zähler)''' /'''10 (Nenner)''' = '''3 (Zähler)''' /'''2 (Nenner)''' (gekürzte Lösung)
 
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Version vom 3. Januar 2010, 19:21 Uhr

2.Station: Addition von gleichnamigen Brüchen

Zum Frühstück hat Svenja schon \frac{1}{4} Liter Schokomilch getrunken. Nach Unterrichtsschluss hat sie auch ihre \frac{1}{2} Liter Flasche Apfelsaftschorle leer getrunken.

Wie viel Liter hat Svenja insgesamt getrunken?


Welchen Rechenweg würdest du nehmen um die beiden Brüche zu addieren

(! \frac{1}{4} + \frac{1}{2}   =    \frac{1 + 1}{4 + 2}   =    \frac{2}{6}    =   \frac{1}{3} )

(! \frac{1}{4} + \frac{1}{2}   =   \frac{1}{4} + \frac{1}{4}    =   \frac{2}{4}    =    \frac{1}{2} )

( \frac{1}{4} + \frac{1}{2}   =    \frac{1}{4} + \frac{2}{4}    =    \frac{1 +2}{4}   =    \frac{3}{4} )

Man kann also sagen, dass die beiden Brüche addiert werden, nachdem sie durch Erweitern auf denselben Hauptnenner gebracht werden (hier wurde mit 2 erweitert).


Kreuze die richtige Lösung an!       BEACHTE: Es können auch mehrere Lösungen richtig sein!

1)    \frac{3}{2} + \frac{1}{8} (! \frac{3}{4} ) (! \frac{7}{8} ) (! \frac{9}{8} ) (! \frac{5}{10} ) ( \frac{13}{8} )

2)    \frac{1}{6} + \frac{4}{12} (! \frac{5}{18} ) ( \frac{6}{12} ) (! \frac{7}{12} ) ( \frac{1}{2} ) (! \frac{5}{6} )

3)    \frac{2}{5} + \frac{3}{10} (! \frac{5}{15} ) ( \frac{7}{10} ) (! \frac{1}{2} ) (! \frac{5}{10} ) (! \frac{1}{3} )

 


Nun ist es deine Aufgabe, die fehlenden Teile der Raupe (rote Kreise) mit den richtigen Brüchen im Kopf auszurechnen.

Überprüfe dein Ergebnis, indem du auf das Kästchen darunter klickst. Es erscheint dann die Lösung.

Sei bitte ehrlich und drücke das Kästchen erst, wenn du das Ergebnis im Kopf berechnet hast.

a)




b)


Damit du immer weisst, wie du bei der Addition ungleichnamiger Brüche vorgehen musst, ist es deine Aufgabe den folgenden Lückentext mit den richtigen Wörtern auszufüllen. Das Beispiel nebenan soll dir eine kleine Hilfe sein.

Ann-Kathrin Hey Animation Ausrufezeichen.png


                                                                                                       Beispiel:     \frac{1}{5} + \frac{7}{15}

    1)   Bestimme denHauptnenner.                                                                                                \frac{}{15}

    2)   Erweiteredie Brüche auf den Hauptnenner. (Der Hauptnenner ist das kgVder beiden Nenner)         \frac{3}{15} + \frac{7}{15}

    3)   Addiere die gleichnamigenBrüche.                                                                                                                         \frac{3+7}{15} = \frac{10}{15}

    4)   Kürzedas Ergebnis falls möglich.                                                                                                                                           \frac{10}{15} = \frac{2}{3}

 


                        Allgemein:       
\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}


                        Beispiel "Messbecher":    \frac{1}{4} Liter + \frac{1}{2} Liter = \frac{1}{4} Liter + \frac{1}{4} Liter = \frac{2}{4} Liter = \frac{1 + 2}{4} Liter = \frac{3}{4} Liter


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