2.Station: Unterschied zwischen den Versionen
Aus DMUW-Wiki
(Math-Umgebung erweitert) |
K |
||
| Zeile 6: | Zeile 6: | ||
==2. Station: Erster Vierstreckensatz - Abschnittlösung== | ==2. Station: Erster Vierstreckensatz - Abschnittlösung== | ||
:Bei dieser Aufgabe ist die gesuchte Größe nur ein Abschnitt des Schenkels. | :Bei dieser Aufgabe ist die gesuchte Größe nur ein Abschnitt des Schenkels. | ||
| − | |||
[[Bild:Porzelt_Idee.jpg]] | [[Bild:Porzelt_Idee.jpg]] | ||
:Anhand der Eigenschaft der Längenverhältnisstreue der zentrischen Streckung, kannst du auch hier wieder die geeignete Formel | :Anhand der Eigenschaft der Längenverhältnisstreue der zentrischen Streckung, kannst du auch hier wieder die geeignete Formel | ||
:zur Berechnung der unbekannten Strecke herleiten. Setze dafür die richtige Aussage in die passende Lücke ein: | :zur Berechnung der unbekannten Strecke herleiten. Setze dafür die richtige Aussage in die passende Lücke ein: | ||
<div class="lueckentext-quiz"> | <div class="lueckentext-quiz"> | ||
| − | <math>\overline{AA'}</math> = '''<math>|k| \cdot \overline{ZA} - \overline{ZA}</math>''' <math>\wedge</math> <math>\overline{BB'}</math> = '''|k| | + | <math>\overline{AA'}</math> = '''<math>|k| \cdot \overline{ZA} - \overline{ZA}</math>''' <math>\wedge</math> <math>\overline{BB'}</math> = '''<math>|k| \cdot \overline{ZB} - \overline{ZB}</math>'''<br> |
Aufgelöst nach |k|:<br> | Aufgelöst nach |k|:<br> | ||
|k| = '''<math>{\overline{AA'}\over\overline{ZA}}</math>''' - <math>{\overline{ZA}\over\overline{ZA}}</math> <math>\wedge</math> |k| = <math>{\overline{BB'}\over\overline{ZB}}</math> - '''<math>{\overline{ZB}\over\overline{ZB}}</math>'''<br> | |k| = '''<math>{\overline{AA'}\over\overline{ZA}}</math>''' - <math>{\overline{ZA}\over\overline{ZA}}</math> <math>\wedge</math> |k| = <math>{\overline{BB'}\over\overline{ZB}}</math> - '''<math>{\overline{ZB}\over\overline{ZB}}</math>'''<br> | ||
| − | |k| = '''<math>{\overline{AA'}\over\overline{ZA}}</math> | + | |k| = '''<math>{\overline{AA'}\over\overline{ZA}} - 1</math>''' <math>\wedge</math> '''|k|''' = <math>{\overline{BB'}\over\overline{ZB}} - 1</math><br> |
Gleichsetzen:<br> | Gleichsetzen:<br> | ||
| − | <math>{\overline{AA'}\over\overline{ZA}}</math> | + | <math>{\overline{AA'}\over\overline{ZA}} - </math>'''1''' = '''<math>{\overline{BB'}\over\overline{ZB}}</math> '''<math>- 1 </math>'''|+1'''<br> |
<math>{\overline{AA'}\over\overline{ZA}}</math> = <math>{\overline{BB'}\over\overline{ZB}}</math> | <math>{\overline{AA'}\over\overline{ZA}}</math> = <math>{\overline{BB'}\over\overline{ZB}}</math> | ||
</div> | </div> | ||
| Zeile 30: | Zeile 29: | ||
:Berechne nun die Aufgabe in deinem Heft und trage hier deine Lösung mit Angabe der Einheit (cm) ein! | :Berechne nun die Aufgabe in deinem Heft und trage hier deine Lösung mit Angabe der Einheit (cm) ein! | ||
<div class="lueckentext-quiz"> | <div class="lueckentext-quiz"> | ||
| − | x = ''' | + | x = '''4 cm (Tipp: Leerzeichen zwischen Zahl und Einheit nicht vergessen!)'''. |
</div> | </div> | ||
<br> | <br> | ||
<div align="right">[[Benutzer:Leonie Porzelt/Vierstreckensatz/3.Station|Weiter zur 3. Station: Zweiter Vierstreckensatz]]</div> | <div align="right">[[Benutzer:Leonie Porzelt/Vierstreckensatz/3.Station|Weiter zur 3. Station: Zweiter Vierstreckensatz]]</div> | ||
<div align="left">[[Benutzer:Leonie Porzelt/Vierstreckensatz|Zurück zur 1. Station: Erster Vierstreckensatz - Schenkellösung]]</div> | <div align="left">[[Benutzer:Leonie Porzelt/Vierstreckensatz|Zurück zur 1. Station: Erster Vierstreckensatz - Schenkellösung]]</div> | ||
Version vom 7. Juli 2009, 15:03 Uhr
1. Station: Erster Vierstreckensatz - Schenkellösung - 2. Station: Erster Vierstreckensatz - Abschnittlösung - 3. Station: Zweiter Vierstreckensatz - 4. Station: Zusammenfassung - 5. Station: Übung
2. Station: Erster Vierstreckensatz - Abschnittlösung
- Bei dieser Aufgabe ist die gesuchte Größe nur ein Abschnitt des Schenkels.
- Anhand der Eigenschaft der Längenverhältnisstreue der zentrischen Streckung, kannst du auch hier wieder die geeignete Formel
- zur Berechnung der unbekannten Strecke herleiten. Setze dafür die richtige Aussage in die passende Lücke ein:
= 
= 
Aufgelöst nach |k|:
|k| = 
- 
|k| = 
- 
|k| = 
|k| = 
Gleichsetzen:
1 = 
|+1
=
- Super! Du hast die Abschnittlösung des ersten Vierstreckensatzes hergeleitet.
- Auch hier verhalten sich die Abschnitte auf der einen Halbgeraden, wie die Abschnitte auf der anderen Halbgeraden.
- Berechne nun die Aufgabe in deinem Heft und trage hier deine Lösung mit Angabe der Einheit (cm) ein!
x = 4 cm (Tipp: Leerzeichen zwischen Zahl und Einheit nicht vergessen!).
