Lineare Gleichungssysteme grafisch lösen/Station 2: Unterschied zwischen den Versionen
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Du kannst die Probe machen, indem du die Koordinaten des Schnittpunktes in deine beiden Anfangsgleichungen einsetzt! | Du kannst die Probe machen, indem du die Koordinaten des Schnittpunktes in deine beiden Anfangsgleichungen einsetzt! | ||
| − | Gleichung 1: y = 2x | + | Gleichung 1: y + 3 = 2x |
| − | '''1''' = '''4 | + | '''1''' + 3 = '''4''' |
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| − | Gleichung 2: y | + | '''4''' = '''4''' |
| − | '''1''' | + | Disese Aussage ist '''wahr''' |
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| + | Gleichung 2: y + x = 3 | ||
| + | '''1''' + '''2''' = 3 | ||
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| + | '''3''' = '''3''' | ||
| + | Diese Aussage ist '''wahr''' | ||
Also lautet die Lösung dieses Linearen Gleichungssystmes | Also lautet die Lösung dieses Linearen Gleichungssystmes | ||
Version vom 23. November 2009, 23:59 Uhr
Station 2
Wie du siehst kann man ein Lineares Gleichungssystem grafisch lösen. Du musst also nur die beiden Geraden, die zu den beiden Gleichungen gehören in ein Koordinatensystem einzeichnen und den Schnittpunkt ablesen.
Versuche nun das folgende Lineare Gleichungssystem zu lösen:
(I) y + 3 = 2x und (II) y + x = 3
1. Schritt: Zuerst musst du die beiden Gleichungen nach y auflösen, damit du Sie einzeichnen kannst!
Wie lautet die Gleichung (I) nach y aufgelöst? (!y= 2x+3) (y= 2x-3) (!y= 1/2x)
Wie lautet die Gleichung (II) nach y aufgelöst? (y= -x+3) (!y= x+3) (!y= -x-3)
2. Schritt: Nun kann man die Geraden in ein Koordinatensystem einzeichnen.
Die rote Gerade gehört zu folgender Gleichung: (!y = - x + 3) (y = 2x - 3)
Die blaue Gerade gehört zu folgender Gleichung: (y = - x + 3) (!y = 2x - 3)
Wie lautet der Schnittpunkt der beiden Geraden? (!1/2) (2/1) (!3/0)
Du kannst die Probe machen, indem du die Koordinaten des Schnittpunktes in deine beiden Anfangsgleichungen einsetzt!
Gleichung 1: y + 3 = 2x
1 + 3 = 4
4 = 4
Disese Aussage ist wahr
Gleichung 2: y + x = 3
1 + 2 = 3
3 = 3
Diese Aussage ist wahr
Also lautet die Lösung dieses Linearen Gleichungssystmes
L = {(2/1)}
Geschafft! Dieses Lineare Gleichungssystem ist gelöst!
Benutzer:Sarah Hatos/Lineare Gleichungssysteme grafisch lösen
