Lineare Gleichungssysteme grafisch lösen/Station 4: Unterschied zwischen den Versionen
| Zeile 3: | Zeile 3: | ||
<div style="border: 2px solid #0000ee; background-color:#ffffff; padding:7px;"> | <div style="border: 2px solid #0000ee; background-color:#ffffff; padding:7px;"> | ||
| − | + | Hier sind wieder zwei Geraden f (x) und g (x) dargestellt. | |
Mit den '''Schiebereglern''' kannst du die '''Steigung ( m )''' und den '''y- Achsenabschnitt ( t )''' der Geraden verändern. | Mit den '''Schiebereglern''' kannst du die '''Steigung ( m )''' und den '''y- Achsenabschnitt ( t )''' der Geraden verändern. | ||
| Zeile 16: | Zeile 16: | ||
Beantworte die Fragen durch Ausprobieren im obigen Koordinatensystem! | Beantworte die Fragen durch Ausprobieren im obigen Koordinatensystem! | ||
| − | Haben die Geraden immer einen Schnittpunkt? (!Ja) (Nein) | + | 1. Haben die Geraden immer einen Schnittpunkt? (!Ja) (Nein) |
| − | Kannst du die Geraden so verändern, dass Sie keinen Schnittpunkt haben. (Ja) (!Nein) | + | 2. Kannst du die Geraden so verändern, dass Sie keinen Schnittpunkt haben. (Ja) (!Nein) |
| − | Gibt es auch eine Möglichkeit, dass die Geraden 2 Schnittpunkte haben? (!Ja) (Nein) | + | 3. Gibt es auch eine Möglichkeit, dass die Geraden 2 Schnittpunkte haben? (!Ja) (Nein) |
| − | Oder kannst du Sie so verändern, dass es unendlich viele gemeinsame Punkte gibt? (Ja) (!Nein) | + | 4. Oder kannst du Sie so verändern, dass es unendlich viele gemeinsame Punkte gibt? (Ja) (!Nein) |
'''Vergleiche auch die Funktionswerte in der Tabelle und die Funktionsgleichungen der beiden Geraden miteinander!''' | '''Vergleiche auch die Funktionswerte in der Tabelle und die Funktionsgleichungen der beiden Geraden miteinander!''' | ||
| − | + | ||
| + | |||
</div> | </div> | ||
| | ||
Version vom 16. Januar 2010, 00:28 Uhr
Station 4
Hier sind wieder zwei Geraden f (x) und g (x) dargestellt.
Mit den Schiebereglern kannst du die Steigung ( m ) und den y- Achsenabschnitt ( t ) der Geraden verändern.
Beantworte die Fragen durch Ausprobieren im obigen Koordinatensystem!
1. Haben die Geraden immer einen Schnittpunkt? (!Ja) (Nein)
2. Kannst du die Geraden so verändern, dass Sie keinen Schnittpunkt haben. (Ja) (!Nein)
3. Gibt es auch eine Möglichkeit, dass die Geraden 2 Schnittpunkte haben? (!Ja) (Nein)
4. Oder kannst du Sie so verändern, dass es unendlich viele gemeinsame Punkte gibt? (Ja) (!Nein)
Vergleiche auch die Funktionswerte in der Tabelle und die Funktionsgleichungen der beiden Geraden miteinander!
In den folgenden Zeichungen sind verschiedene Lineare Gleichungssyteme grafisch dargestellt. Versuche die nebenstehenden Lückentexte auszufüllen. Was fällt dir auf?
 |
Die Geraden haben einen Schnittpunkt. |
 |
Die Geraden haben keinen Schnittpunkt. |
 |
Die Geraden sind identisch. |
Versuche nun die folgende Frage zu beantworten! 
Welche Fälle können auftreten? (Das Lineare Gleichungssystem ist eindeutig lösbar) (Das Lineare Gleichungssytem ist unerfüllbar, d.h. keine Lösung) (Das Lineare Gleichungssystem hat unendlich viele Lösungen) (!Das Lineare Gleichungssystem hat 2 Lösungen)
