Station 2

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Station 2

Postbote Meier hat vergessen, wie schwer die Päckchen sind, die er austragen muss. Sein Chef stellt ihm ein Rätsel. Auf den beiden Waagen sind die grünen x - Päckchen und die orangenen y - Päckchen draufgelegt. Päckchen mit gleicher Farbe sind immer gleich schwer. Versuche Postbote Meier zu helfen, herauszufinden wie schwer die zwei verschieden Päckchensorten jeweils sind!

Sarah Hatos W1.JPG       Sarah Hatos W2.JPG
Bild 1 Bild 2


Betrachte dir die beiden Waagen und entscheide, welche Aussagen zutreffen! (Ein Sarah Hatos y.JPG ist genauso schwer wie 3 * Sarah Hatos x.JPG + 1kg) (Ein Sarah Hatos y.JPG ist genauso schwer wie 4 * Sarah Hatos x.JPG) (3 * Sarah Hatos x.JPG+ 1kg sind gleich schwer wie 4 * Sarah Hatos x.JPG) (!3 * Sarah Hatos x.JPG+ 1kg sind nicht gleich schwer wie 4 * Sarah Hatos x.JPG) (!2 * Sarah Hatos y.JPG sind gleich schwer wie 5 * Sarah Hatos x.JPG)

Stelle nun für die beiden Bilder mit den Waagen jeweils eine Gleichung auf

Bild 1: Sarah Hatos y.JPG = 3 * Sarah Hatos x.JPG + 1kg

Bild 2: Sarah Hatos y.JPG = 4 * Sarah Hatos x.JPG


Wenn du dir die beiden Bilder mit den dazugehörigen Gleichungen anschaust, welche der beiden folgenden Gleichungen trifft dann zu?

(3 * Sarah Hatos x.JPG + 1kg = 4 * Sarah Hatos x.JPG)

(! 4 * Sarah Hatos x.JPG + 1kg = 3 * Sarah Hatos x.JPG)

Wie du siehst kann man aus den beiden obigen Gleichungen eine gemeinsame Gleichung erstellen. Wenn du diese Gleichung nun nach den grünen x - Päckchen auflöst, weißt du wie schwer ein solches Päckchen ist.


    3 * Sarah Hatos x.JPG + 1 kg  =  4 * Sarah Hatos x.JPG
                                 1 kg  =  4 * Sarah Hatos x.JPG - 3 * Sarah Hatos x.JPG
                               1 kg  =  Sarah Hatos x.JPG

Also ist ein grünes Päckchen genau 1 kg schwer.

Aber Postbote Meier möchte ja auch wissen, wie schwer das orangene Päckchen ist. Setze hierfür das Gewicht von dem grünen Päckchen in eine der beiden Gleichungen von Bild 1 oder 2 ein, dann findest du es heraus.

Sarah Hatos y.JPG = 2 kg

Das orange y - Päckchen wiegt also 2 kg

Um sicher zu gehen, dass du auch richtig gerechnet hast, mache die Probe, indem du deine beiden Gewichte in die Gleichungen von Bild 1 und 2 einsetzt. Natürlich muss dann auf beiden Seiten der Waage das gleiche Gewicht stehen, damit Sie im Gleichgewicht bleibt.

Postbote Meier kann nun durch deine Hilfe seine Päckchen austragen!


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