Lineare Gleichungssysteme rechnerisch lösen/Station 5: Unterschied zwischen den Versionen
| Zeile 7: | Zeile 7: | ||
'''Versuche nun das folgende Lineare Gleichungssystem mit dem Einsetzungsverfahren zu lösen!''' | '''Versuche nun das folgende Lineare Gleichungssystem mit dem Einsetzungsverfahren zu lösen!''' | ||
| − | ( I ) x - 3y = 6 und ( II ) y + 7 = 2x | + | |
| + | '''( I ) x - 3y = 6 und ( II ) y + 7 = 2x''' | ||
| Zeile 26: | Zeile 27: | ||
<div class="lueckentext-quiz"> | <div class="lueckentext-quiz"> | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | -5x = '''- 15''' | + | <center> |
| + | {| | ||
| + | |- | ||
| + | | x - 3 * ( '''2x - 7''' )|| = || 6 | ||
| + | |- | ||
| + | | || || | ||
| + | |- | ||
| + | | x - 6x + '''21 (Zahl eingeben)''' || = || 6 | ||
| + | |- | ||
| + | | || || | ||
| + | |- | ||
| + | | '''-5x''' + 21 || = || 6 | ||
| + | |- | ||
| + | | || || | ||
| + | |- | ||
| + | | -5x || = || '''- 15''' | ||
| + | |- | ||
| + | | x || = || '''3 (Zahl eingeben)''' | ||
| + | |} | ||
| + | </center> | ||
| − | |||
</div> | </div> | ||
Version vom 3. Januar 2010, 18:01 Uhr
Station 5
Aufgabe 1
Versuche nun das folgende Lineare Gleichungssystem mit dem Einsetzungsverfahren zu lösen!
( I ) x - 3y = 6 und ( II ) y + 7 = 2x
Löse eine deiner beiden Gleichungen nach y auf!
Wir nehmen hier die Gleichung ( II )
( II ) y + 7 = 2x
y = 2x - 7
Wir wenden nun das Einsetzungsverfahren an, indem wir 2x + 7 für y in die Gleichung ( I ) einsetzen.
| x - 3 * ( 2x - 7 ) | = | 6 |
| x - 6x + 21 (Zahl eingeben) | = | 6 |
| -5x + 21 | = | 6 |
| -5x | = | - 15 |
| x | = | 3 (Zahl eingeben) |
Berechne nun den y - Wert, indem du x in eine deiner beiden Anfangsgleichungen einsetzt.
Nimm hier Gleichung ( I )
x - 3y = 6
3 - 3y = 6
- 3y = 3
y = - 1
Um sicherzugehen, dass du dies auch eine Lösung deines Linearen Gleichungssystems ist, mache die Probe, indem du x und y in deine beiden Anfangsgleichungen einsetzt.
Wenn du die Probe gemacht hast, dann gib die Lösung deines Linearen Gleichungssystems an.
L = { ( 3 ( x - Koordinate ) / -1 ( y - Koordinate ) }
Aufgabe 2
Bei den folgenden Linearen Gleichungssystemen wurde das Einsetzungsverfahren angewandt. Ordne nun dem jeweiligen Linearen Gleichungssytem die zugehörige Gleichung zu.
| ( I ) 5x + 3y = -3 und ( II ) y = 2x + 10 | 5x + 3 * (2x + 10) = -3 |
| ( I ) 19x + 4y = 18 und ( II ) y = -3x + 11 | 19x + 4 * (-3x + 11) = 18 |
| ( I ) x = 5y + 7 und ( II ) 15x + 13y = 17 | 15 * (5y + 7) + 13y = 17 |
