Lineare Gleichungssysteme rechnerisch lösen/Station 5: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 5. Januar 2010, 19:46 Uhr
Station 5
Aufgabe 1
Versuche nun das folgende Lineare Gleichungssystem mit dem Einsetzungsverfahren zu lösen!
( I ) x - 3y = 6 und ( II ) y + 7 = 2x 
( II ) y + 7 = 2x
y = 2x - 7
| x - 3 * ( 2x - 7 ) | = | 6 |
| x - 6x + 21 (Zahl eingeben) | = | 6 |
| -5x + 21 | = | 6 |
| -5x | = | - 15 |
| x | = | 3 (Zahl eingeben) |
| x - 3y | = | 6 |
| 3 - 3y | = | 6 |
| -3y | = | 3 |
| y | = | - 1 |
Wenn du die Probe gemacht hast, dann gib die Lösung deines Linearen Gleichungssystems an.
L = { ( 3 ( x - Koordinate ) / -1 ( y - Koordinate ) }
Aufgabe 2
Bei den folgenden Linearen Gleichungssystemen wurde das Einsetzungsverfahren angewandt. Ordne nun dem jeweiligen Linearen Gleichungssytem die zugehörige Gleichung zu.
| ( I ) 5x + 3y = -3 und ( II ) y = 2x + 10 | 5x + 3 * (2x + 10) = -3 |
| ( I ) 19x + 4y = 18 und ( II ) y = -3x + 11 | 19x + 4 * (-3x + 11) = 18 |
| ( I ) x = 5y + 7 und ( II ) 15x + 13y = 17 | 15 * (5y + 7) + 13y = 17 |
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Das Einsetzungsverfahren!
Beim Einsetzungsverfahren bildet man aus zwei Gleichungen mit zwei Variablen zunächst eine Gleichung mit einer Variablen. Hierbei löst du eine der Gleichungen nach einer Variablen auf und setzt den Term hierfür in deine andere Gleichung ein, um den Wert einer Variablen zu berechenen. Den Wert der anderen Variablen kannst du berechnen, indem du den Wert, den du bereits kennst in eine deiner beiden Anfangsgleichungen einsetzt. Wenn du dann noch die Probe gemacht hast, kannst du die Lösungsmenge angeben. |
