Station 5

Station 5

Aufgabe 1

Versuche nun das folgende Lineare Gleichungssystem mit dem Einsetzungsverfahren zu lösen!

( I )  x - 3y = 6     und    ( II )  y + 7 = 2x                  

Löse eine deiner beiden Gleichungen nach y auf!   Wir nehmen hier die Gleichung ( II )

( II )   y + 7 = 2x

y = 2x - 7

Wir wenden nun das Einsetzungsverfahren an, indem wir 2x + 7 für y in die Gleichung ( I ) einsetzen.

x - 3 * ( 2x - 7 )	=	6
x - 6x + 21 (Zahl eingeben)	=	6
-5x + 21	=	6	/ - 21
-5x	=	- 15	/ : (- 5)
x	=	3 (Zahl eingeben)

Berechne nun den y - Wert, indem du x in eine deiner beiden Anfangsgleichungen einsetzt.  Nimm hier Gleichung ( I ).

x - 3y	=	6
3 - 3y	=	6	/ - 3
-3y	=	3	/ : ( - 3 )
y	=	- 1

Um sicherzugehen, dass dies auch die Lösung deines Linearen Gleichungssystems ist, mache die Probe, indem du x und y in deine beiden Anfangsgleichungen einsetzt.

Wenn du die Probe gemacht hast, dann gib die Lösungsmenge deines Linearen Gleichungssystems an.

L = { ( 3 ( x - Koordinate ) / -1 }

 

Aufgabe 2

Bei den folgenden Linearen Gleichungssystemen wurde das Einsetzungsverfahren angewandt. Ordne nun dem jeweiligen Linearen Gleichungssytem die zugehörige Gleichung zu.

( I ) 5x + 3y = -3 und ( II ) y = 2x + 10	5x + 3 * (2x + 10) = -3
( I ) 19x + 4y = 18 und ( II ) y = -3x + 11	19x + 4 * (-3x + 11) = 18
( I ) x = 5y + 7 und ( II ) 15x + 13y = 17	15 * (5y + 7) + 13y = 17

 

Das Einsetzungsverfahren! Beim Einsetzungsverfahren bildet man aus zwei Gleichungen mit zwei Variablen zunächst eine Gleichung mit einer Variablen. 1. Schritt: Löse eine der Gleichungen nach einer Variablen auf und setze den Term hierfür in deine andere Gleichung ein, um den Wert einer Variablen zu berechenen. 2. Schritt: Berechne den Wert der anderen Variablen, indem du den Wert, den du bereits kennst in eine deiner beiden Anfangsgleichungen einsetzt. 3. Schritt: Mache die Probe und gib die Lösungsmenge an.

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