Lineare Gleichungssysteme rechnerisch lösen/Station 7: Unterschied zwischen den Versionen

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| ( 3x + 7y ) + ( -5x - 7y ) || = || -30 + 22           
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| '''3x - 5x'''  || = || '''-8'''
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| '''-2x'''  ||  = || -8
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| x || = || '''4'''
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&nbsp;&nbsp;                    '''3x - 5x''' = '''-8'''
 
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&nbsp;&nbsp;                        '''-2x''' = -8
 
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&nbsp;&nbsp;                            x = '''4'''
 
  
 
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Version vom 3. Januar 2010, 19:12 Uhr

Station 7

Aufgabe 1

Versuche nun das folgende Lineare Gleichungssystem mit dem Additionsverfahren zu lösen.


( I ) 3x + 7y = - 30    und    ( II ) - 5x - 7y = 22


Addiere nun die Gleichung ( I ) und ( II )

( I ) + ( II ) :

( 3x + 7y ) + ( -5x - 7y ) = -30 + 22


Nun kannst du die Gleichung wieder nach x auflösen.
( 3x + 7y ) + ( -5x - 7y ) = -30 + 22
     
3x - 5x = -8
     
-2x = -8
     
x = 4


Nun musst du den x - Wert wieder in eine deiner beiden Gleichungen einsetzen, um y rauszufinden.
 


                          3x + 7y = -30

   3 * 4 + 7y = -30

   12 + 7y = -30

   7y = - 42

   y = -6

Mache nun die Probe, indem du den x - und y - Wert in deine beiden Anfangsgleichungen einsetzt.


Gleichung ( I ) : 3x + 7y = -30 

                3 * 4 (x - Wert) + 7 * (-6) (y - Wert) = -30
                 12 (ausmultipliziert) - 42 = -30
                   -30 = -30

Gleichungs ( II ): -5x - 7y = 22 

                  -5 * 4 (x - Wert) - 7 * (-6) (y - Wert) = 22
                    -20 + 42 (ausmultipliziert) = 22
                           22 = 22

Somit lautet die Lösung des Linearen Gleichungssystems L = { ( 4 (x - Wert)| -6 (y - Wert) ) }

 



Aufgabe 2


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Lineare Gleichungssysteme rechnerisch lösen/Station 6

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