Lineare Gleichungssysteme rechnerisch lösen/Station 7: Unterschied zwischen den Versionen

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Gleichung ( I ) :
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| 3x + 7y  || = || - 30
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| 3 * '''4 (x - Wert)''' + 7 * '''- 6 (y - Wert)'''  || = || - 30
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| '''12 (ausmultipliziert) - 42  ||  = || - 30
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| - 30 || = || - 30
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Gleichung ( I ) : 3x + 7y = -30
 
                3 * '''4 (x - Wert)''' + 7 * '''(-6) (y - Wert)''' = -30
 
                  '''12 (ausmultipliziert) - 42 = -30
 
                    -30 = -30
 
  
 
Gleichungs ( II ): -5x - 7y = 22
 
Gleichungs ( II ): -5x - 7y = 22

Version vom 3. Januar 2010, 19:21 Uhr

Station 7

Aufgabe 1

Versuche nun das folgende Lineare Gleichungssystem mit dem Additionsverfahren zu lösen.


( I ) 3x + 7y = - 30    und    ( II ) - 5x - 7y = 22


Addiere nun die Gleichung ( I ) und ( II )

( I ) + ( II ) :

( 3x + 7y ) + ( -5x - 7y ) = -30 + 22


Nun kannst du die Gleichung wieder nach x auflösen.


( 3x + 7y ) + ( -5x - 7y ) = -30 + 22
     
3x - 5x = -8
     
-2x = -8
     
x = 4


Nun musst du den x - Wert wieder in eine deiner beiden Gleichungen einsetzen, um y rauszufinden.


3x + 7y = - 30
     
3 * 4 + 7y = - 30
     
12 + 7y = - 30
     
7y = - 42
     
y = -6


Mache nun die Probe, indem du den x - und y - Wert in deine beiden Anfangsgleichungen einsetzt.


Gleichung ( I ) :

3x + 7y = - 30
     
3 * 4 (x - Wert) + 7 * - 6 (y - Wert) = - 30
     
12 (ausmultipliziert) - 42 = - 30
     
- 30 = - 30


Gleichungs ( II ): -5x - 7y = 22

                  -5 * 4 (x - Wert) - 7 * (-6) (y - Wert) = 22
                    -20 + 42 (ausmultipliziert) = 22
                           22 = 22

Somit lautet die Lösung des Linearen Gleichungssystems L = { ( 4 (x - Wert)| -6 (y - Wert) ) }

 



Aufgabe 2


auf zur letzten Station

Lineare Gleichungssysteme rechnerisch lösen/Station 6