Übungen zu a

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Aufgabe 7

In den Funktionsgleichungen unten hat a bereits einen bestimmten Wert angenommen. Ordne den blaugefärbten Parabeln die jeweils richtige Gleichung zu. Die Normalparabel (schwarz) dient dir als Orientierung.


Hilfe


Maehnrot.jpg
Merke:

Ist a = 1 heißt der dazugehörige Graph Normalparabel.
Ist a > 1, dann ist die Parabel enger (gestreckt) als die Normalparabel.
Für 0 < a < 1 ist die Parabel weiter (gestaucht) als die Normalparabel.
Ist a negativ, so ist die Parabel nach unten geöffnet.

Aufgabe3a.png Aufgabe3b.png Aufgabe3c.png Aufgabe3d.png
y= 3,5 x2 y= 2 x2 y= - 0,1 x2 y= - x2

.




Aufgabe 8

Kreuze die zutreffenden Aussagen zu obigen quadratischen Funktionen an. Es sind jeweils mehrere Antworten richtig.

f(x) = 3,5x2 (!Die Parabel ist nach unten geöffnet.) (Die Parabel ist nach oben geöffnet.) (Die Parabel ist enger als die Normalparabel.) (!Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.) (Der Punkt [2|14] liegt auf dem Graphen.) (Der Punkt [14|2] liegt nicht auf dem Graphen.)

f(x) = -x2 (Die Parabel ist nach unten geöffnet.) (!Die Parabel ist nach oben geöffnet.) (!Die Parabel ist enger als die Normalparabel.) (!Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.) (Der Punkt [1|-1] liegt auf dem Graphen.) (!Der Punkt [2|2] liegt auf dem Graphen.)

f(x) = 2x2 (!Die Parabel ist nach unten geöffnet.) (Die Parabel ist nach oben geöffnet.) (Die Parabel ist enger als die Normalparabel.) (!Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.) (!Der Punkt [0|-2] liegt auf dem Graphen.) (Der Punkt [1|2] liegt auf dem Graphen.)

f(x) = -0,1x2 (Die Parabel ist nach unten geöffnet.) (!Die Parabel ist nach oben geöffnet.) (!Die Parabel ist enger als die Normalparabel.) (Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.) (!Der Punkt [-1|2] liegt auf dem Graphen.) (Der Punkt [-1|1] liegt oberhalb des Graphen.)

.


Bevor wir zum nächsten Kapitel gehen, hast du hier noch einmal die Möglichkeit alles wichtige zusammengefasst zu wiederholen:


Maehnrot.jpg
Merke:

Die Graphen von Funktionen mit der Funktionsgleichung f(x)=x^2 heißen Parabeln.

Sie sind symmetrisch zur y-Achse. Der Punkt S(0\!\,|\!\,0) heißt Scheitel der Parabel und ist der tiefste Punkt.

Ist a = 1 heißt der dazugehörige Graph Normalparabel.
Ist a > 0, dann ist die Parabel enger (gestreckt) als die Normalparabel.
Für 0 < a < 1 ist die Parabel weiter (gestaucht) als die Normalparabel.
Ist a negativ, so ist die Parabel nach unten geöffnet.


Alles klar? Dann kann's ja weitergehen.

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