Übung zur Zerlegungsgleichheit: Unterschied zwischen den Versionen
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* ''''' <span style="color: red">Sie schneiden sich im Punkt S</span>''''' | * ''''' <span style="color: red">Sie schneiden sich im Punkt S</span>''''' | ||
[[Bild:Ebert_MotivatorRot.jpg|100px]] '''" Die Parallelogramme SLAF und MCKS besitzen den gleichen Flächeninhalt!"'''<br> | [[Bild:Ebert_MotivatorRot.jpg|100px]] '''" Die Parallelogramme SLAF und MCKS besitzen den gleichen Flächeninhalt!"'''<br> | ||
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:'''''Du kannst <span style="color: red">S</span> variieren. Beobachte, wie sich Teilfiguren ändern.''''' | :'''''Du kannst <span style="color: red">S</span> variieren. Beobachte, wie sich Teilfiguren ändern.''''' | ||
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| − | {'''Welches Parallelogramm halbiert | + | {'''Welches Parallelogramm wird von der Diagonalen halbiert ?'''} |
+Das Parallelogramm '''ABCD''' | +Das Parallelogramm '''ABCD''' | ||
-Das Parallelogramm '''SMCK''' | -Das Parallelogramm '''SMCK''' | ||
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{ '''Welche Dreiecke sind kongruent zueinander?''' } | { '''Welche Dreiecke sind kongruent zueinander?''' } | ||
| − | +Dreieck ''' | + | +Dreieck '''BDC''' und Dreieck '''BAD''' |
-Dreieck '''<span style="color: blue ">SKB</span>''' und Dreieck '''BAD''' | -Dreieck '''<span style="color: blue ">SKB</span>''' und Dreieck '''BAD''' | ||
| − | -Dreieck '''<span style="color: | + | -Dreieck '''<span style="color: #EEEE00 ">DMS</span>''' und Dreieck '''<span style="color: green">SBL</span>''' |
| − | +Dreieck '''<span style="color: | + | +Dreieck '''<span style="color: #EEEE00 ">DMS</span>''' und Dreieck '''<span style="color: orange ">DSF</span>''' |
| − | +Dreieck '''<span style="color: blue">SKB</span>''' und Dreieck '''<span style="color: green"> | + | +Dreieck '''<span style="color: blue">SKB</span>''' und Dreieck '''<span style="color: green">SBL</span>''' |
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<div class="lueckentext-quiz"> | <div class="lueckentext-quiz"> | ||
| − | Dreieck DMS und ''' | + | Dreieck DMS und '''FDS''' sind kongruent zueinander. <br> |
| − | Ebenso Dreieck '''SKB''' und | + | Ebenso Dreieck '''SKB''' und SBL. <br> |
| − | Entfernt man diese Dreiecke von den kongruenten Dreiecken BAD und | + | Entfernt man diese Dreiecke von den kongruenten Dreiecken BAD und BDC, so |
<br> haben die Restfiguren '''SLAF''' und SMCK den gleichen Flächeninhalt. | <br> haben die Restfiguren '''SLAF''' und SMCK den gleichen Flächeninhalt. | ||
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Version vom 24. Juli 2009, 17:17 Uhr
Aufgabe 1 zum Aufwärmen
Begründe, warum die folgenden Figuren A und B den gleichen Flächeninhalt besitzen:
Hier siehst Du Majas Lösung. Ist sie richtig?
Figur A und B sind zueinander zerlegungsgleich. Sie bestehen aus je 4 zueinander kongruenten Teildreiecken. Damit besitzen sie den gleichen Flächeninhalt.
Aufgabe 2 für Geübte: Ergänzungsgleiche Figuren
- Zwei Rechtecken mit der Länge 10cm und der Breite 4cm ist ein Quadrat und ein Parallelogramm einbeschrieben.
- Was haben Quadrat und Parallelogramm gemeinsam?
Tipp:
Überlege, wie man das linke und das rechte Rechteck geeignet zerlegen kann.
Beantworte dazu die Fragen:
- Bist Du ganz sicher, dass Du den Hinweis von Nils brauchst?
Aufgabe 3 für Profis: Wunderliche Parallelogramme
Hat Nils Recht?
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Dreieck DMS und FDS sind kongruent zueinander.
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Gratuliere, Du hast den 1. Lernpfad erfolgreich bearbeitet!
Du kennst Dich jetzt schon sehr gut mit zerlegungsgleichen Figuren aus und bist fit die Flächeninhaltsformel von Figuren zu entdecken.
- Nils und Maja begleiten dich dabei wieder:
→Hier geht es weiter zum 2. Lernpfad
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