Zusammenfassung: Flächeninhalt des Dreiecks: Unterschied zwischen den Versionen

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(Abschnitt rechtwinkliges und gleichschenkliges Dreieck eingefügt)
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'''Übertrage den roten Merkkasten in dein Heft, damit Du die Flächeninhaltsformel für Dreiecke auch Zuhause nachschauen kannst:'''
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'''''Übertrage den roten Merkkasten in dein Heft, damit Du die Flächeninhaltsformel für Dreiecke auch Zuhause nachschauen kannst:'''''
 
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'''''Aber Moment, da fehlt doch was, oder?
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===Aber Moment! Da fehlt doch noch was===
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Bearbeite dazu den nächsten Abschnitt'''''
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[[Bild:Ebert_MotivatorGrün.jpg|100px]]
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=== Variation am Dreieck===
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'''''Maja kennt sich mit Dreiecken aus.''''' <br>
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: '''''Du siehst hier ein Dreieck, bei dem die Seiten gegeben sind:'''''<br>
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'''''Sie weiß, dass es ganz spezielle Dreiecke gibt'''''. <br>
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*<math>a = 5</math> <br>
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'''''Wie sieht die Formel dafür aus?''''' <br>
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*<math>b = 3</math> <br> und
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*<math>c =</math> <math>\sqrt{34}</math>
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[[Bild:Ebert_rechtwinklig.jpg|center]]
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'''''Bearbeite dazu den nächsten Abschnitt'''''
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*'''Maja soll den Flächeninhalt des Dreiecks berechnen.'''<br>
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'''"Dazu muss ich erst noch die Länge der Höhe h<sub>c</sub> berechnen. "'''
 
 
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*Stimmt das? Muss Maja wirklich erst die Länge der Höhe zur Seite c bestimmen?<br>
 
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*'''Welches spezielle Dreieck ist das Dreieck ABC?''' <br>
 
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Schaffst Du es auch ohne den zweiten Hinweis?<br>
 
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{{ versteckt| Dreieck ABC ist ein rechtwinkliges Dreieck }}
 
 
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*'''Ist nicht schon eine Höhe gegeben, die Maja verwenden kann?''' <br>
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→ '''Weiter zur Seite''' [[Variation am Dreieck]]
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Du bist doch schon ein Profi und brauchst sicher nicht den Hinweis, oder? <br>
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{{ versteckt| Die Seiten a und b des Dreiecks ABC können jeweils als Grundseite und als dazugehörige Höhe verwendet werden, da das Dreieck ABC rechtwinklig ist und a senkrecht zu b ist.}}
+
  
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'''Zurück zur Seite'''<br>
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[[Die Flächeninhaltsformel des Dreiecks]]
  
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*'''Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks'''
 
−
 
−
<div class="lueckentext-quiz">
 
−
Es gilt zum Beispiel:
 
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Länge Grundseite b: '''3 (cm)'''<br>
 
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Länge der zugehörigen Höhe a : 5 cm <br>
 
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Der Flächeninhalt des Dreiecks beträgt '''7,5 (cm²)'''
 
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{|
 
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|[[Bild:Ebert_MotivatorMerke.jpg|200px]]|| '''Der Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks berechnet sich durch''' :
 
−
:::::::::F<sub>rechtwinklig</sub> = '''<math>{1 \over 2}</math>''' <math>\cdot</math>  <span style="color: green">'''b'''</span> <math>\cdot</math> <span style="color: blue">'''a'''</span>
 
−
 
−
'''wobei <span style="color: blue">'''a'''</span> und <span style="color: green">'''b'''</span>  senkrecht zu einander stehen.'''
 
 
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|}
 
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</div>
 
−
 
−
====Wie lautet die Flächeninhaltsformel für ein...====<br>
 
−
:'''..gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck ABC aus?'''
 
−
:'''Der rechte Winkel befindet sich am Eckpunkt C.'''''
 
−
[[Bild:Ebert_gleichschenklig.jpg|center]]
 
−
<div style="border: 2px solid red; background-color:#ffffff; padding:7px;">
 
−
{|
 
−
:'''''Ergänze die fehlenden Felder und ermittle daraus die Flächeninhaltsformel für das gleichschenklig-rechtwinklige Dreieck:'''''
 
−
<div class="lueckentext-quiz">
 
−
1. Im gleichschenkligen Dreieck gilt für die Seiten f und e:<br>
 
−
::::f = e
 
−
2. Flächeninhaltsformel des rechtwinkligen Dreiecks:<br>
 
−
:::F<sub>rechtwinklig</sub> = '''<math>{1 \over 2}</math>''' <math>\cdot</math>  '''e''' <math>\cdot</math> f <br>
 
−
<math>\Rightarrow</math> Für den Flächeninhalt F eines rechtwinkligen und gleichschenkligen Dreiecks gilt:
 
−
F = '''<math>{1 \over 2}</math>''' <math>\cdot</math>  '''e''' <math>\cdot</math> e = '''e²'''
 
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</div>
 
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|}
 
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</div>
 
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[[Übungsaufgaben zur Flächenberechnung am Dreieck]]
 

Aktuelle Version vom 29. Juli 2009, 15:24 Uhr



Übertrage den roten Merkkasten in dein Heft, damit Du die Flächeninhaltsformel für Dreiecke auch Zuhause nachschauen kannst:

Ebert MotivatorMerke.jpg Den Flächeninhalt des Dreiecks berechnet man durch

FDreieck = {1 \over 2} \cdot g \cdot h

mit g als Grundseite und h als der dazugehörigen Höhe.


Ebert MerkbildDreieck.jpg







Aber Moment! Da fehlt doch noch was

Ebert MotivatorGrün.jpg Maja kennt sich mit Dreiecken aus.
Sie weiß, dass es ganz spezielle Dreiecke gibt.
Wie sieht die Formel dafür aus?

Bearbeite dazu den nächsten Abschnitt



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Die Flächeninhaltsformel des Dreiecks


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