7a der St.-Ursula-Schule:Lernpfad Drehung Aufgabe D

1. Wiederholung der wichtigen Begriffe
2. Drehung als Doppelachsenspiegelung
3. Drehung: Konstruktion
4. Eigenschaften der Drehung

Im Folgenden wird gezeigt, wie man die Drehung um 90° (gegen den Uhrzeigersinn) speziell für ein Dreieck durchführen kann.

Gegeben ist ein Dreieck ABC (Uhrfigur) und ein Punkt Z (Drehzentrum). Z liegt außerhalb von Dreieck ABC.

Gesucht: Bildfigur vom Dreieck ABC, die durch eine Drehung um Z mit Winkel $\alpha$ = 90° entsteht.

Konstruktion: Drehung um 90°

Konstruktionsbilder		Konstruktionsbeschreibung
		Hinweis: Versuche zuerst jedes Konstruktionsbild selbstständig nachzuvollziehen und wenn du nicht weiter weißt, dann klicke auf "anzeigen" Lösung: anzeigen verstecken [AZ] - Verbindungsstrecke zwischen Eckpunkt A und Drehpunkt Z
		anzeigen verstecken Kreis um Z mit Radius ZA Abtragen des Drehwinkels $\alpha$ = 90° (mit Geodreieck)
		anzeigen verstecken Der Punkt A´ liegt auf dem Kreis um Z mit Radius ZA und gehört dem zweiten Schenkel des Winkels AZA´= 90° an Der Punkt A´ ist der Bildbunkt von A
		anzeigen verstecken [BZ] - Verbindungsstrecke zwischen Eckpunkt B und Drehpunkt Z Kreis um Z mit Radius ZB
		anzeigen verstecken Abtragen des Drehwinkels BZB´ = $\alpha$ = 90° (mit Geodreieck) Der Punkt B´ ist der Schnittpunkt des Kreises um Z mit Radius ZB und des zweiten Schenkels von Winkel BZB´ B´ ist der Bildpunkt von B
		anzeigen verstecken [CZ] - Verbindungsstrecke zwischen Eckpunkt C und Drehpunkt Z Kreis um Z mit Radius ZC
		anzeigen verstecken Abtragen des Drehwinkels CZC´ = $\alpha$ = 90° (mit Geodreieck) Der Punkt C´ ist der Schnittpunkt des Kreises um Z mit Radius ZC und des zweiten Schenkels von Winkel CZC´ C´ ist der Bildpunkt von C
		anzeigen verstecken Das Dreieck A´B´C´ist die gesuchte Bildfigur

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Schön! Nun weißt du, wie man so eine Drehung konstruieren kann! Dann kannst du jetzt versuchen, mit Hilfe von Frgen auf der nächsten Seite die Eigenschaften der Drehung zu entdecken!

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