Würfel- und Quaderoberfläche

Oberfläche von einem Quader und einem Würfel

Das Quadernetz Schaue dir das Applet doch mal genauer an. Du hast hier gesehen, dass ein Netz ensteht, wenn du den Quader auseinanderklappst. So ein Netz kann dir bei der Berrechnung der Oberfläche helfen. Schaue dir dazu doch die nächste Aufgabe an. Beachte: Ein Würfel ist ein Spezialfall vom Quader, bei dem alle Kantenlängen gleich groß sind!

Die Würfeloberfläche (O_W) Jonas hat in Mathe Hausaufgaben aufbekommen. Er soll eine quadratische Verpackung aufschneiden und die Oberfläche bestimmen. Überlege dir zusammen mit deiner Gruppe wie groß die Fläche ist. Rechnet sie auf einem Blatt Papier aus. Die Maße könnt ihr dem Bild entnehmen. 36 cm² 40 cm² 18 cm² 54 cm² Wie groß ist diese Oberfläche, wenn die Kantenlänge a beträgt? O_W = 6·a O_W = a·a O_W = 6·a+a O_W = 6·a² prüfen!

Das Baumhaus Beachte: In die grünen Felder ziehst du die passende Lösung von unten rein. In die weißen Felder trägst du deine Lösung selbst ein. Rechne im Kopf. Hanna hat von ihrem Papa ein gebaut bekommen. Bevor er es in dem fest verankert, möchte sie es noch gerne verschönern. Türen und hat der Papa noch nicht ausgepart. Sie hat sich dazu entschlossen es von außen ganz in anzumalen. Sie braucht für (m²) Farbe. Eine Flasche Farbe reicht für 10 m², somit müssen ihre Eltern (Flaschen) Farbe kaufen. FensterBaum

Quaderoberfläche (O_Q) Bsp.:Ich habe ein Würfelnetz . Ich lege mir die Flächen so , dass die Flächen a² sechs mal nebeneinander liegen. O_W ist dann 6·a² Rechts im Applet kannst auch du die Flächen verschieben. Gehe wie im Beispiel vor und kontrolliere, welche Formeln stimmen. Es können mehrere Lösungen stimmen. Ist die Formel O_Q = 6·a² richtig? ja nein Ist die Formel O_Q = 2·a·b+2·b·c+2·a·c richtig? nein ja Ist die Formel O_Q = 2·(a·b+b·c+a·c) richtig? nein ja Ist die Formel O_Q = 6·a·b·c richtig? nein ja prüfen!

Die Truhe Hast du verstanden wie man die Oberfläche berechnet? Dann versuche dich doch mal an dieser Aufgabe. Hanna möchte ihre Truhe mit einem grünen Stoff beziehen. Damit sie die ganze Truhe beziehen kann, braucht sie (cm²) Stoff.

Präsentation Hast du alles verstanden? Super! Vielleicht darfst du gleich deinen Klassenkameraden erklären, wie man die Oberfläche von einem Quader und von einem Würfel berechnet. Versuche es doch einmal bei deinem Banknachbarn! Wie würdest du es ihm erklären?