Würfelvolumen

Das Volumen eines Würfels

Der Einheitswürfel Wenn wir von dem Volumen sprechen meinen wir den Rauminhalt. Rechts in dem Applet kannst du innerhalb des Würfels einen kleineren Würfel sehen. Diesen nennen wir den Einheitswürfel. Einheitswürfel heißt er, weil er 1 cm lang, 1 cm breit und 1 cm hoch ist. Somit können wir sein Volumen mit 1 cm³ definieren. $V=1 cm^3$ Wenn wir nun bei einem Körper das Volumen angeben möchten, dann brauchen wir einfach nur nachzuzählen wie viele Einheitswürfel da hineinpassen. Schaue dir das Applet doch einmal genau an. Kannst du sagen, wie viele Einheitswürfel da hineinpassen? Es passen 27(Einheitswürfel) in den großen Würfel rein.

Wie viele Würfel wurden gebraucht? Für wurden 16 (Würfel) benötigt. Die Figur A hat somit ein Volumen von 16(cm³). Das sind 4 (cm³) mehr als bei , wofür man nur 12(Würfel) benötigt. 29 (Würfel) braucht man um zu erhalten.

Das Würfelvolumen Da wir nicht immer alle Einheitswürfel abzählen können, brauchen wir eine Formel die uns beim Berechnen des Volumens helfen soll. Überlege dir gemeinsam mit deiner Gruppe wie diese ausschauen könnte. Das Bild soll euch dabei helfen! Die Formel für das Würfelvolumen (VW) lautet: VW=a·a·a=a³ Beachte: Markierst du das grüne Kästchen erhälst du die Lösung.

Die Schmuckschachtel Hanna hat zu ihrem Geburtstag eine Schmuckschachtel geschenkt bekommen. Nun möchte Sie wissen, ob ihr ganzer Schmuck da reinpasst. Ihr Schmuck benötigt Platz von 1150 cm³. Die Schmuckschachtel hat ein Volumen von 1331(cm³). Passt ihr ganzer Schmuck in die Schachtel? (ja)(!nein)

Präsentation Hast du alles verstanden? Super! Vielleicht darfst du gleich deinen Klassenkameraden erklären, wie man das Volumen von einem Würfel berechnet. Versuche es doch einmal bei deinem Banknachbarn! Wie würdest du es ihm erklären?

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