Lineare Funktionen

Lineare Funktionen

Eine Funktion mit einer Gleichung der Form y=m*x+t heißt lineare Funktion.

1. Ursprungsgeraden

Lineare Funktionen der Form y=m*x, also mit t=0, nennt man Ursprungsgeraden.

Was stellst du fest, wenn du den Parameter m anhand des Schiebereglers in dem nachfolgenden GeoGebra-Applet veränderst?

Wie verhalten sich zwei Geraden zueinander, für die gilt m₂= -1/m₁?

Diskutiere mit deinem Banknachbarn über deine Beobachtungen und versucht diese zu begründen. Mache dir Notizen dazu in dein Schulheft.

2. Geraden mit y-Achsenabschnitt t

Im Folgenden betrachten wir lineare Funktionen für die t nicht Null ist.

Verfolge auch in dem nächsten GeoGebra-Applet was mit dem Graph der Funktion passiert, wenn du jeweils einen der Parameter m und t veränderst.
Welche Bedeutung haben die beiden Parameter für die Funktion?

Wie verändert sich die Nullstelle, wenn du m bzw. t variierst?

Fasse deine Beobachtungen zusammen und begründe sie.