SSS-: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 13. Oktober 2026, 21:09 Uhr

So, jetzt vergleichen wir einmal die Konstruktionen und ihre Beschreibungen!

Konstruktionsbeschreibung zu a) mit a = 7,5 cm, b = 4,5 cm und c = 3,5 cm

1.	Zunächst überprüfen wir mit Hilfe der Dreiecksungleichung, ob das Dreieck konstruierbar ist. a + b > c, 7,5 cm + 4,5 cm = 12 cm > 3,5 cm b + c > a, 4,5 cm + 3,5 cm = 8 cm > 7,5 cm c + a > b, 3,5 cm + 7,5 cm = 11 cm > 4,5 cm.	Das Dreieck ist konstruierbar!
2.	Dann fertigen wir eine Skizze an. Dazu zeichnen wir ein beliebiges Dreieck und markieren die gegebenen Größen farbig.
3.	Wir beginnen mit der Grundseite c = 3,5 cm.
4.	Dann zeichnen wir einen Kreis mit Radius a = 7,5 cm um B.
5.	Danach zeichnen wir einen Kreis mit Radius b = 4,5 cm um A.
6.	Die beiden Kreise schneiden sich in 2 Punkten. Diese Schnittpunkte nennen wir C₁ und C₂.
7.	Um ein Dreieck zu erhalten verbinden wir jetzt noch die Punkte A, B und C₁, bzw. A, B und C₂.

Konstruktionsbeschreibung zu b) mit a = b = 7 cm und c = 4 cm

1.	Zunächst überprüfen wir wieder mit Hilfe der Dreiecksungleichung, ob das Dreieck konstruierbar ist. a + b > c, 7 cm + 7 cm = 14 cm > 4 cm b + c > a, 7 cm + 4 cm = 11 cm > 7 cm c + a > b, 4 cm + 7 cm = 11 cm > 7 cm	Das Dreieck ist konstruierbar!
2.	Danach fertigen wir eine Skizze an und markieren alle gegebenen Größen farbig.
3.	Wir beginnen mit der Grundseite c = 4 cm.
4.	Dann zeichnen wir einen Kreis mit Radius a = 7 cm um B.
5.	Danach zeichnen wir einen Kreis mit Radius b = 7 cm um A.
6.	Die beiden Kreise schneiden sich in 2 Punkten. Diese Schnittpunkte nennen wir C₁ und C₂.
7.	Um ein Dreieck zu erhalten verbinden wir jetzt noch die Punkte A, B und C₁, bzw. A, B und C₂.

Konstruktionsbeschreibung zu c) mit a = 3 cm, b = 2 cm und c = 7 cm

1.	Zunächst überprüfen wir mit Hilfe der Dreiecksungleichung, ob das Dreieck konstruierbar ist. a + b > c, 3 cm + 2 cm = 5 cm < 7 cm b + c > a, 2 cm + 7 cm = 9 cm > 3 cm c + a > b, 7 cm + 3 cm = 10 cm > 2 cm	Das Dreieck ist nicht konstruierbar!

	Super! Du kennst dich ja schon gut aus!

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