Algebra: Potenzen und Potenzfunktionen

Potenzen und Potenzfunktionen

Potenzen und Potenzgesetze hast du schon kennengelernt.
Durch Klick auf "Anzeigen" siehst du eine Potenzfunktion der Form y = x^a. [Anzeigen][Verstecken]

Du kannst mit dem Schieberegler den Parameter a der Gleichung variieren: $y = x^a, a \in \mathcal{f}-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\mathcal{g}$

Graph 1

Graph 2

Graph 1	Graph 2
		$y = x^2$
→	Das ist eine Parabel mit einem geraden Exponenten.
		achsensymmetrisch
→	Parabeln und Hyperbeln gerader Ordnung sind achsensymmetrisch zur y-Achse.
		Parabel ungerader Ordnung
→	Diese Funktionen haben positive, ungerade Exponenten.
		$\mathbb{D} = \mathbb{R}\setminus \{ 0\}$ ; $\mathbb{W} = \mathbb{R}\setminus \{ 0\}$
→	Beim Werte- und Definitionsbereich musst du ganz genau aufpassen!
		Asymptoten x = 0; y = 0
→	Alle Graphen mit negativen Exponenten nähern sich den Asymptoten an.
		$\mathbb{D} = \mathbb{R}\setminus \{ 0\}$ ; $\mathbb{W} = \mathbb{R}^+$
→	Beim Werte- und Definitionsbereich musst du ganz genau aufpassen!
		Hyperbel gerader Ordnung
→	Diese haben negative, gerade Exponenten.
		$y = x^{-7}$
→	Das ist eine Hyperbel mit ungeradem Exponenten.
		punktsymmetrisch
→	Parabeln und Hyperbeln ungerader Ordnung sind punktsymmetrisch zum Ursprung.
		Der Graph verläuft durch den Urspung
→	Der Graph verläuft durch den Punkt (0\|0).
		Symmetriepunkt im Ursprung
→	Die Koordinaten des Symmetriepunkts sind (0\|0).
		$y = x^5$
→	Das ist eine Parabel mit ungeradem Exponenten..
		$\mathbb{D} = \mathbb{R}$
→	Beim Werte- und Definitionsbereich musst du ganz genau aufpassen!