Eigenschaften der zentrischen Streckung: Unterschied zwischen den Versionen

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==1. Station: Fixelemente==
 
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:Für k<math>\not=</math>1 gilt:
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[[Bild:Porzelt_Panto-2.jpg|left]] <br>Für k<math>\not=</math>1 gilt:
 
:Das Streckungszentrum Z ist '''Fixpunkt''', da es immer auf sich selbst abgebildet wird.  
 
:Das Streckungszentrum Z ist '''Fixpunkt''', da es immer auf sich selbst abgebildet wird.  
 
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:'''Betrachte das Bild und überleg dir, wie die Geraden f' und g' verlaufen, wenn man f und g an dem Zentrum Z zentrisch streckt.'''
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|'''''Strecke die Gerade g, die Punkte A, B und C zentrisch um den Faktor k und ordne im nebenstehenden Text den richtigen Ausdruck in die passende Lücke:'''''<br><ggb_applet height="300" width="600" showResetIcon="true" filename="Porzelt_Fixgerade.ggb" />||
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<div class="lueckentext-quiz">
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Der Punkt A wird auf den Punkt '''A'''' abgebildet, so wie der Punkt B auf Punkt '''B'''' und Punkt C auf Punkt '''C''''. Alle Punkte verlaufen auf einer '''Geraden'''. Die Gerade g wird auf die Gerade '''g'''' abgebildet.<br> Geometrisch bedeutet dies: g '''=''' g'.
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:Hier kannst du deine Lösung mit der von Dia vergleichen:
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Panto will auch etwas dazu sagen. Lass es dir anzeigen:<br>
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:f' wird auf f und g' wird auf g abgebildet. Geometrisch bedeutet dies: f=f' und g=g'.}}
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:Panto will auch etwas dazu sagen. Lass es dir anzeigen:
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:{{Versteckt|1=
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:Alle Geraden die durch den Punkt Z verlaufen sind '''Fixgeraden'''. Sie werden bei einer zentrischen  
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[[Bild:Porzelt_Panto-2.jpg|left]] <br>Alle Geraden, die durch den Punkt Z verlaufen, sind '''Fixgeraden'''. Sie werden bei einer zentrischen  
 
:Streckung auf sich selbst abgebildet.
 
:Streckung auf sich selbst abgebildet.
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<div align="right">[[Benutzer:Leonie Porzelt/Eigenschaften der zentrischen Streckung/2.Station|Weiter zur 2. Station]]</div>
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<div align="left">[[/2.Station|<math>\Rightarrow</math> Weiter zur 2. Station: Geradentreue und Parallelentreue]]</div>

Aktuelle Version vom 19. Dezember 2009, 15:57 Uhr


Mathematik-digital Pfeil-3d.png
Lernpfad

Eigenschaften der zentrischen Streckung


Porzelt Eigenschaften.jpg




In diesem Lernpfad durchläufst du 7 Stationen. Sie sind wie folgt gegliedert:
1. Station: Fixelemente
2. Station: Geradentreue und Parallelentreue
3. Station: Winkeltreue, Längentreue und Flächeninhaltstreue
4. Station: Längenverhältnistreue
5. Station: Kreistreue
6. Station: Zusammenfassung
7. Station: Übung












1. Station: Fixelemente

Porzelt Panto-2.jpg

Für k\not=1 gilt:
Das Streckungszentrum Z ist Fixpunkt, da es immer auf sich selbst abgebildet wird.


Strecke die Gerade g, die Punkte A, B und C zentrisch um den Faktor k und ordne im nebenstehenden Text den richtigen Ausdruck in die passende Lücke:

 

Der Punkt A wird auf den Punkt A' abgebildet, so wie der Punkt B auf Punkt B' und Punkt C auf Punkt C'. Alle Punkte verlaufen auf einer Geraden. Die Gerade g wird auf die Gerade g' abgebildet.
Geometrisch bedeutet dies: g = g'.




Panto will auch etwas dazu sagen. Lass es dir anzeigen:

Porzelt Panto-2.jpg

Alle Geraden, die durch den Punkt Z verlaufen, sind Fixgeraden. Sie werden bei einer zentrischen
Streckung auf sich selbst abgebildet.



\Rightarrow Weiter zur 2. Station: Geradentreue und Parallelentreue
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