Lineare Gleichungssysteme grafisch lösen/Station 4: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 21. Januar 2010, 21:36 Uhr

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Station 4

Hier sind wieder zwei Geraden f (x) und g (x) dargestellt.

Mit den Schiebereglern kannst du die Steigung ( m ) und den y- Achsenabschnitt ( t ) der Geraden verändern.




Beantworte die Fragen durch Ausprobieren im obigen Koordinatensystem!

1. Haben die Geraden immer einen Schnittpunkt?

Ja
Nein

2. Kannst du die Geraden so verändern, dass Sie keinen Schnittpunkt haben.

Ja
Nein

3. Gibt es auch eine Möglichkeit, dass die Geraden 2 Schnittpunkte haben?

Ja
Nein

4. Oder kannst du Sie so verändern, dass es unendlich viele gemeinsame Punkte gibt?

Ja
Nein

Punkte: 0 / 0

 


In den folgenden Zeichungen sind verschiedene Lineare Gleichungssyteme grafisch dargestellt.
Versuche die nebenstehenden Lückentexte auszufüllen.
Was fällt dir auf?


Lernpfad 1 Station 4 Hatos 1.png

Die Geraden haben einen Schnittpunkt.
Die Steigung der beiden Geraden ist unterschiedlich.
Die Lösungsmenge dieses Beispiels lautet L = { ( 1 | 1 ) }.
Es gibt also genau ein Zahlenpaar, dass auf beiden Geraden liegt.


Lernpfad 1 Station 4 Hatos 2.png

Die Geraden haben keinen Schnittpunkt.
Die Steigung der beiden Geraden ist gleich.
Sie sind also parallel
Die Lösungsmenge lautet L = { }.
Es gibt also kein Zahlenpaar, dass auf beiden Geraden gleichzeitig liegt.


Lernpfad 1 Station 4 Hatos 3.png

Die Geraden sind identisch.
Ihre Steigung und ihre y - Achsenabschnitte sind gleich.
Die Lösungsmenge des Beispiels lautet L = { ( x | y ) / y = 2x - 1 }.
Also sind alle Zahlenpaare, die auf dieser Geraden liegen, Lösungen des Linearen Gleichungssystems.

Versuche nun die folgende Frage zu beantworten! Motivation Hatos 6.PNG

Welche Fälle können auftreten? (Das Lineare Gleichungssystem ist eindeutig lösbar, d.h. eine Lösung) (Das Lineare Gleichungssystem ist unerfüllbar, d.h. keine Lösung) (Das Lineare Gleichungssystem hat unendlich viele Lösungen) (!Das Lineare Gleichungssystem hat 2 Lösungen)

 


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