Lineare Gleichungssysteme grafisch lösen/Station 2: Unterschied zwischen den Versionen
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;"> | <div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;"> | ||
| − | '''Inhaltsverzeichnis:''' [[Benutzer:Sarah Hatos/Lineare Gleichungssysteme grafisch lösen|1. Einführung]] - [[Lineare Gleichungssysteme grafisch lösen/Station 2|2. Grafisches Lösungsverfahren]] - [[Lineare Gleichungssysteme grafisch lösen/Station 3|3. Übung zum grafischen Lösungsverfahren]] - [[Lineare Gleichungssysteme grafisch lösen/Station 4|4. Verschiedene Lösungsmöglichkeiten]] - [[Lineare Gleichungssysteme grafisch lösen/Station 5|5. Memo-Quiz zu verschiedene Lösungsmöglichkeiten]] - [[Lineare Gleichungssysteme grafisch lösen/Station 6|6. Eine, keine oder unendlich viele Lösungsmöglichkeiten?]] | + | '''Inhaltsverzeichnis:''' [[Benutzer:Sarah Hatos/Lineare Gleichungssysteme grafisch lösen|1. Einführung]] - [[Lineare Gleichungssysteme grafisch lösen/Station 2|2. Grafisches Lösungsverfahren]] - [[Lineare Gleichungssysteme grafisch lösen/Station 3|3. Übung zum grafischen Lösungsverfahren]] - [[Lineare Gleichungssysteme grafisch lösen/Station 4|4. Verschiedene Lösungsmöglichkeiten]] - <br> |
| + | [[Lineare Gleichungssysteme grafisch lösen/Station 5|5. Memo-Quiz zu verschiedene Lösungsmöglichkeiten]] - [[Lineare Gleichungssysteme grafisch lösen/Station 6|6. Eine, keine oder unendlich viele Lösungsmöglichkeiten?]] | ||
</div> | </div> | ||
Version vom 26. Januar 2010, 00:44 Uhr
Inhaltsverzeichnis: 1. Einführung - 2. Grafisches Lösungsverfahren - 3. Übung zum grafischen Lösungsverfahren - 4. Verschiedene Lösungsmöglichkeiten -
5. Memo-Quiz zu verschiedene Lösungsmöglichkeiten - 6. Eine, keine oder unendlich viele Lösungsmöglichkeiten?
2. Grafisches Lösungsverfahren
Wie du siehst kann man ein Lineares Gleichungssystem grafisch lösen.
Du musst also nur die beiden Geraden, die zu den beiden Gleichungen gehören, in ein Koordinatensystem einzeichnen und den Schnittpunkt ablesen.
Versuche nun das folgende Lineare Gleichungssystem zu lösen:
( I ) y + 3 = 2x und ( II ) y + x = 3
1. Schritt: Zuerst musst du die beiden Gleichungen nach y auflösen, damit du Sie einzeichnen kannst!
Wie lautet die Gleichung ( I ) y + 3 = 2x nach y aufgelöst? (!y= 2x+3) (y= 2x-3) (!y= 1/2x)
Wie lautet die Gleichung ( II ) y + x = 3 nach y aufgelöst? (y= -x+3) (!y= x+3) (!y= -x-3)
2. Schritt: Nun kann man die Geraden in ein Koordinatensystem einzeichnen.
|
Die rote Gerade gehört zu folgender Gleichung: (!y = - x + 3) (y = 2x - 3) Die blaue Gerade gehört zu folgender Gleichung: (y = - x + 3) (!y = 2x - 3) 3. Schritt: Wie lautet der Schnittpunkt der beiden Geraden? (![ 1 | 2 ]) ([ 2 | 1 ]) (![ 3 | 0 ]) |
4. Schritt: Mache die Probe. Setze die Koordinaten des Schnittpunktes (siehe 3. Schritt) in deine beiden Anfangsgleichungen ein.
Ziehe hierfür mit gehaltener linker Maustaste die richtigen Zahlen in die freien Felder.
Gleichung 1:
| y + 3 | = | 2x |
| 1 + 3 | = | 4 |
| 4 | = | 4 |
Diese Aussage ist wahr
Gleichung 2:
| y + x | = | 3 |
| 1 + 2 | = | 3 |
| 3 | = | 3 |
Diese Aussage ist wahr
Also lautet die Lösung dieses Linearen Gleichungssystems
L = {(2/1)}
 |
Das grafische Lösungsverfahren!
|
Beispiel:
( I ) y + x = 4 und ( II ) 2y = x – 1
L = { ( 3 | 1 ) } |
