Lineare Gleichungssysteme rechnerisch lösen/Station 4: Unterschied zwischen den Versionen
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Aktuelle Version vom 26. Januar 2010, 12:07 Uhr
Inhaltsverzeichnis: 1. Einstieg - 2. Gleichsetzungsverfahren - 3. Übungen zum Gleichsetzungsverfahren - 4. Einsetzungsverfahren -
5. Übungen zum Einsetzungsverfahren - 6. Additionsverfahren - 7. Übungen zum Additionsverfahren - 8. Lösen der Einstiegsaufgabe
4. Einsetzungsverfahren
Postbote Meier hat eine Beförderung bekommen. Er darf nun schwerere Pakete austragen. Kannst du mithilfe der beiden Waagen herausfinden, wie schwer die zwei verschiedenen Pakete sind?
 |
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| Bild 1 | Bild 2 |
Stelle für die beiden Waagen in Bild 1 und Bild 2 jeweils eine Gleichung auf.
Bild 1: 2 * 
+ 3 kg = 3 * 
Bild 2: = + 1 kg
Du siehst also bei Waage 2, dass = + 1 kg ist.
Welche der beiden folgenden Bilder einer Waage trifft zu, wenn man in Waage 1 durch + 1 kg ersetzt?
(
) (!
)
Stelle nun eine Gleichung für die Waage auf und löse diese nach auf.
| 2 * + 5 kg |
= | 3 * |
/ - 2 *
|
| 5 kg | = |
|
Also ist ein blaues Päckchen der Sorte a genau 5 kg schwer.
Allerdings wollen wir auch noch wissen, wie schwer die gelben Päckchen sind.
Setze hierfür wieder das Gewicht von dem blauen Päckchen in eine deiner beiden Anfangsgleichungen von Bild 1 oder 2 ein.
Wir nehmen hier die Gleichung von Bild 2.
| |
= | + 1 kg
|
| |
= | 5 kg + 1 kg |
| |
= | 6 kg |
Also ist ein gelbes Päckchen der Sorte b genau 6 kg schwer.
Um zu überprüfen, ob du auch richtig gerechnet hast, mache die Probe, indem du die beiden Gewichte in deine beiden Anfangsgleichungen der Waagen aus Bild 1 und 2 einsetzt.
Denke nochmal nach, was wurde hier gemacht?
(!Die beiden Gleichungen wurden gleichgesetzt.)
(Für in Gleichung 1 wurde + 1 kg eingesetzt.)
(!Die Gleichungen wurden addiert.)
