SSS-Satz-2: Unterschied zwischen den Versionen
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+ | | [[Bild:KS_Dreieck2.JPG ]] || Wie konstruiert man ein Dreieck, von dem alle drei Seitenlängen gegeben sind? | ||
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+ | Wir wollen ein Dreieck konstruieren, von dem die Seitenlängen a = 3 cm, b = 5 cm und c = 7 cm gegeben sind.<br /> | ||
+ | <quiz display="simple"> | ||
+ | {Als Erstes müssen wir überprüfen, ob das Dreieck mit diesen Maßen überhaupt konstruierbar ist. <br />Dies macht man hier mit der __________. } | ||
+ | - Seiten-Winkel-Beziehung | ||
+ | + Dreiecksungleichung | ||
+ | </quiz> | ||
+ | <br /> | ||
+ | <quiz display="simple"> | ||
+ | { Das bedeutet, man überprüft ob die Summe von zwei Seitenlängen stets größer ist als die Länge der dritten Seite: <br /><small>(a = 7 cm, b = 5 cm und c = 3 cm)</small> | ||
+ | | type="{}" } | ||
+ | a + b > c, also 3 cm + 5 cm = { 8 } cm > 7 cm<br /> | ||
+ | b + c > a, also 5 cm + 7 cm = { 12 } cm > 3 cm<br /> | ||
+ | c + a > b, also 7 cm + 3 cm = { 10 } cm > 5 cm<br /> | ||
+ | </quiz> | ||
+ | </div> | ||
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[[Bild:Dreieck.png]] Wir wissen jetzt also, dass das Dreieck mit den Seitenlängen a = 3 cm, b = 5 cm und c = 7 cm konstruierbar ist!<br /> | [[Bild:Dreieck.png]] Wir wissen jetzt also, dass das Dreieck mit den Seitenlängen a = 3 cm, b = 5 cm und c = 7 cm konstruierbar ist!<br /> | ||
<br /> | <br /> | ||
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{{Merke| | {{Merke| | ||
'''SSS-Satz'''<br /> | '''SSS-Satz'''<br /> | ||
− | Dreiecke sind zueinander '''kongruent''', wenn sie in den '''Längen''' ihrer '''drei Seiten''' übereinstimmen (Seite-Seite-Seite-Satz). | + | Dreiecke sind zueinander '''kongruent''', wenn sie in den '''Längen''' ihrer '''drei Seiten''' übereinstimmen (Seite-Seite-Seite-Satz).<br /> |
+ | <u>''oder:''</u> Man kann ein Dreieck eindeutig konstruieren wenn die Längen aller drei Seiten gegeben sind. | ||
}} | }} | ||
− | {{Aufgabe-Mathe|Übertrage den Satz auf deinen <u>Laufzettel</u> | + | {{Aufgabe-Mathe|Übertrage den Satz auf deinen <u>Laufzettel</u>!}} |
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− | + | [[Benutzer:Kathrin_Fuchs/SSS_und_SWS/SSS-Satz-3|<math>\Rightarrow</math> Wenn du den Satz abgeschrieben hast, gibt es hier eine Aufgabe dazu.]] |
Aktuelle Version vom 24. Februar 2010, 12:26 Uhr
Lernpfad SSS und SWS: SSS-Satz - SSS: Aufgaben - SSS: Lösungen - SWS-Satz - SWS: Aufgaben - SWS: Lösungen - Weitere Aufgaben
Wie konstruiert man ein Dreieck, von dem alle drei Seitenlängen gegeben sind? |
Wir wollen ein Dreieck konstruieren, von dem die Seitenlängen a = 3 cm, b = 5 cm und c = 7 cm gegeben sind.
Wir wissen jetzt also, dass das Dreieck mit den Seitenlängen a = 3 cm, b = 5 cm und c = 7 cm konstruierbar ist!
Du glaubst mir nicht, dass die Dreiecke kongruent sind? Dann schau selbst:
Zur Erinnerung: Wenn man zwei Dreiecke durch Achsenspiegelung aufeinander abbilden kann sagt man, die Dreiecke sind kongruent.
SSS-Satz |
Übertrage den Satz auf deinen Laufzettel! |
Wenn du den Satz abgeschrieben hast, gibt es hier eine Aufgabe dazu.