Exkurs Quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen

Aus DMUW-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
 
(16 dazwischenliegende Versionen von einem Benutzer werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
 +
<div style="float:right;background:#fff;margin-left:5px; padding:0px; border:1px solid #aaaaaa; width:16em">
 +
<div style="font-size:100%; line-height:120%; padding: .5em; background-color:#00C5CD; border-bottom:1px solid #aaaaaa;">
 +
[[Bild:Vista-Community Help.png|right|25px]] '''Lernpfad-Navigator'''
 +
</div>
 +
<div style="background:#fff;padding: .5em; padding-bottom: 1em; font-size: 90%;">
 +
 +
*[[Potenzen und Potenzfunktionen]]
 +
**[[Exkurs Lineare Funktionen]]
 +
**[[Exkurs Quadratische Funktionen]]
 +
**[[Potenzfunktionen]]
 +
**[[Potenzfunktionsabbildungen]]
 +
*[[Exponential- & Logarithmusfunktion]]
 +
*[[Trigonometrie]]
 +
*[[Abbildungen im Koordinatensystem]]
 +
*[[Prüfungsaufgaben]]
 +
</div>
 +
<div style="font-size:90%; padding: .5em; background-color:#00C5CD; border-top:1px solid #aaaaaa;">
 +
[[LERNPFAD]]
 +
</div></div><noinclude>[[Kategorie:Vorlage:Benutzerbausteine|.]]
 +
[[Kategorie:Vorlage:Navigationsblöcke|Erste Hilfe]]</noinclude>
 +
 +
 
==Quadratische Funktionen==
 
==Quadratische Funktionen==
 
{| border="0"
 
{| border="0"
Zeile 6: Zeile 28:
 
Quadratische Funktionen oder Parabeln hast du in der neunten Klasse kennengelernt. Alle Infos zu Scheitelpunkts- und Normform sind auf den folgenden Folien nochmal zusammengefast - schaus dir an!  
 
Quadratische Funktionen oder Parabeln hast du in der neunten Klasse kennengelernt. Alle Infos zu Scheitelpunkts- und Normform sind auf den folgenden Folien nochmal zusammengefast - schaus dir an!  
 
|}
 
|}
−
{{#slideshare:quadratisch-100520104946-phpapp02}}
+
<poem>
 +
{{#slideshare:quadratisch-100609143847-phpapp02}}
  
−
<ggb_applet height="600" width="1000" showMenuBar="false" showResetIcon="true" filename="Parabeln.ggb" />
+
Falls die Präsentation nicht geladen werden kann, kannst du sie auch als PDF anschauen. Einfach anklicken.
 +
{{pdf|Peter Fischer_Quadratisch.pdf|Quadratische Funktionen}}
 +
 
 +
 
 +
<ggb_applet height="550" width="750" showMenuBar="false" showResetIcon="true" filename="Peter Fischer_Parabeln.ggb" />
 +
 
 +
<span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span>
 +
</poem>
  
 
==Aufgaben==
 
==Aufgaben==
Zeile 15: Zeile 45:
 
{| border="1"
 
{| border="1"
 
! width="12" style="background-color:#00BFFF;"|
 
! width="12" style="background-color:#00BFFF;"|
−
| width="1000" style="text-align:left" style="background-color:#E0FFFF;"| '''Aufgabe 1'''
+
| width="900" style="text-align:left" style="background-color:#E0FFFF;"| '''Aufgabe 1 [[Bild:Peter_Fischer_Papier.png|40px]]'''
 
--------
 
--------
 
Ordne den Funktionsgleichungen ihre Graphen zu. Achte auf die Merkmale von Parabeln.   
 
Ordne den Funktionsgleichungen ihre Graphen zu. Achte auf die Merkmale von Parabeln.   
Zeile 22: Zeile 52:
 
<big>'''Ordne der Normalform die passende Scheitelform und den Funktionsgraphen zu'''</big><br>
 
<big>'''Ordne der Normalform die passende Scheitelform und den Funktionsgraphen zu'''</big><br>
 
{|  
 
{|  
−
| <math>y=\frac{1}{2}x^2-2x+3</math> || [[Bild:Peter Fischer_P1.png|120px]] || <math>y=0,5(x-2)^2+1</math>
+
| <math>\quad f: y=\frac{1}{2}x^2-2x+3</math> || [[Bild:Peter Fischer_P1.png|120px]] || <math>\quad f: y=0,5(x-2)^2+1</math>
 
|-
 
|-
−
| <math>y=-x^2-x+1\frac{3}{4}</math> || [[Bild:Peter Fischer_P2.png|120px]] || <math>y=-(x+0,5)^2+2</math>
+
| <math>\quad f: y=-x^2-x+1\frac{3}{4}</math> || [[Bild:Peter Fischer_P2.png|120px]] || <math>\quad f: y=-(x+0,5)^2+2</math>
 
|-
 
|-
−
| <math>y=2x^2+8x+7\frac{1}{2}</math> ||[[Bild:Peter Fischer_P3.png|120px]] || <math>y=2(x+2)^2-0,5</math>
+
| <math>\quad f: y=2x^2+8x+7\frac{1}{2}</math> ||[[Bild:Peter Fischer_P3.png|120px]] || <math>\quad f: y=2(x+2)^2-0,5</math>
 
|-
 
|-
−
| <math>y=-\frac{1}{2}x^2+2x-3</math> || [[Bild:Peter Fischer_P4.png|120px]] || <math>y=-0,5(x-2)^2-1</math>
+
| <math>\quad f: y=-\frac{1}{2}x^2+2x-3</math> || [[Bild:Peter Fischer_P4.png|120px]] || <math>\quad f: y=-0,5(x-2)^2-1</math>
 
|-
 
|-
−
| <math>y=x \cdot x</math> || [[Bild:Peter Fischer_P5.png|120px]] || <math>y=x^2 </math>  
+
| <math>\quad f: y=x \cdot x</math> || [[Bild:Peter Fischer_P5.png|120px]] || <math>\quad f: y=x^2 </math>  
 
|}
 
|}
 
</div>
 
</div>
 +
 +
<span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span>
  
 
{| border="1"
 
{| border="1"
 
! width="12" style="background-color:#00BFFF;"|
 
! width="12" style="background-color:#00BFFF;"|
−
| width="1000" style="text-align:left" style="background-color:#E0FFFF;"| '''Aufgabe 1'''
+
| width="900" style="text-align:left" style="background-color:#E0FFFF;"| '''Aufgabe 2'''
 
--------
 
--------
 
Entscheide mit welchen Methoden du die Parabel wirklich zeichnen kannst.
 
Entscheide mit welchen Methoden du die Parabel wirklich zeichnen kannst.
 
|}
 
|}
−
<quiz>
+
<quiz display="simple">
 
{ Wie kannst du die Parabel <math>y=-\frac{1}{2}x^2+3x+5</math> zeichnen? }
 
{ Wie kannst du die Parabel <math>y=-\frac{1}{2}x^2+3x+5</math> zeichnen? }
 
+ Wertetabelle vom Taschenrechner ausgeben lassen, Werte einzeichnen
 
+ Wertetabelle vom Taschenrechner ausgeben lassen, Werte einzeichnen
Zeile 46: Zeile 78:
 
- Drei Werte ausrechnen, einzeichnen und verbinden
 
- Drei Werte ausrechnen, einzeichnen und verbinden
 
+ Den Scheitel ermitteln (Quadratische Ergänzung!), einzeichnen und von diesem aus die Werte der Parabel <math>y=-\frac{1}{2}</math> abtragen
 
+ Den Scheitel ermitteln (Quadratische Ergänzung!), einzeichnen und von diesem aus die Werte der Parabel <math>y=-\frac{1}{2}</math> abtragen
−
- Die Parabelschablone im Koordinatenursprung nach unten ansetzen und um den Vektor <math>{-3 \choose 5}</math> verschieben>
+
- Die Parabelschablone im Koordinatenursprung nach unten ansetzen und um den Vektor <math>{-3 \choose 5}</math> verschieben
 
</quiz>
 
</quiz>
 +
 +
<span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span>
  
 
{| border="1"
 
{| border="1"
 
! width="12" style="background-color:#00BFFF;"|
 
! width="12" style="background-color:#00BFFF;"|
−
| width="1000" style="text-align:left" style="background-color:#E0FFFF;"| '''Aufgabe 1'''
+
| width="900" style="text-align:left" style="background-color:#E0FFFF;"| '''Aufgabe 3 [[Bild:Peter_Fischer_Papier.png|40px]]'''
 
--------
 
--------
 
Berechnungen zu quadratischen Funktionen  
 
Berechnungen zu quadratischen Funktionen  
 
|}
 
|}
 
<quiz display="simple">
 
<quiz display="simple">
−
{[[Bild:Peter_Fischer_Papier.png|40px]]
+
{
 
| type="{}" }
 
| type="{}" }
 
Brechne die Schnittpunkte der ...
 
Brechne die Schnittpunkte der ...
−
Prabeln <math>y=-\frac{1}{2}x^2+3x+5</math> und <math>y=2x^2+3</math>.  S({ 1 _5}/{ 5 _5}); T({ -1,80 _5}/{ 9,48 _5}) (2 Nachkommastellen)
+
Prabeln <math>y=-\frac{1}{2}x^2+3x+5</math> und <math>y=2x^2+3</math>.  S({ 1 _5}/{ 5 _5}); T({ -1.80 _5}/{ 9.48 _5}) (2 Nachkommastellen)
−
<popup name="Tipp"> Gleichsetzen der Gleichungen für Schnittpunkte; Quadratische Gleichungen mit der allg. Lösungsformel berechnen. [[Bild:Peter_Fischer_Lösungsformel.png|150px]]
+
</quiz>
−
 
+
{|
 +
|[[Bild:Peter_Fischer_Tipp.png|35px|''Mori hat einen Tipp für dich'']]
 +
|<popup name="Tipp">  
 +
Gleichsetzen der Gleichungen für Schnittpunkte; Quadratische Gleichungen mit der allg. Lösungsformel berechnen. [[Bild:Peter_Fischer_Lösungsformel.png|150px]]
 +
</popup>
 +
|}
  
 +
<quiz display="simple">
 +
{
 +
| type="{}" }
 
Parabel <math>y=-1\frac{1}{2}+3x-\frac{1}{2}</math> mit der Geraden <math>y=-1\frac{1}{2}-3\frac{1}{2}</math> S({ -2 _5}/{ -0,5 _5}); T({ -1 _5}/{ -2 _5})
 
Parabel <math>y=-1\frac{1}{2}+3x-\frac{1}{2}</math> mit der Geraden <math>y=-1\frac{1}{2}-3\frac{1}{2}</math> S({ -2 _5}/{ -0,5 _5}); T({ -1 _5}/{ -2 _5})
−
Brechne die Funktionsgleichung der Parabel mit a=-1 und den Punkten A(0,5/-1,5); B(-1/3)
+
</quiz>
 +
 
 +
<span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span>
 +
 
 +
<quiz display="simple">
 +
{
 +
| type="{}" }
 +
Brechne die Funktionsgleichung der Parabel mit a=-1 und den Punkten A(0.5/-1.5); B(-1/3)
 
   y={ -2x²-4x+1 }
 
   y={ -2x²-4x+1 }
 
</quiz>
 
</quiz>

Aktuelle Version vom 29. Juni 2010, 11:25 Uhr

Vista-Community Help.png
Lernpfad-Navigator

LERNPFAD


Quadratische Funktionen

Arbeitsauftrag

Quadratische Funktionen oder Parabeln hast du in der neunten Klasse kennengelernt. Alle Infos zu Scheitelpunkts- und Normform sind auf den folgenden Folien nochmal zusammengefast - schaus dir an!

{{#slideshare:quadratisch-100609143847-phpapp02}}

Falls die Präsentation nicht geladen werden kann, kannst du sie auch als PDF anschauen. Einfach anklicken.
Pdf20.gif Quadratische Funktionen




Leerzeile

Aufgaben

Nun wieder praktisches Arbeiten mit Quadratischen Funktionen.

Aufgabe 1 Peter Fischer Papier.png

Ordne den Funktionsgleichungen ihre Graphen zu. Achte auf die Merkmale von Parabeln.

Ordne der Normalform die passende Scheitelform und den Funktionsgraphen zu

\quad f: y=\frac{1}{2}x^2-2x+3 Peter Fischer P1.png \quad f: y=0,5(x-2)^2+1
\quad f: y=-x^2-x+1\frac{3}{4} Peter Fischer P2.png \quad f: y=-(x+0,5)^2+2
\quad f: y=2x^2+8x+7\frac{1}{2} Peter Fischer P3.png \quad f: y=2(x+2)^2-0,5
\quad f: y=-\frac{1}{2}x^2+2x-3 Peter Fischer P4.png \quad f: y=-0,5(x-2)^2-1
\quad f: y=x \cdot x Peter Fischer P5.png \quad f: y=x^2

Leerzeile

Aufgabe 2

Entscheide mit welchen Methoden du die Parabel wirklich zeichnen kannst.

1. Wie kannst du die Parabel y=-\frac{1}{2}x^2+3x+5 zeichnen?

Wertetabelle vom Taschenrechner ausgeben lassen, Werte einzeichnen
Den Punkt S(-3/5) einzeichnen und von dort aus die Werte der Parabel y=-\frac{1}{2} abtragen
Drei Werte ausrechnen, einzeichnen und verbinden
Den Scheitel ermitteln (Quadratische Ergänzung!), einzeichnen und von diesem aus die Werte der Parabel y=-\frac{1}{2} abtragen
Die Parabelschablone im Koordinatenursprung nach unten ansetzen und um den Vektor {-3 \choose 5} verschieben

Punkte: 0 / 0


Leerzeile

Aufgabe 3 Peter Fischer Papier.png

Berechnungen zu quadratischen Funktionen

1.

Brechne die Schnittpunkte der ...
Prabeln y=-\frac{1}{2}x^2+3x+5 und y=2x^2+3. S(/); T(/) (2 Nachkommastellen)

Punkte: 0 / 0
Mori hat einen Tipp für dich

1.

Parabel y=-1\frac{1}{2}+3x-\frac{1}{2} mit der Geraden y=-1\frac{1}{2}-3\frac{1}{2} S(/); T(/)

Punkte: 0 / 0


Leerzeile

1.

Brechne die Funktionsgleichung der Parabel mit a=-1 und den Punkten A(0.5/-1.5); B(-1/3)
y=

Punkte: 0 / 0


Weiter gehts zu Potenzfunktionen


Potenzen und Potenzfunktionen
LERNPFAD | Potenzen und Potenzfunktionen | Exkurs Lineare Funktionen | Exkurs Quadratische Funktionen | Potenzfunktionen | Potenzfunktionsabbildungen
Von „http://dmuw.zum.de/index.php?title=Exkurs_Quadratische_Funktionen&oldid=22479“