Exkurs Quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen

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Quadratische Funktionen oder Parabeln hast du in der neunten Klasse kennengelernt. Alle Infos zu Scheitelpunkts- und Normform sind auf den folgenden Folien nochmal zusammengefast - schaus dir an!  
 
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Ordne den Funktionsgleichungen ihre Graphen zu. Achte auf die Merkmale von Parabeln.   
 
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Entscheide mit welchen Methoden du die Parabel wirklich zeichnen kannst.
 
Entscheide mit welchen Methoden du die Parabel wirklich zeichnen kannst.
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- Drei Werte ausrechnen, einzeichnen und verbinden
 
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+ Den Scheitel ermitteln (Quadratische Ergänzung!), einzeichnen und von diesem aus die Werte der Parabel <math>y=-\frac{1}{2}</math> abtragen
 
+ Den Scheitel ermitteln (Quadratische Ergänzung!), einzeichnen und von diesem aus die Werte der Parabel <math>y=-\frac{1}{2}</math> abtragen
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- Die Parabelschablone im Koordinatenursprung nach unten ansetzen und um den Vektor <math>{-3 \choose 5}</math> verschieben>
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Berechnungen zu quadratischen Funktionen  
 
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Brechne die Schnittpunkte der ...
 
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Prabeln <math>y=-\frac{1}{2}x^2+3x+5</math> und <math>y=2x^2+3</math>.  S({ 1 _5}/{ 5 _5}); T({ -1,80 _5}/{ 9,48 _5}) (2 Nachkommastellen)
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Prabeln <math>y=-\frac{1}{2}x^2+3x+5</math> und <math>y=2x^2+3</math>.  S({ 1 _5}/{ 5 _5}); T({ -1.80 _5}/{ 9.48 _5}) (2 Nachkommastellen)
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<popup name="Tipp"> Gleichsetzen der Gleichungen für Schnittpunkte; Quadratische Gleichungen mit der allg. Lösungsformel berechnen. [[Bild:Peter_Fischer_Lösungsformel.png|150px]]
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Parabel <math>y=-1\frac{1}{2}+3x-\frac{1}{2}</math> mit der Geraden <math>y=-1\frac{1}{2}-3\frac{1}{2}</math> S({ -2 _5}/{ -0,5 _5}); T({ -1 _5}/{ -2 _5})
 
Parabel <math>y=-1\frac{1}{2}+3x-\frac{1}{2}</math> mit der Geraden <math>y=-1\frac{1}{2}-3\frac{1}{2}</math> S({ -2 _5}/{ -0,5 _5}); T({ -1 _5}/{ -2 _5})
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Brechne die Funktionsgleichung der Parabel mit a=-1 und den Punkten A(0,5/-1,5); B(-1/3)
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Brechne die Funktionsgleichung der Parabel mit a=-1 und den Punkten A(0.5/-1.5); B(-1/3)
 
   y={ -2x²-4x+1 }
 
   y={ -2x²-4x+1 }
 
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Aktuelle Version vom 29. Juni 2010, 11:25 Uhr

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LERNPFAD


Quadratische Funktionen

Arbeitsauftrag

Quadratische Funktionen oder Parabeln hast du in der neunten Klasse kennengelernt. Alle Infos zu Scheitelpunkts- und Normform sind auf den folgenden Folien nochmal zusammengefast - schaus dir an!

{{#slideshare:quadratisch-100609143847-phpapp02}}

Falls die Präsentation nicht geladen werden kann, kannst du sie auch als PDF anschauen. Einfach anklicken.
Pdf20.gif Quadratische Funktionen




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Aufgaben

Nun wieder praktisches Arbeiten mit Quadratischen Funktionen.

Aufgabe 1 Peter Fischer Papier.png

Ordne den Funktionsgleichungen ihre Graphen zu. Achte auf die Merkmale von Parabeln.

Ordne der Normalform die passende Scheitelform und den Funktionsgraphen zu

\quad f: y=\frac{1}{2}x^2-2x+3 Peter Fischer P1.png \quad f: y=0,5(x-2)^2+1
\quad f: y=-x^2-x+1\frac{3}{4} Peter Fischer P2.png \quad f: y=-(x+0,5)^2+2
\quad f: y=2x^2+8x+7\frac{1}{2} Peter Fischer P3.png \quad f: y=2(x+2)^2-0,5
\quad f: y=-\frac{1}{2}x^2+2x-3 Peter Fischer P4.png \quad f: y=-0,5(x-2)^2-1
\quad f: y=x \cdot x Peter Fischer P5.png \quad f: y=x^2

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Aufgabe 2

Entscheide mit welchen Methoden du die Parabel wirklich zeichnen kannst.

1. Wie kannst du die Parabel y=-\frac{1}{2}x^2+3x+5 zeichnen?

Wertetabelle vom Taschenrechner ausgeben lassen, Werte einzeichnen
Den Punkt S(-3/5) einzeichnen und von dort aus die Werte der Parabel y=-\frac{1}{2} abtragen
Drei Werte ausrechnen, einzeichnen und verbinden
Den Scheitel ermitteln (Quadratische Ergänzung!), einzeichnen und von diesem aus die Werte der Parabel y=-\frac{1}{2} abtragen
Die Parabelschablone im Koordinatenursprung nach unten ansetzen und um den Vektor {-3 \choose 5} verschieben

Punkte: 0 / 0


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Aufgabe 3 Peter Fischer Papier.png

Berechnungen zu quadratischen Funktionen

1.

Brechne die Schnittpunkte der ...
Prabeln y=-\frac{1}{2}x^2+3x+5 und y=2x^2+3. S(/); T(/) (2 Nachkommastellen)

Punkte: 0 / 0
Mori hat einen Tipp für dich

1.

Parabel y=-1\frac{1}{2}+3x-\frac{1}{2} mit der Geraden y=-1\frac{1}{2}-3\frac{1}{2} S(/); T(/)

Punkte: 0 / 0


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1.

Brechne die Funktionsgleichung der Parabel mit a=-1 und den Punkten A(0.5/-1.5); B(-1/3)
y=

Punkte: 0 / 0


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Potenzen und Potenzfunktionen
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