Skalarprodukt: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | |Für <math>\quad \varphi =30^\circ</math> ergeben sich die Vektoren <math>\quad \vec{AB_1}</math> und <math>\quad \vec{ | + | |Für <math>\quad \varphi =30^\circ</math> ergeben sich die Vektoren <math>\quad \vec{AB_1}</math> und <math>\quad \vec{AC_1}</math>, die einen Winkel mit dem Maß <math>\quad \alpha</math> einschließen. Berechnen sie das Maß <math>\quad \alpha</math> auf 2 Stellen gerundet. |
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| − | '''Lösung:''' <math>\quad \alpha</math>={ 90.17 _7}° (2 Nachkommastellen) | + | '''Lösung:''' <math>\quad \alpha</math>={ 90.17 _7}° (2 Nachkommastellen) |
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| − | |Berechnen Sie den Wert von <math>\quad \varphi</math>, sodass der Punkt C<sub>4</sub> auf der y-Achse liegt, und berechnen Sie die Koordinaten des Punktes C<sub>4</sub>. (<math>C_n(2\cos \varphi-1| | + | |Berechnen Sie den Wert von <math>\quad \varphi</math>, sodass der Punkt C<sub>4</sub> auf der y-Achse liegt, und berechnen Sie die Koordinaten des Punktes C<sub>4</sub>. (<math>C_n(2\cos \varphi-1|\sin^2 \varphi+1)</math>) |
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| − | '''Lösung:''' <math>\varphi</math>={ 60.00 _5}° und C<sub>4</sub>({ 0 _5}|{ 1.75 _5}) (2 Nachkommastelle) | + | '''Lösung:''' <math>\varphi</math>={ 60.00 _5}° und C<sub>4</sub>({ 0.00 _5}|{ 1.75 _5}) (2 Nachkommastelle, auch bei Ergebnis 0!) |
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<div style="margin: 0 5px 5px 0; padding: 1em 1em 1em 1em; text-align:center; border: 1px solid :#FFD700; background-color:#f6fcfe;"> | <div style="margin: 0 5px 5px 0; padding: 1em 1em 1em 1em; text-align:center; border: 1px solid :#FFD700; background-color:#f6fcfe;"> | ||
| − | [[LERNPFAD]] | [[Trigonometrie]] | [[Trigonometrische Funktionen]] | [[Berechnungen in Dreiecken]] | [[Skalarprodukt]] | [[Exkurs: Wichtiges zur Geometrie]] </div | + | [[../../|LERNPFAD]] | [[../../Trigonometrie|Trigonometrie]] | [[../Trigonometrische Funktionen|Trigonometrische Funktionen]] | [[../Berechnungen in Dreiecken|Berechnungen in Dreiecken]] | [[../Skalarprodukt|Skalarprodukt]] | [[../Exkurs Geometrie|Exkurs: Wichtiges zur Geometrie]] </div> |
Aktuelle Version vom 15. Oktober 2011, 11:51 Uhr
Trigonometrie
| Arbeitsauftrag
Als erstes schauen wir uns an, welche Bedeutung Sinus, Cosinus und Tangens am Einheitskreis haben. Anschließend wird der Umgang mit diesen Werkzeugen zur Winkelberechnung erklärt. Klick dich durch! |
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Skalarprodukt
Aufgaben
Hier hast du es ebenfalls mit alten Abschlussprüfungen zu tun. Hier sind allerdings Vektoren in Abhängigkeit eines Winkels gegeben. Um Koordinaten oder Winkel zu berechenn solltest du das Skalarprodukt verwenden!
Aufgabe 1 
Funktionale Abhängigkeit aus der ebenen Geometrie. (Abschlussprüfung 2006; Wahlteil; B2). Die Pfeile |
und 
mit 
spannen für ![\varphi \in [0^\circ; 180^\circ]](/images/math/3/f/f/3ffe9fc716cf41576effb3bafe19b7cc.png)
Dreiecke 
auf.
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Für  ergeben sich die Vektoren  und  , die einen Winkel mit dem Maß  einschließen. Berechnen sie das Maß auf 2 Stellen gerundet.
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Berechnen Sie den Wert von  , sodass der Punkt C4 auf der y-Achse liegt, und berechnen Sie die Koordinaten des Punktes C4. ( )
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Im rechtwinkligen Dreieck A5C5 ist die Strecke [B5C5] die Hypothenuse. Berechnen Sie den zugehörigen Wert von  .
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Weiter gehts zu Exkurs: Wichtiges zur Geometrie
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