Potenzen und Potenzfunktionen: Unterschied zwischen den Versionen

Aus DMUW-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
K
 
(26 dazwischenliegende Versionen von 3 Benutzern werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
−
<div style="float:right;background:#fff;margin-left:5px; padding:0px; border:1px solid #aaaaaa; width:16em">
+
{{Vorlage:Potenzen und Potenzfunktionen1}}
−
<div style="font-size:100%; line-height:120%; padding: .5em; background-color:#00C5CD; border-bottom:1px solid #aaaaaa;">
+
−
[[Bild:Vista-Community Help.png|right|25px]] '''Lernpfad-Navigator'''
+
−
</div>
+
−
<div style="background:#fff;padding: .5em; padding-bottom: 1em; font-size: 90%;">
+
−
 
+
−
*[[Potenzen und Potenzfunktionen]]
+
−
**[[Exkurs Lineare Funktionen]]
+
−
**[[Exkurs Quadratische Funktionen]]
+
−
**[[Potenzfunktionen]]
+
−
**[[Potenzfunktionsabbildungen]]
+
−
*[[Exponential- & Logarithmusfunktion]]
+
−
*[[Trigonometrie]]
+
−
*[[Abbildungen im Koordinatensystem]]
+
−
</div>
+
−
<div style="font-size:90%; padding: .5em; background-color:#00C5CD; border-top:1px solid #aaaaaa;">
+
−
[[LERNPFAD]]
+
−
</div></div><noinclude>[[Kategorie:Vorlage:Benutzerbausteine|.]]
+
−
[[Kategorie:Vorlage:Navigationsblöcke|Erste Hilfe]]</noinclude>
+
−
 
+
−
 
+
  
 
== Potenzen ==
 
== Potenzen ==
 
{| border="0"
 
{| border="0"
 
! width="12" style="background-color:#00BFFF;"|
 
! width="12" style="background-color:#00BFFF;"|
−
| width="1000" style="text-align:left"| '''Arbeitsauftrag'''
+
| width="900" style="text-align:left"| '''Arbeitsauftrag'''
 
--------
 
--------
 
Klick die Präsentation durch, eigentlich sollte dir alles bekannt vorkommen! Als erstes werden Potenzen betrachtet, es werden nochmal wichtige Gesetzmäßigkeiten aufgezeigt.  
 
Klick die Präsentation durch, eigentlich sollte dir alles bekannt vorkommen! Als erstes werden Potenzen betrachtet, es werden nochmal wichtige Gesetzmäßigkeiten aufgezeigt.  
Zeile 30: Zeile 10:
  
  
 +
<poem>
 +
{{#slideshare:potenzen-100816043021-phpapp02}}
  
−
{{#slideshare:potenzen-100520160702-phpapp01}}
+
Falls die Präsentation nicht geladen werden kann, kannst du sie auch als PDF anschauen. Einfach anklicken.
 +
{{pdf|Peter Fischer_Potenzen.pdf|Potenzen}}
 +
 
 +
Hier ist ein MindMap, dass die wichtigsten Inhalte des Kapitels Potenzen und Potenzfunktionen zusammenfasst. Du kannst es dir auch ausdrucken!
 +
{{pdf|Peter Fischer_Potenzen_und_Potenzfunkionen.pdf|MindMap Potenzen und Potenzfunktionen}}
 +
</poem>
  
 
-----------------------------------
 
-----------------------------------
Zeile 42: Zeile 29:
 
{| border="1"
 
{| border="1"
 
! width="12" style="background-color:#00BFFF;"|
 
! width="12" style="background-color:#00BFFF;"|
−
| width="1000" style="text-align:left" style="background-color:#E0FFFF;"| '''Aufgabe 1 [[Bild:Peter_Fischer_Papier.png|40px]]'''
+
| width="900" style="text-align:left" style="background-color:#E0FFFF;"| '''Aufgabe 1 [[Bild:Peter_Fischer_Papier.png|40px]]'''
 
--------
 
--------
 
Hier geht es darum Terme zuzuordnen. Einige sind kompliziert, andere sind mit Hilfe der Potenzgesetze vereinfacht. Finde passende Paare.   
 
Hier geht es darum Terme zuzuordnen. Einige sind kompliziert, andere sind mit Hilfe der Potenzgesetze vereinfacht. Finde passende Paare.   
 
|}
 
|}
−
<popup name="Tipp">
+
{|
 +
|[[Bild:Peter_Fischer_Tipp.png|35px|''Mori hat einen Tipp für dich'']]
 +
|<popup name="Tipp">  
 
Verwende ein Konzeptpapier und forme die Terme schrittweise um!
 
Verwende ein Konzeptpapier und forme die Terme schrittweise um!
 
</popup>
 
</popup>
 +
|}
 
<div class="zuordnungs-quiz">
 
<div class="zuordnungs-quiz">
 
{|  
 
{|  
Zeile 56: Zeile 46:
 
| <math>\frac{x^{2n-3}}{x^{n+3}}</math> ||  <math>x^{n}\cdot \frac{1}{x^{6}}</math>
 
| <math>\frac{x^{2n-3}}{x^{n+3}}</math> ||  <math>x^{n}\cdot \frac{1}{x^{6}}</math>
 
|-
 
|-
−
| <math>\frac{x^{n}}{x^{n+1}}\cdot x^{2n}</math> ||  <math> x^{n-2}</math>
+
| <math>\frac{x^{n}}{x^{n+1}}\cdot x^{2n}</math> ||  <math>\quad x^{n-2}</math>
 
|-
 
|-
−
|  <math>\frac{(x+y)^{3+n}}{(x+y)^{1+n}}</math> ||  <math>x^{2}+2xy+y^{2}</math>
+
|  <math>\frac{(x+y)^{3+n}}{(x+y)^{1+n}}</math> ||  <math>\quad x^{2}+2xy+y^{2}</math>
 
|-
 
|-
 
| <math>\frac{(4x^{2}+8xy+4y^{2})^{n+2}}{(4x^{2}+4y^{2})^{n+2}}</math> ||  <math>\left( \frac{x+y}{x-y} \right) ^{n+2}</math>
 
| <math>\frac{(4x^{2}+8xy+4y^{2})^{n+2}}{(4x^{2}+4y^{2})^{n+2}}</math> ||  <math>\left( \frac{x+y}{x-y} \right) ^{n+2}</math>
Zeile 64: Zeile 54:
 
|  <math>\frac{\sqrt[3]{x} \cdot x^{-\frac{2}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}</math> ||  <math>\frac{1}{x}</math>
 
|  <math>\frac{\sqrt[3]{x} \cdot x^{-\frac{2}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}</math> ||  <math>\frac{1}{x}</math>
 
|-
 
|-
−
|  <math>\frac{x^{1,5} \cdot x^{-3} \cdot \sqrt[3]{x^{4}}}{\sqrt[4]{x^{3}} \cdot x^{-\frac{11}{12}}}</math> ||  <math>1</math>
+
|  <math>\frac{x^{1,5} \cdot x^{-3} \cdot \sqrt[3]{x^{4}}}{\sqrt[4]{x^{3}} \cdot x^{-\frac{11}{12}}}</math> ||  <math>\quad 1</math>
 
|-
 
|-
 
|}</div class="zuordnungs-quiz">
 
|}</div class="zuordnungs-quiz">
  
 +
<span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span>
  
  
 
{| border="1"
 
{| border="1"
 
! width="12" style="background-color:#00BFFF;"|
 
! width="12" style="background-color:#00BFFF;"|
−
| width="1000" style="text-align:left" style="background-color:#E0FFFF;"| '''Aufgabe 2 [[Bild:Peter_Fischer_Papier.png|40px]]'''
+
| width="900" style="text-align:left" style="background-color:#E0FFFF;"| '''Aufgabe 2 [[Bild:Peter_Fischer_Papier.png|40px]]'''
 
--------
 
--------
−
Hier warten einige Gleichungen darauf gelöst zu werden, trage das Erebnis in das entsprechende Feld ein:
+
Hier warten einige Gleichungen darauf gelöst zu werden, trage das Ergebnis in das entsprechende Feld ein:
 
|}
 
|}
 
<quiz display="simple">
 
<quiz display="simple">
 
{  
 
{  
 
| type="{}" }
 
| type="{}" }
−
<math>3\cdot4^{x+2}+4^{2}=64 \Leftrightarrow x=</math> { 0 _5}
+
<math>3\cdot4^{x+2}+4^{2}=64 \Leftrightarrow x=</math> { 0.00 _5} (2 Nachkommastellen)
 
<math>0,4^{2+x}-(\frac{1}{8})^{2}=63\cdot8^{-2} \Leftrightarrow x=</math> { -2 _5}
 
<math>0,4^{2+x}-(\frac{1}{8})^{2}=63\cdot8^{-2} \Leftrightarrow x=</math> { -2 _5}
 
<math>0,5^{3-x}+2=6 \Leftrightarrow x=</math> { 5 _5}
 
<math>0,5^{3-x}+2=6 \Leftrightarrow x=</math> { 5 _5}
Zeile 86: Zeile 77:
  
  
−
Weiter gehts zum [[Exkurs Lineare Funktionen]]
+
'''Weiter gehts zum [[/Exkurs Lineare Funktionen|Exkurs: Lineare Funktionen]]'''
  
  
 
<div  style="background:#00BFFF;text-align:center;color: #fff;font-weight:bold;font-size:125%;margin: 10px 5px 0px 0; padding: 4px 4px 4px 14px;">Potenzen und Potenzfunktionen</div>
 
<div  style="background:#00BFFF;text-align:center;color: #fff;font-weight:bold;font-size:125%;margin: 10px 5px 0px 0; padding: 4px 4px 4px 14px;">Potenzen und Potenzfunktionen</div>
 
<div style="margin: 0 5px 5px 0; padding: 1em 1em 1em 1em; text-align:center; border: 1px solid #00BFFF; background-color:#f6fcfe;">
 
<div style="margin: 0 5px 5px 0; padding: 1em 1em 1em 1em; text-align:center; border: 1px solid #00BFFF; background-color:#f6fcfe;">
−
[[LERNPFAD]] &#124; [[Potenzen und Potenzfunktionen]] &#124; [[Exkurs Lineare Funktionen]] &#124; [[Exkurs Quadratische Funktionen]] &#124; [[Potenzfunktionen]] &#124; [[Potenzfunktionsabbildungen]] </div><noinclude>
+
[[../|LERNPFAD]] &#124; [[../Potenzen und Potenzfunktionen|Potenzen und Potenzfunktionen]] &#124; [[../Exponential- und Logarithmusfunktion|Exponential- und Logarithmusfunktion]] &#124; [[../Trigonometrie|Trigonometrie]] &#124; [[../Abbildungen im Koordinatensystem|Abbildungen im Koordinatensystem]] &#124; [[../Prüfungsaufgaben|Prüfungsaufgaben]] </div>

Aktuelle Version vom 15. Oktober 2011, 12:16 Uhr

Vista-Community Help.png
Lernpfad-Navigator

LERNPFAD

Potenzen

Arbeitsauftrag

Klick die Präsentation durch, eigentlich sollte dir alles bekannt vorkommen! Als erstes werden Potenzen betrachtet, es werden nochmal wichtige Gesetzmäßigkeiten aufgezeigt.


{{#slideshare:potenzen-100816043021-phpapp02}}

Falls die Präsentation nicht geladen werden kann, kannst du sie auch als PDF anschauen. Einfach anklicken.
Pdf20.gif Potenzen

Hier ist ein MindMap, dass die wichtigsten Inhalte des Kapitels Potenzen und Potenzfunktionen zusammenfasst. Du kannst es dir auch ausdrucken!
Pdf20.gif MindMap Potenzen und Potenzfunktionen


Aufgaben

So kannst du einige Aufgaben zu diesem Thema bearbeiten?

Aufgabe 1 Peter Fischer Papier.png

Hier geht es darum Terme zuzuordnen. Einige sind kompliziert, andere sind mit Hilfe der Potenzgesetze vereinfacht. Finde passende Paare.

Mori hat einen Tipp für dich
\frac{x^{n+3}}{x^{2n+6}} \frac{1}{x^{n+3}}
\frac{x^{2n-3}}{x^{n+3}} x^{n}\cdot \frac{1}{x^{6}}
\frac{x^{n}}{x^{n+1}}\cdot x^{2n} \quad x^{n-2}
\frac{(x+y)^{3+n}}{(x+y)^{1+n}} \quad x^{2}+2xy+y^{2}
\frac{(4x^{2}+8xy+4y^{2})^{n+2}}{(4x^{2}+4y^{2})^{n+2}} \left( \frac{x+y}{x-y} \right) ^{n+2}
\frac{\sqrt[3]{x} \cdot x^{-\frac{2}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2}}} \frac{1}{x}
\frac{x^{1,5} \cdot x^{-3} \cdot \sqrt[3]{x^{4}}}{\sqrt[4]{x^{3}} \cdot x^{-\frac{11}{12}}} \quad 1

Leerzeile


Aufgabe 2 Peter Fischer Papier.png

Hier warten einige Gleichungen darauf gelöst zu werden, trage das Ergebnis in das entsprechende Feld ein:

1.

3\cdot4^{x+2}+4^{2}=64 \Leftrightarrow x= (2 Nachkommastellen)
0,4^{2+x}-(\frac{1}{8})^{2}=63\cdot8^{-2} \Leftrightarrow x=
0,5^{3-x}+2=6 \Leftrightarrow x=

Punkte: 0 / 0



Weiter gehts zum Exkurs: Lineare Funktionen


Potenzen und Potenzfunktionen
LERNPFAD | Potenzen und Potenzfunktionen | Exponential- und Logarithmusfunktion | Trigonometrie | Abbildungen im Koordinatensystem | Prüfungsaufgaben
Von „http://dmuw.zum.de/index.php?title=Lernpfade/Prüfungsvorbereitung/Potenzen_und_Potenzfunktionen&oldid=30148“