Zusammenfassung zur Zerlegungsgleichheit: Unterschied zwischen den Versionen
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<br> [[Bild:Ebert_Merkbilder_Zerlegungsgleichheit.jpg]] | <br> [[Bild:Ebert_Merkbilder_Zerlegungsgleichheit.jpg]] | ||
| − | + | *'''Figur A und Figur B sind <span style="color: reda">zerlegungsgleich</span>. ''' | |
| + | *'''Zerlegungsgleiche Figuren besitzen den gleichen <span style="color:#ff0000">Flächeninhalt</span>''' | ||
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| [[Bild:Ebert_MotivatorHinweis.jpg]]|| ''' | | [[Bild:Ebert_MotivatorHinweis.jpg]]|| ''' | ||
| − | *''' Ich weiß bereits, wie man den Flächeninhalt von Quadraten berechnet, wenn die Seitenlänge gegeben ist.''' | + | *''' Ich weiß bereits, wie man den Flächeninhalt von Quadraten berechnet, wenn die Seitenlänge gegeben ist.''' |
| − | [[Bild: | + | [[Bild:Ebert_Zusammenfassungsaufgabeneu.jpg]] |
| − | *'''Die | + | *'''Die Länge der Seite a des Quadrates ist 2 cm.''' |
<div class="lueckentext-quiz"> | <div class="lueckentext-quiz"> | ||
| − | + | Der Flächeninhalt des Quadrates ist'''4(Zahl eintragen)cm²''' | |
</div> | </div> | ||
| − | * '''Da das nebenstehende Sechseck zerlegungsgleich zum Quadrat ist und damit den gleichen Flächeninhalt wie das Quadrat besitzt. kennen wir auch den Flächeninhalt des Sechsecks.''' | + | * '''Da das nebenstehende Sechseck zerlegungsgleich zum Quadrat ist und damit den gleichen Flächeninhalt wie das Quadrat besitzt. kennen wir auch den Flächeninhalt des Sechsecks. |
| − | * <span style="color: #008B00">''' | + | ''' |
| + | <div class="lueckentext-quiz"> | ||
| + | Damit ist der Flächeninhalt des Sechsecks'''4(Zahl eintragen)cm²''' | ||
| + | </div> | ||
| + | * <span style="color: #008B00">''' Figuren, von denen man keine Flächeinhaltsformel kennt, wandelt man durch Zerlegung in kongruente Teilfiguren so um, so dass man eine Figur erhält, deren Flächeninhalt wir bereits berechnen können'''</span> | ||
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===Ergänzungsgleichheit von Figuren=== | ===Ergänzungsgleichheit von Figuren=== | ||
| + | <div style="border: 2px solid white; background-color:#ffffff; padding:7px;"> | ||
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| + | |<ggb_applet height="420" width="650" showResetIcon="true" filename="Ebert_PrinzipErgänzungneu.ggb" /> || | ||
| + | *'''''Zeige, dass das Rechteck und das Trapez zerlegungsgleich sind'''''<br> | ||
| + | Du brauchst doch sicher nicht den Lösungshinweis, oder?<br> | ||
| + | {{ versteckt| | ||
| + | [[Bild:Ebert_ZerlegungLösung.jpg]]<br> | ||
| + | '''Dies ist eine Lösungsmöglichkeit zur Zerlegung.''' | ||
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| − | '''''Ergänze das Trapez und das Rechteck jeweils zu einem Quadrat mit Seitenlänge 3cm:''''' | + | <br> |
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| + | <br> | ||
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| + | *'''''Ergänze das Trapez und das Rechteck jeweils zu einem Quadrat mit Seitenlänge 3cm:'''''<br> | ||
| + | Vergleiche Deine Lösung hier: <br> | ||
| + | {{ versteckt| | ||
| + | [[Bild:Ebert_ErgänzungHinweis.jpg]] | ||
| + | '''Dies ist eine Lösungsmöglichkeit für die Ergänzung zum Quadrat.''' | ||
| + | }} | ||
| + | <br> | ||
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| + | *'''''Welche Eigenschaft haben die Quadrate?'''' | ||
<div class="schuettel-quiz"> | <div class="schuettel-quiz"> | ||
*Die beiden Quadrate sind '''zerlegungs'''-gleich | *Die beiden Quadrate sind '''zerlegungs'''-gleich | ||
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| + | <br> | ||
| + | <br> | ||
| + | <br> | ||
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| − | *'''''Wenn man zum Trapez und zum Rechteck jeweils kongruente Figuren | + | *'''''Wenn man zum Trapez und zum Rechteck jeweils kongruente Figuren <span style="color: green">hinzufügt</span> - also <span style="color: green">ergänzt</span>, so sind die beiden <span style="color: green">entstehenden Quadrate A und B</span> auch <span style="color: green">zerlegungsgleich</span>''''' |
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*'''''Das Trapez und das Rechteck nennt man daher auch <span style="color: green">ergänzungsgleich</span>. ''''' | *'''''Das Trapez und das Rechteck nennt man daher auch <span style="color: green">ergänzungsgleich</span>. ''''' | ||
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'''Auf der nächsten Seite kannst Du dein Wissen testen und zeigen, was Du gelernt hast:''' | '''Auf der nächsten Seite kannst Du dein Wissen testen und zeigen, was Du gelernt hast:''' | ||
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| − | →[[Übung zur Zerlegungsgleichheit]] | + | →[[../Übung zur Zerlegungsgleichheit/]] |
''''''Hier geht es zurück zur ''''''[[Zerlegungsgleichheit von Figuren]] | ''''''Hier geht es zurück zur ''''''[[Zerlegungsgleichheit von Figuren]] | ||
Aktuelle Version vom 28. Dezember 2011, 14:12 Uhr
- Übertrage folgende Definition in Dein Heft:
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Zerlegungsgleichheit von Figuren
Zwei Figuren sind zerlegungsgleich, wenn sie in paarweise kongruente Teilfiguren zerlegt werden können.
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Anwendung der Zerlegungsgleichheit
- Maja weiß jetzt, wozu man die Zerlegungsgleichheit von Figuren nutzen kann. Lies, was sie Dir erzählen möchte:
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Der Flächeninhalt des Quadrates ist4(Zahl eintragen)cm²
Damit ist der Flächeninhalt des Sechsecks4(Zahl eintragen)cm²
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Ergänzungsgleichheit von Figuren
Du brauchst doch sicher nicht den Lösungshinweis, oder?
Vergleiche Deine Lösung hier:
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Auf der nächsten Seite kannst Du dein Wissen testen und zeigen, was Du gelernt hast:
→Übung zur Zerlegungsgleichheit
'Hier geht es zurück zur 'Zerlegungsgleichheit von Figuren
