Scheitelpunktform: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Man nennt sie die ''' | + | Neben der Normalform, die du jetzt kennst, gibt es noch eine andere Möglichkeit, quadratische Funktionen darzustellen. |
| + | Man nennt sie die '''Scheitelpunktsform'''. In dieser Form bleibt nur der Parameter a erhalten. | ||
Eine Funktion in der Scheitelpunktsform sieht so aus: '''f(x) = a(x - x<sub>s</sub>)<sup>2</sup> + y<sub>s</sub>''' | Eine Funktion in der Scheitelpunktsform sieht so aus: '''f(x) = a(x - x<sub>s</sub>)<sup>2</sup> + y<sub>s</sub>''' | ||
Du fragst dich jetzt sicher, wofür '''x<sub>s</sub>''' und '''y<sub>s</sub>''' stehen. Vielleicht kommst du in der nächsten Aufgabe aber selber darauf. | Du fragst dich jetzt sicher, wofür '''x<sub>s</sub>''' und '''y<sub>s</sub>''' stehen. Vielleicht kommst du in der nächsten Aufgabe aber selber darauf. | ||
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Mache ich y<sub>s</sub> kleiner, so verschiebt sich der Scheitel nach <strong> unten </strong>.<br/> | Mache ich y<sub>s</sub> kleiner, so verschiebt sich der Scheitel nach <strong> unten </strong>.<br/> | ||
Mache ich y<sub>s</sub> größer, so verschiebt sich der Scheitel nach <strong> oben </strong>.<br/> | Mache ich y<sub>s</sub> größer, so verschiebt sich der Scheitel nach <strong> oben </strong>.<br/> | ||
| − | + | Hat x<sub>s</sub> den Wert -2,4, so hat die x-Koordinate des Scheitels den Wert'''-2,4(Wert einfügen)'''.<br/> | |
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| + | In der Scheitelspunktform hat '''x<sub>s</sub>''' immer den gleichen Wert wie die '''x-Koordinate des Scheitels''' und '''y<sub>s</sub>''' hat immer den gleichen Wert wie die '''y-Koordinate des Scheitels'''. | ||
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| + | Jetzt ist die nächste Aufgabe sicherlich kein Problem mehr für dich. | ||
;Aufgabe 16 | ;Aufgabe 16 | ||
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Die Funktion der rechtsstehenden Parabel soll gefunden werden. '''a''' ist in dieser Funktion 1.<br/> Finde '''x<sub>s</sub>''' und '''y<sub>s</sub>''' heraus und setze in die Scheitelpunktsform ein. Schreibe die Funktion dann auf den Laufzettel. | Die Funktion der rechtsstehenden Parabel soll gefunden werden. '''a''' ist in dieser Funktion 1.<br/> Finde '''x<sub>s</sub>''' und '''y<sub>s</sub>''' heraus und setze in die Scheitelpunktsform ein. Schreibe die Funktion dann auf den Laufzettel. | ||
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| − | In dieser Funktion hat x<sub>s</sub> den Wert '''2(Wert einfügen)'''und y<sub>s</sub> den Wert'''-4(Wert einfügen)'''.<br/> | + | In dieser Funktion hat x<sub>s</sub> den Wert '''2(Wert einfügen)''' und y<sub>s</sub> den Wert'''-4(Wert einfügen)'''.<br/> |
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| − | [[Variationen/Quadratische Funktionen1/übungen | + | {|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4" |
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Aktuelle Version vom 20. Februar 2019, 19:06 Uhr
Beginn - Fußball-WM - Die Halbzeitpause - Rückblick - Video - Der Parameter a - Aufgaben zu a - Der Parameter c - Aufgaben zu c - Kleine Entspannung - Die Normalform - Die Scheitelpunktsform - Übungen zur Scheitelspunktform - weitere Übungen - zur Normalform - zurück zur Anfangsparabel
Die Scheitelpunktsform
Neben der Normalform, die du jetzt kennst, gibt es noch eine andere Möglichkeit, quadratische Funktionen darzustellen. Man nennt sie die Scheitelpunktsform. In dieser Form bleibt nur der Parameter a erhalten. Eine Funktion in der Scheitelpunktsform sieht so aus: f(x) = a(x - xs)2 + ys Du fragst dich jetzt sicher, wofür xs und ys stehen. Vielleicht kommst du in der nächsten Aufgabe aber selber darauf.
- Aufgabe 15
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Mache ich xs größer, so verschiebt sich der Scheitel nach rechts .
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 Merke:
In der Scheitelspunktform hat xs immer den gleichen Wert wie die x-Koordinate des Scheitels und ys hat immer den gleichen Wert wie die y-Koordinate des Scheitels. |
Jetzt ist die nächste Aufgabe sicherlich kein Problem mehr für dich.
- Aufgabe 16
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Die Funktion der rechtsstehenden Parabel soll gefunden werden. a ist in dieser Funktion 1. In dieser Funktion hat xs den Wert 2(Wert einfügen) und ys den Wert-4(Wert einfügen). |
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