Parameter c2: Unterschied zwischen den Versionen

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;Aufgabe 13
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[[Variationen/Quadratische Funktionen1| Beginn]] -  &nbsp; [[Variationen/Quadratische Funktionen1/Einstieg|Fußball-WM]] - [[Variationen/Quadratische Funktionen1/Halbzeit|Die Halbzeitpause]] - [[Variationen/Quadratische Funktionen1/Funktionen|Rückblick]] - [[Variationen/Quadratische Funktionen1/Quadratische Funktionen|Video]] - [[Variationen/Quadratische Funktionen1/Parameter a |Der Parameter a]] - [[Variationen/Quadratische Funktionen1/Parameter c1|Aufgaben zu a]] - [[Variationen/Quadratische Funktionen1/Parameter c|Der Parameter c]] - [[Variationen/Quadratische Funktionen1/Parameter c2 |Aufgaben zu c]] - [[Variationen/Quadratische Funktionen1/Parameter b | Kleine Entspannung]] - [[Variationen/Quadratische Funktionen1/Parameter b1|Die Normalform]] - [[Variationen/Quadratische Funktionen1/Scheitelpunktform |Die Scheitelpunktsform]] - [[Variationen/Quadratische Funktionen1/übungen zur Scheitelpunktform |Übungen zur Scheitelspunktform]] - [[Variationen/Quadratische Funktionen1/übungen zur Scheitelpunktform2|weitere Übungen]] - [[Variationen/Quadratische Funktionen1/Von Scheitelpunktsform zur Normalform  |zur Normalform]] - [[Variationen/Quadratische Funktionen1/zurück zur ersten Parabel |zurück zur Anfangsparabel]]</div><noinclude>[[Kategorie:Vorlage:Navigationsleisten]]</noinclude>
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=Aufgaben zu c=
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;Aufgabe 12
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.<br/>Eine Brücke bräuchten jetzt auch meine Freunde Paul und Fred. Sie haben sich heute am Fluss verabredet, doch dummerweise an zwei verschiedenen Flussufern. Hilf ihnen doch, indem du ihnen durch Variieren von a und c eine Brücke baust, die die beiden blauen Punkte an ihren Füßen berührt.
 
<div class="lueckentext-quiz">
 
<div class="lueckentext-quiz">
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Schau dir mal die Parabel rechts neben dir an. Was kannst du schon alles darüber sagen?
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Hast du die Brücke richtig gebaut? Notiere, für welche Werte die Brücke richtig steht.<br/> Für a= '''-0,2(Zahl einfügen)'''<br/> und c= '''1,7(Zahl einfügen)''' steht die Brücke richtig.
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Die Parabel ist nach '''unten(Richtung eintragen)''' geöffnet. Der Parameter a ist also '''kleiner()''' als Null. Der Schnittpunkt des Graphen mit der y-Achse ist über der x-Achse, also ist der Prameter c '''größer()''' als Null
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Doch wie bestimmt man die genauen Werte für '''a''' und '''c''' um die Gleichung '''y = ax<sup>2</sup> + c''' anzugeben?
 
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Schau dazu die nächste Aufgabe an!
 
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;Aufgabe 13
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;Zur Wiederholung
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Hier rechts siehst du die selbe Parabel wie schon oben. Doch diesmal sollst du die genauen Werte von '''a''' und '''c''' berechnen und die Gleichung der Funktion mit der Form '''y=ax<sup>2</sup>+c''' angeben.
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Schau dir die Parabel rechts an. Was kannst du schon alles darüber sagen?
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Dazu gebe ich dir zwei Punkte, die auf dem Graphen liegen, den Punkt A(1/-1) und den Punkt B(-1/-1).<br/> Denke dabei an das Lösen von linearen Gleichungssystemen! Mache die Rechnung auf ein Schmierblatt.
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Die Parabel ist nach '''unten(Richtung eintragen)''' geöffnet. Der Parameter a ist also '''kleiner()''' als Null. Der Schnittpunkt des Graphen mit der y-Achse hat den y-Wert '''2(Zahl einfügen)''', c hat also den Wert '''2(Zahl einfügen)'''.
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Nachdem du jetzt '''c''' weißt, kannst du auch '''a''' wie in '''Aufgabe 9''' ausrechnen. Suche dir einen Punkt auf der Parabel ('''aber nicht (0/0''')) und setze wieder ein. Vergiss dabei nicht Parameter '''c'''.
 
<div class="lueckentext-quiz">
 
<div class="lueckentext-quiz">
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a hat den Wert '''unten(Richtung eintragen)''' geöffnet. Der Parameter a ist also '''kleiner()''' als Null. Der Schnittpunkt des Graphen mit der y-Achse ist über der x-Achse, also ist der Prameter c '''größer()''' als Null
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a hat den Wert '''-3(Zahl eintragen)'''.
 
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Brauchst du Hilfe? {{versteckt|
 
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Setzt du den die x- und y- Koordinaten von A in y=ax<sup>2</sup>+c ein, so erhältst du die erste Gleichung mit a und c. Verfährst du genauso mit den Koordinaten von B, so erhältst du eine zweite Gleichung. Nun musst du eine der beiden Gleichungen nach a(oder c) auflösen und dann in die andere Gleichung einsetzen (Einsetzverfahren). So erhältst du einen Wert für c (oder a). Setzt du diesen nun in eine der Ursprungsgleichungen ein, So erhältst du den Wert für a(oder c).
 
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}}
 
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Aktuelle Version vom 20. Februar 2019, 19:02 Uhr

Beginn -   Fußball-WM - Die Halbzeitpause - Rückblick - Video - Der Parameter a - Aufgaben zu a - Der Parameter c - Aufgaben zu c - Kleine Entspannung - Die Normalform - Die Scheitelpunktsform - Übungen zur Scheitelspunktform - weitere Übungen - zur Normalform - zurück zur Anfangsparabel



Aufgaben zu c

Aufgabe 12

.
Eine Brücke bräuchten jetzt auch meine Freunde Paul und Fred. Sie haben sich heute am Fluss verabredet, doch dummerweise an zwei verschiedenen Flussufern. Hilf ihnen doch, indem du ihnen durch Variieren von a und c eine Brücke baust, die die beiden blauen Punkte an ihren Füßen berührt.

Hast du die Brücke richtig gebaut? Notiere, für welche Werte die Brücke richtig steht.
Für a= -0,2(Zahl einfügen)
und c= 1,7(Zahl einfügen) steht die Brücke richtig.


Aufgabe 13
Zur Wiederholung

Schau dir die Parabel rechts an. Was kannst du schon alles darüber sagen? Die Parabel ist nach unten(Richtung eintragen) geöffnet. Der Parameter a ist also kleiner() als Null. Der Schnittpunkt des Graphen mit der y-Achse hat den y-Wert 2(Zahl einfügen), c hat also den Wert 2(Zahl einfügen).

Nachdem du jetzt c weißt, kannst du auch a wie in Aufgabe 9 ausrechnen. Suche dir einen Punkt auf der Parabel (aber nicht (0/0)) und setze wieder ein. Vergiss dabei nicht Parameter c.

a hat den Wert -3(Zahl eintragen).


Symbollaufzettel.bmp

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