Potenzen und Potenzfunktionen: Unterschied zwischen den Versionen

Aus DMUW-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
K
 
(44 dazwischenliegende Versionen von 3 Benutzern werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
==Potenzen==
+
{{Vorlage:Potenzen und Potenzfunktionen1}}
Als erstes werden Potenzen betrachtet. In der Präsentation, werden nochmal wichtige Gesetzmäßigkeiten aufgezeigt, anschließend solltest du einige Aufgaben dazu bearbeiten.
+
{{#slideshare:potenzen-100520160702-phpapp01}}
+
  
 +
== Potenzen ==
 +
{| border="0"
 +
! width="12" style="background-color:#00BFFF;"|
 +
| width="900" style="text-align:left"| '''Arbeitsauftrag'''
 +
--------
 +
Klick die Präsentation durch, eigentlich sollte dir alles bekannt vorkommen! Als erstes werden Potenzen betrachtet, es werden nochmal wichtige Gesetzmäßigkeiten aufgezeigt.
 +
|}
 +
 +
 +
<poem>
 +
{{#slideshare:potenzen-100816043021-phpapp02}}
 +
 +
Falls die Präsentation nicht geladen werden kann, kannst du sie auch als PDF anschauen. Einfach anklicken.
 +
{{pdf|Peter Fischer_Potenzen.pdf|Potenzen}}
 +
 +
Hier ist ein MindMap, dass die wichtigsten Inhalte des Kapitels Potenzen und Potenzfunktionen zusammenfasst. Du kannst es dir auch ausdrucken!
 +
{{pdf|Peter Fischer_Potenzen_und_Potenzfunkionen.pdf|MindMap Potenzen und Potenzfunktionen}}
 +
</poem>
 +
 +
-----------------------------------
 +
 +
 +
 +
==Aufgaben==
 
So kannst du einige Aufgaben zu diesem Thema bearbeiten?
 
So kannst du einige Aufgaben zu diesem Thema bearbeiten?
  
Hier geht es darum Terme zuzuordnen. Einige sind kompliziert, andere sind mit Hilfe der Potenzgesetze vereinfacht. Finde passende Paare.  
+
{| border="1"
<popup name="Tipp">
+
! width="12" style="background-color:#00BFFF;"|
 +
| width="900" style="text-align:left" style="background-color:#E0FFFF;"| '''Aufgabe 1 [[Bild:Peter_Fischer_Papier.png|40px]]'''
 +
--------
 +
Hier geht es darum Terme zuzuordnen. Einige sind kompliziert, andere sind mit Hilfe der Potenzgesetze vereinfacht. Finde passende Paare.
 +
|}
 +
{|
 +
|[[Bild:Peter_Fischer_Tipp.png|35px|''Mori hat einen Tipp für dich'']]
 +
|<popup name="Tipp">  
 
Verwende ein Konzeptpapier und forme die Terme schrittweise um!
 
Verwende ein Konzeptpapier und forme die Terme schrittweise um!
</popup>Tipp:
+
</popup>
 +
|}
 
<div class="zuordnungs-quiz">
 
<div class="zuordnungs-quiz">
 
{|  
 
{|  
Zeile 16: Zeile 46:
 
| <math>\frac{x^{2n-3}}{x^{n+3}}</math> ||  <math>x^{n}\cdot \frac{1}{x^{6}}</math>
 
| <math>\frac{x^{2n-3}}{x^{n+3}}</math> ||  <math>x^{n}\cdot \frac{1}{x^{6}}</math>
 
|-
 
|-
| <math>\frac{x^{n}}{x^{n+1}}\cdot x^{2n}</math> ||  <math>x^{n-2}</math>
+
| <math>\frac{x^{n}}{x^{n+1}}\cdot x^{2n}</math> ||  <math>\quad x^{n-2}</math>
 
|-
 
|-
|  <math>\frac{(x+y)^{3+n}}{(x+y)^{1+n}}</math> ||  <math>x^{2}+2xy+y^{2}</math>
+
|  <math>\frac{(x+y)^{3+n}}{(x+y)^{1+n}}</math> ||  <math>\quad x^{2}+2xy+y^{2}</math>
 
|-
 
|-
 
| <math>\frac{(4x^{2}+8xy+4y^{2})^{n+2}}{(4x^{2}+4y^{2})^{n+2}}</math> ||  <math>\left( \frac{x+y}{x-y} \right) ^{n+2}</math>
 
| <math>\frac{(4x^{2}+8xy+4y^{2})^{n+2}}{(4x^{2}+4y^{2})^{n+2}}</math> ||  <math>\left( \frac{x+y}{x-y} \right) ^{n+2}</math>
Zeile 24: Zeile 54:
 
|  <math>\frac{\sqrt[3]{x} \cdot x^{-\frac{2}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}</math> ||  <math>\frac{1}{x}</math>
 
|  <math>\frac{\sqrt[3]{x} \cdot x^{-\frac{2}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}</math> ||  <math>\frac{1}{x}</math>
 
|-
 
|-
|  <math>\frac{x^{1,5} \cdot x^{-3} \cdot \sqrt[3]{x^{4}}}{\sqrt[4]{x^{3}} \cdot x^{-\frac{11}{12}}}</math> ||  <math>1</math>
+
|  <math>\frac{x^{1,5} \cdot x^{-3} \cdot \sqrt[3]{x^{4}}}{\sqrt[4]{x^{3}} \cdot x^{-\frac{11}{12}}}</math> ||  <math>\quad 1</math>
 
|-
 
|-
|}
+
|}</div class="zuordnungs-quiz">
  
{{Deutschland/Bundesländer}}
+
<span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span>
  
<quiz>
 
{ Hier warten einige Gleichungen darauf gelöst zu werden, trage das Erebnis in das entsprechende Feld:
 
| type="{}" }
 
 
<math>3\cdot4^{x+2}+4^{2}=64 \Leftrightarrow x=</math> { <math>0</math> }
 
<math>0,4^{2+x}-(\frac{1}{8})^{2}=63\cdot8^{-2} \Leftrightarrow x=</math> { -2 }
 
<math>0,5^{3-x}+2=6 \Leftrightarrow x=</math> { 5 }
 
  
 +
{| border="1"
 +
! width="12" style="background-color:#00BFFF;"|
 +
| width="900" style="text-align:left" style="background-color:#E0FFFF;"| '''Aufgabe 2 [[Bild:Peter_Fischer_Papier.png|40px]]'''
 +
--------
 +
Hier warten einige Gleichungen darauf gelöst zu werden, trage das Ergebnis in das entsprechende Feld ein:
 +
|}
 +
<quiz display="simple">
 +
{
 +
| type="{}" }
 +
<math>3\cdot4^{x+2}+4^{2}=64 \Leftrightarrow x=</math> { 0.00 _5} (2 Nachkommastellen)
 +
<math>0,4^{2+x}-(\frac{1}{8})^{2}=63\cdot8^{-2} \Leftrightarrow x=</math> { -2 _5}
 +
<math>0,5^{3-x}+2=6 \Leftrightarrow x=</math> { 5 _5}
 
</quiz>
 
</quiz>
  
 
 
 
 
{{#slideshare:linear-100520104930-phpapp02}}
 
 
{{#slideshare:quadratisch-100520104946-phpapp02}}
 
 
{{#slideshare:potenzfunktion-100520132023-phpapp01}}
 
  
  
{{#slideshare:potenzfunktionsabbildungen-100520105117-phpapp02}}
+
'''Weiter gehts zum [[/Exkurs Lineare Funktionen|Exkurs: Lineare Funktionen]]'''
  
  
<ggb_applet height="600" width="1000" showMenuBar="false" showResetIcon="true" filename="Parabeln.ggb" />
+
<div  style="background:#00BFFF;text-align:center;color: #fff;font-weight:bold;font-size:125%;margin: 10px 5px 0px 0; padding: 4px 4px 4px 14px;">Potenzen und Potenzfunktionen</div>
 +
<div style="margin: 0 5px 5px 0; padding: 1em 1em 1em 1em; text-align:center; border: 1px solid #00BFFF; background-color:#f6fcfe;">
 +
[[../|LERNPFAD]] &#124; [[../Potenzen und Potenzfunktionen|Potenzen und Potenzfunktionen]] &#124; [[../Exponential- und Logarithmusfunktion|Exponential- und Logarithmusfunktion]] &#124;  [[../Trigonometrie|Trigonometrie]] &#124; [[../Abbildungen im Koordinatensystem|Abbildungen im Koordinatensystem]] &#124; [[../Prüfungsaufgaben|Prüfungsaufgaben]] </div>

Aktuelle Version vom 15. Oktober 2011, 12:16 Uhr

Vista-Community Help.png
Lernpfad-Navigator

LERNPFAD

Potenzen

Arbeitsauftrag

Klick die Präsentation durch, eigentlich sollte dir alles bekannt vorkommen! Als erstes werden Potenzen betrachtet, es werden nochmal wichtige Gesetzmäßigkeiten aufgezeigt.


{{#slideshare:potenzen-100816043021-phpapp02}}

Falls die Präsentation nicht geladen werden kann, kannst du sie auch als PDF anschauen. Einfach anklicken.
Pdf20.gif Potenzen

Hier ist ein MindMap, dass die wichtigsten Inhalte des Kapitels Potenzen und Potenzfunktionen zusammenfasst. Du kannst es dir auch ausdrucken!
Pdf20.gif MindMap Potenzen und Potenzfunktionen



Aufgaben

So kannst du einige Aufgaben zu diesem Thema bearbeiten?

Aufgabe 1 Peter Fischer Papier.png

Hier geht es darum Terme zuzuordnen. Einige sind kompliziert, andere sind mit Hilfe der Potenzgesetze vereinfacht. Finde passende Paare.

Mori hat einen Tipp für dich
\frac{x^{n+3}}{x^{2n+6}} \frac{1}{x^{n+3}}
\frac{x^{2n-3}}{x^{n+3}} x^{n}\cdot \frac{1}{x^{6}}
\frac{x^{n}}{x^{n+1}}\cdot x^{2n} \quad x^{n-2}
\frac{(x+y)^{3+n}}{(x+y)^{1+n}} \quad x^{2}+2xy+y^{2}
\frac{(4x^{2}+8xy+4y^{2})^{n+2}}{(4x^{2}+4y^{2})^{n+2}} \left( \frac{x+y}{x-y} \right) ^{n+2}
\frac{\sqrt[3]{x} \cdot x^{-\frac{2}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2}}} \frac{1}{x}
\frac{x^{1,5} \cdot x^{-3} \cdot \sqrt[3]{x^{4}}}{\sqrt[4]{x^{3}} \cdot x^{-\frac{11}{12}}} \quad 1

Leerzeile


Aufgabe 2 Peter Fischer Papier.png

Hier warten einige Gleichungen darauf gelöst zu werden, trage das Ergebnis in das entsprechende Feld ein:

1.

3\cdot4^{x+2}+4^{2}=64 \Leftrightarrow x= (2 Nachkommastellen)
0,4^{2+x}-(\frac{1}{8})^{2}=63\cdot8^{-2} \Leftrightarrow x=
0,5^{3-x}+2=6 \Leftrightarrow x=

Punkte: 0 / 0



Weiter gehts zum Exkurs: Lineare Funktionen


Potenzen und Potenzfunktionen
LERNPFAD | Potenzen und Potenzfunktionen | Exponential- und Logarithmusfunktion | Trigonometrie | Abbildungen im Koordinatensystem | Prüfungsaufgaben