Exkurs Quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen

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==Quadratische Funktionen==
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Quadratische Funktionen oder Parabeln hast du in der neunten Klasse kennengelernt. Alle Infos zu Scheitelpunkts- und Normform sind auf den folgenden Folien nochmal zusammengefast - schaus dir an!
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==Aufgaben==
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Nun wieder praktisches Arbeiten mit Quadratischen Funktionen.
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Ordne den Funktionsgleichungen ihre Graphen zu. Achte auf die Merkmale von Parabeln. 
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<big>'''Ordne der Normalform die passende Scheitelform und den Funktionsgraphen zu'''</big><br>
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| <math>\quad f: y=\frac{1}{2}x^2-2x+3</math> || [[Bild:Peter Fischer_P1.png|120px]] || <math>\quad f: y=0,5(x-2)^2+1</math>
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| <math>\quad f: y=-x^2-x+1\frac{3}{4}</math> || [[Bild:Peter Fischer_P2.png|120px]] || <math>\quad f: y=-(x+0,5)^2+2</math>
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| <math>\quad f: y=2x^2+8x+7\frac{1}{2}</math> ||[[Bild:Peter Fischer_P3.png|120px]] || <math>\quad f: y=2(x+2)^2-0,5</math>
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| <math>\quad f: y=x \cdot x</math> || [[Bild:Peter Fischer_P5.png|120px]] || <math>\quad f: y=x^2 </math>
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Entscheide mit welchen Methoden du die Parabel wirklich zeichnen kannst.
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{ Wie kannst du die Parabel <math>y=-\frac{1}{2}x^2+3x+5</math> zeichnen? }
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+ Wertetabelle vom Taschenrechner ausgeben lassen, Werte einzeichnen
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- Den Punkt S(-3/5) einzeichnen und von dort aus die Werte der Parabel <math>y=-\frac{1}{2}x^2</math> abtragen
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- Drei Werte ausrechnen, einzeichnen und verbinden
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+ Den Scheitel ermitteln (Quadratische Ergänzung!), einzeichnen und von diesem aus die Werte der Parabel <math>y=-\frac{1}{2}x^2</math> abtragen
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- Die Parabelschablone im Koordinatenursprung nach unten ansetzen und um den Vektor <math>{-3 \choose 5}</math> verschieben
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Berechnungen zu quadratischen Funktionen
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<quiz display="simple">
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Brechne die Schnittpunkte der ...
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Parabeln <math>y=-\frac{1}{2}x^2+3x+7</math> und <math>\quad y=2x^2+3</math>.  S({ 2 _5}/{ 11 _5}); T({ -0.80 _5}/{ 4.28 _5}) (Ganze Zahlen oder 2 Nachkommastellen)
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</quiz>
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|[[Bild:Peter_Fischer_Tipp.png|35px|''Mori hat einen Tipp für dich'']]
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|<popup name="Tipp">
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Gleichsetzen der Gleichungen für Schnittpunkte; Quadratische Gleichungen mit der allg. Lösungsformel berechnen.
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[[Bild:Peter_Fischer_Lösungsformel.png|150px]]
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</popup>
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<quiz display="simple">
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| type="{}" }
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Parabel <math>y=-1\frac{1}{2}x^2+3x-\frac{1}{2}</math> mit der Geraden <math>y=-1\frac{1}{2}-3\frac{1}{2}</math> S({ -2 _5}/{ -0,5 _5}); T({ -1 _5}/{ -2 _5})
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</quiz>
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<span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span>
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<quiz display="simple">
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{
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| type="{}" }
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Berechne den minimalen Flächeninhalt und den zugehörigen x-Wert! <math>\quad A(x)=[2x^2-8x+14]FE</math>
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  A<sub>min</sub>={ 3 _3}FE  für    x={ 2 _3}
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</quiz>
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{|
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|[[Bild:Peter_Fischer_Tipp.png|35px|''Mori hat einen Tipp für dich'']]
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|<popup name="Tipp">
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Quadratische Ergänzung durchführen und Ergebnisse ablesen (siehe Präsentation)
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[[Bild:Peter_Fischer_Lösungsformel.png|150px]]
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</popup>
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<span style="color:#FFFFFF"><big>Leerzeile</big></span>
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<quiz display="simple">
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{
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| type="{}" }
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Berechne die Funktionsgleichung der Parabel mit a=-1 und den Punkten A(0,5/-1,5); B(-1/3)
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  y={ -x²-3.5x+0.5 } (Punkt statt Komma schreiben!)
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</quiz>
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'''Weiter gehts zu [[../Potenzfunktionen|Potenzfunktionen]]'''
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<div  style="background:#00BFFF;text-align:center;color: #fff;font-weight:bold;font-size:125%;margin: 10px 5px 0px 0; padding: 4px 4px 4px 14px;">Potenzen und Potenzfunktionen</div>
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<div style="margin: 0 5px 5px 0; padding: 1em 1em 1em 1em; text-align:center; border: 1px solid #00BFFF; background-color:#f6fcfe;">
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[[../../|LERNPFAD]] &#124; [[../|Potenzen und Potenzfunktionen]] &#124; [[../Exkurs Lineare Funktionen|Exkurs: Lineare Funktionen]] &#124; [[../Exkurs Quadratische Funktionen|Exkurs: Quadratische Funktionen]] &#124; [[../Potenzfunktionen|Potenzfunktionen]] &#124; [[../Potenzfunktionsabbildungen|Potenzfunktionsabbildungen]] </div>

Aktuelle Version vom 15. Oktober 2011, 11:15 Uhr

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Quadratische Funktionen

Arbeitsauftrag

Quadratische Funktionen oder Parabeln hast du in der neunten Klasse kennengelernt. Alle Infos zu Scheitelpunkts- und Normform sind auf den folgenden Folien nochmal zusammengefast - schaus dir an!

{{#slideshare:quadratisch-100816043041-phpapp01}}

Falls die Präsentation nicht geladen werden kann, kannst du sie auch als PDF anschauen. Einfach anklicken.
Pdf20.gif Quadratische Funktionen




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Aufgaben

Nun wieder praktisches Arbeiten mit Quadratischen Funktionen.

Aufgabe 1 Peter Fischer Papier.png

Ordne den Funktionsgleichungen ihre Graphen zu. Achte auf die Merkmale von Parabeln.

Ordne der Normalform die passende Scheitelform und den Funktionsgraphen zu

\quad f: y=\frac{1}{2}x^2-2x+3 Peter Fischer P1.png \quad f: y=0,5(x-2)^2+1
\quad f: y=-x^2-x+1\frac{3}{4} Peter Fischer P2.png \quad f: y=-(x+0,5)^2+2
\quad f: y=2x^2+8x+7\frac{1}{2} Peter Fischer P3.png \quad f: y=2(x+2)^2-0,5
\quad f: y=-\frac{1}{2}x^2+2x-3 Peter Fischer P4.png \quad f: y=-0,5(x-2)^2-1
\quad f: y=x \cdot x Peter Fischer P5.png \quad f: y=x^2

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Aufgabe 2

Entscheide mit welchen Methoden du die Parabel wirklich zeichnen kannst.

1. Wie kannst du die Parabel y=-\frac{1}{2}x^2+3x+5 zeichnen?

Wertetabelle vom Taschenrechner ausgeben lassen, Werte einzeichnen
Den Punkt S(-3/5) einzeichnen und von dort aus die Werte der Parabel y=-\frac{1}{2}x^2 abtragen
Drei Werte ausrechnen, einzeichnen und verbinden
Den Scheitel ermitteln (Quadratische Ergänzung!), einzeichnen und von diesem aus die Werte der Parabel y=-\frac{1}{2}x^2 abtragen
Die Parabelschablone im Koordinatenursprung nach unten ansetzen und um den Vektor {-3 \choose 5} verschieben

Punkte: 0 / 0


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Aufgabe 3 Peter Fischer Papier.png

Berechnungen zu quadratischen Funktionen

1.

Brechne die Schnittpunkte der ...
Parabeln y=-\frac{1}{2}x^2+3x+7 und \quad y=2x^2+3. S(/); T(/) (Ganze Zahlen oder 2 Nachkommastellen)

Punkte: 0 / 0
Mori hat einen Tipp für dich

1.

Parabel y=-1\frac{1}{2}x^2+3x-\frac{1}{2} mit der Geraden y=-1\frac{1}{2}-3\frac{1}{2} S(/); T(/)

Punkte: 0 / 0


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1.

Berechne den minimalen Flächeninhalt und den zugehörigen x-Wert! \quad A(x)=[2x^2-8x+14]FE
Amin=FE für x=

Punkte: 0 / 0
Mori hat einen Tipp für dich

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1.

Berechne die Funktionsgleichung der Parabel mit a=-1 und den Punkten A(0,5/-1,5); B(-1/3)
y= (Punkt statt Komma schreiben!)

Punkte: 0 / 0


Weiter gehts zu Potenzfunktionen


Potenzen und Potenzfunktionen
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